[논문 리뷰] Halo correlations in nonlinear cosmic density fields

Francis Bernardeau, R. Schaeffer|arXiv (Cornell University)|1999. 03. 25.

Scientific Research and Discoveries참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 우주 밀도장에서 어둠소성 물질 허브의 상관성 특성을 조사하며, 중력 수축에 따른 통계적 행동을 유도한다. 계층적 군집화를 가정할 때, 허브 상관성은 기초적인 중력 유도 계층을 유지하며, 상관성 강도는 허브 내부 성질에 의해 결정되며, 차원이 없는 매개변수 x = m/r^(3−γ)를 통해 유일하게 결정된다. 또한 허브 수의 확률 분포에 대한 생성함수를 명시적으로 유도하여, 희귀한 허브 한계에서 S_p(x) → p^(p−2)를 예측한다.

ABSTRACT

The question we address in this paper is the determination of the correlation properties of the dark matter halos appearing in cosmic density fields once they underwent a strongly nonlinear evolution induced by gravitational dynamics. Assuming that the high-order correlation functions of the matter field behave as products of two-body correlation functions, we derive the correlation properties of the halos, that are assumed to represent the correlation properties of galaxies or clusters. The hierarchical pattern originally induced by gravity is shown to be conserved for the halos. The strength of their correlations at any order varies, however, but is found to depend only on their internal properties, namely on the parameter x=m/r^(3-gamma) where m is the mass of the halo, r its size and gammma is the power law index of the two-body correlation function. We were able to derive the explicit form of the generating function of the moments of the halo count probability distribution function. In particular we show explicitely that, generically, S_p(x) -> p^(p-2) in the rare halo limit. Various illustrations of our general results are presented. As a function of the properties of the underlying matter field, we construct the count probabilities for halos and in particular discuss the halo void probability. We also evaluate the dependence of the halo mass function on the environment. We found that within clusters, hierarchical clustering implies the higher masses are favored. We stress that this bias is naturally induced by gravity.

연구 동기 및 목표

• 어둠소성 물질 허브가 비선형으로 진화하는 우주 밀도장의 상관성 특성을 어떻게 물려받는지 이해하기 위해.
• 기초 물질장의 계층적 군집 패턴이 중력 수축을 통해 형성된 허브에서 어떻게 유지되거나 수정되는지 규명하기 위해.
• 특히 희귀한 허브 한계에서 허브 수의 확률 분포에 대한 생성함수를 유도하기 위해.
• 특히 응집체 내에서 허브 질량 함수의 환경 의존성을 정량화하기 위해.
• 중력 역학이 조밀한 환경에서 더 높은 질량을 선호하는 편향을 자연스럽게 유도함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 고차 상관함수의 물질장이 이원 상관함수의 곱으로 분해된다고 가정한다.
• 허브를 기초 물질장의 추적자로 모델링하며, 그 상관성 특성은 내부 질량과 크기에 의해 결정된다.
• m이 허브 질량, r이 크기, γ가 이원 상관함수의 멱법칙 지수일 때, 차원이 없는 매개변수 x = m/r^(3−γ)를 도입한다.
• 이 매개변수화를 사용하여 허브 수 확률 분포의 모멘트에 대한 생성함수를 유도한다.
• 이 형식을 적용하여 허브 공허 확률과 다양한 환경 내 질량 함수를 계산한다.
• 이 형식을 사용하여 희귀한 허브 한계에서 S_p(x)가 p^(p−2)로 점점 수렴함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어둠소성 물질 허브의 상관성 특성은 기초 비선형 물질장의 특성과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ2 중력 수축을 통해 형성된 허브에서 계층적 군집 패턴이 어느 정도 유지되는가?
• RQ3 비선형 영역에서 허브 수의 확률 분포에 대한 생성함수의 기능적 형태는 무엇인가?
• RQ4 허브 질량 함수는 특히 응집체 내에서 지역 환경에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 희귀한 허브 한계에서의 비대칭도 S_p(x)의 행동은 무엇이며, 허브의 내부 성질과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 허브의 상관성 강도는 오직 차원이 없는 매개변수 x = m/r^(3−γ)에 의해 결정되며, 이는 물질 상관함수에 대한 허브 내부 질량와 크기의 상대적 성질을 암시한다.
• 허브 수 확률 분포의 모멘트에 대한 생성함수는 명시적으로 유도되었으며, 이는 희귀한 허브 한계에서 S_p(x) → p^(p−2)임을 보여준다.
• 기초 물질장 성질에 따라 허브 공허 확률가 계산되었으며, 이는 모델의 정량적 검증을 가능하게 한다.
• 응집체 내에서는 중력 군집화의 계층적 성질로 인해 허브 질량 함수가 더 높은 질량 쪽으로 편향된다.
• 허브 질량 함수의 편향은 외부 가정 없이도 중력에 의해 자연스럽게 유도된다.
• 이 형식은 관측된 은하 및 응집체 군집과 일치하는 고차 상관함수의 계층적 스케일링을 성공적으로 재현한다.