[论文解读] GW Backgrounds associated with PBHs

Guillem Domènech|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2024

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一句话总结

本文研究了原初黑洞（PBHs）引起的引力波（GW）背景，重点关注三个来源：PBH形成、PBH再加热以及未分辨的PBH双星。推导了GW能量密度谱的理论预测，表明可探测的诱导GW背景是PBH情景的普遍预测，为PBH作为暗物质以及早期宇宙物理和原初非高斯性的关键观测探针提供了依据。

ABSTRACT

PBH formation requires high-density regions in the (random) density field filling the primordial universe. While only the largest (and so rarest) overdensities collapse to form PBHs, the rest cause large anisotropic stresses, which are the source of GWs. We provide an overview of the theoretical aspects of the GW backgrounds associated with PBHs from large primordial fluctuations. We consider GW backgrounds associated with PBH formation, PBH reheating and unresolved PBH binaries. We present several graphical summaries and illustrations for the busy reader.

研究动机与目标

• 确立由大原初密度涨落形成的PBH导致的诱导引力波（GW）背景是普遍结果。
• 为不同宇宙学阶段下PBH产生的GW背景提供全面的理论框架。
• 将可观测的GW谱与早期宇宙物理联系起来，包括原初非高斯性、状态方程和PBH蒸发。
• 通过量化未分辨PBH双星产生的诱导GW的预期振幅和频率依赖性，推动未来的观测搜索。
• 强调诱导GW作为PBH作为暗物质探针的潜力，并解决二阶GW能量密度定义中的理论模糊性。

提出的方法

• 使用二阶宇宙微扰理论计算由原初密度涨落引起的各向异性应力源的诱导GW。
• 将诱导GW的一般形式应用于PBH形成，在辐射主导和物质主导时期推导GW能量密度谱。
• 通过霍金辐射模型化能量注入并推导PBH再加热的GW背景，进而计算GW的产生。
• 利用等质量PBH双星的并合率估算未分辨双星的GW背景，结合质量函数和PBH在暗物质中的占比。
• 采用转移函数形式计算GW功率谱，考虑原初功率谱的演化。
• 通过图示总结（图2和图6）和物理图示（图1和图5）传达参数空间和物理机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在辐射主导和物质主导宇宙中，PBH形成引起的诱导GW背景的振幅和频率谱是什么？
• RQ2 PBH再加热引起的GW背景如何依赖于PBH质量函数和早期宇宙的状态方程？
• RQ3 未分辨PBH双星的GW背景的预期振幅和峰值频率是多少，它如何依赖于PBH质量和暗物质占比？
• RQ4 诱导GW背景能否区分绝热和等曲率原初涨落或非高斯性？
• RQ5 诱导GW背景的缺失或探测能对PBH作为暗物质候选者施加何种约束？

主要发现

• 任何涉及大原初涨落的PBH情景都会普遍预测诱导GW背景，因此其缺失是对PBH暗物质的强有力约束。
• 未分辨PBH双星的GW背景峰值振幅估计为 $\Omega^\text{peak}_\text{GW,binary}h^2 \approx 1.6 \times 10^{-8} \left(\frac{M_{\rm PBH,f}}{M_\odot}\right)^{5/37}\left(\frac{{\rm f}_{\rm PBH}}{0.01}\right)^{53/37}\left(1+0.25\left(\frac{{\rm f}_{\rm PBH}}{0.01}\right)^{-2}\right)^{-21/74}$，峰值频率为 $f_{\rm ISCO} \approx 2.2\,\text{kHz} \left(\frac{M_{\rm PBH,f}}{M_\odot}\right)^{-1}$。
• PBH形成引起的GW背景在物质主导时期增强，其特征谱依赖于原初功率谱和状态方程。
• PBH再加热引起的GW背景对PBH质量和再加热温度敏感，为早期宇宙热历史提供了探针。
• 诱导GW谱能够区分不同类型的原初非高斯性，并为极早期宇宙物理提供了独特窗口。
• 数值模拟和非高斯性及非标准膨胀历史的改进核函数被确定为未来更精确预测的关键方向。