[论文解读] Heterogeneous Network Motifs

Ryan A. Rossi, Nesreen K. Ahmed+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 60被引用 9

一句话总结

本文引入了类型图谱（typed graphlets）——带有节点类型和边类型的较小诱导子图——作为异质网络的基本构建模块。提出了一种快速、空间高效且可并行的框架，通过利用低阶类型图谱之间的组合关系，在 o(1) 时间内计算高阶类型图谱计数，避免了显式枚举，达到与无类型图谱计数算法最优时间复杂度相当的性能，从而实现对包含数百万条边的大规模异质网络的可扩展分析。

ABSTRACT

Many real-world applications give rise to large heterogeneous networks where nodes and edges can be of any arbitrary type (e.g., user, web page, location). Special cases of such heterogeneous graphs include homogeneous graphs, bipartite, k-partite, signed, labeled graphs, among many others. In this work, we generalize the notion of network motifs to heterogeneous networks. In particular, small induced typed subgraphs called typed graphlets (heterogeneous network motifs) are introduced and shown to be the fundamental building blocks of complex heterogeneous networks. Typed graphlets are a powerful generalization of the notion of graphlet (network motif) to heterogeneous networks as they capture both the induced subgraph of interest and the types associated with the nodes in the induced subgraph. To address this problem, we propose a fast, parallel, and space-efficient framework for counting typed graphlets in large networks. We discover the existence of non-trivial combinatorial relationships between lower-order ($k-1$)-node typed graphlets and leverage them for deriving many of the $k$-node typed graphlets in $o(1)$ constant time. Thus, we avoid explicit enumeration of those typed graphlets. Notably, the time complexity matches the best untyped graphlet counting algorithm. The experiments demonstrate the effectiveness of the proposed framework in terms of runtime, space-efficiency, parallel speedup, and scalability as it is able to handle large-scale networks.

研究动机与目标

• 通过引入捕捉结构模式以及节点/边类型的类型图谱，将网络基序推广至异质网络。
• 解决在大规模异质网络中高效计算所有 k 个节点的类型图谱计数的挑战。
• 开发一种避免显式枚举图谱的框架，通过组合关系推导计数。
• 在保持空间高效的同时，实现与最优无类型图谱计数算法相当的时间复杂度，并具备可并行性。

提出的方法

• 将类型图谱定义为带有标签节点和边的较小诱导子图，将无类型图谱推广至异质网络。
• 利用 (k−1) 个节点与 k 个节点类型图谱之间的非平凡组合关系，在 o(1) 时间内计算 k 个节点的计数。
• 对每条边，显式计算一组最小的 k 个节点类型图谱，并通过基于组合恒等式的闭式方程推导其余图谱的计数。
• 采用并行、无锁且异步的实现方式，以扩展至大规模稀疏网络。
• 仅存储非零类型图谱计数，以确保空间效率。
• 通过数学推导避免完整枚举，使时间复杂度与最优无类型图谱计数算法保持一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将网络基序推广以同时捕捉异质网络中的拓扑结构与节点/边类型？
• RQ2 低阶与高阶类型图谱之间存在何种可被利用的组合关系，以实现高效计数？
• RQ3 是否可以在不显式枚举所有子图的前提下，实现每条边 o(1) 时间内的类型图谱计数？
• RQ4 如何使计数框架在大规模网络中实现空间高效且高度可并行化？
• RQ5 所提方法在理论与实证性能上相较于现有方法，在运行速度、可扩展性与内存使用方面表现如何？

主要发现

• 所提框架实现了与最优无类型图谱计数算法相当的时间复杂度，从而实现最优性能。
• 通过利用推导出的组合关系，该方法在每条边处理时以 o(1) 时间计算出大量 k 个节点类型图谱的计数，无需显式枚举。
• 该方法显著快于先前方法：现有方法在包含数千条边的小型图上需耗时数小时，而本方法在包含数百万条边的网络上仅需数秒即可完成。
• 该框架具有高度空间效率，仅存储非零类型图谱计数。
• 实现支持高效并行化，可在大规模网络上实现异步且无锁的执行。
• 实证评估证实，与当前最先进方法相比，该方法在多种异质网络类型中均展现出卓越的可扩展性、运行速度与空间效率。