[논문 리뷰] Higgs inflation and higher-order gravity in Palatini formulation

Jaakko Annala|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 17.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 6

한 줄 요약

이 석사학위논문은 팔라티니 중력 형식에서의 힉스 인플레이션을 고려하며, 고차 미분 곡률 항을 포함하여 이를 확장한다. 새로운 중력 자유도를 피하기 위해 대칭 리치 텐서 불변량에 초점을 맞추어, 스칼라 선포화는 그대로 유지되나, 텐서 선포화는 고차 미분 결합에 의해 억제됨을 발견한다. 이는 힉스 인플레이션 모델에서 중력파 신호를 억제하는 새로운 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

We study how higher-order gravity affects Higgs inflation in the Palatini formulation. We first review the metric and Palatini formulations in comparative manner and discuss their differences. Next cosmic inflation driven by a scalar field and inflationary observables are discussed. After this we review the Higgs inflation and compute the inflationary observables both in the metric and Palatini formulations. We then consider adding higher-order terms of the curvature to the action. We derive the equations of motion for the most general action quadratic in the curvature that does not violate parity in both the metric and Palatini formulations. Finally we present a new result. We analyse Higgs inflation in the Palatini formulation with higher-order curvature terms. We consider a simplified scenario where only terms constructed from the symmetric part of the Ricci tensor are added to the action. This implies that there are no new gravitational degrees of freedom, which makes the analysis easier. As a new result we found out that the scalar perturbation spectrum is unchanged, but the tensor perturbation spectrum is suppressed by the higher-order curvature couplings.

연구 동기 및 목표

• 팔라티니 형식에서의 고차 미분 곡률 항이 힉스 인플레이션 역학에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 인플레이션 우주론의 맥락에서 메트릭과 팔라티니 중력 형식을 비교하기 위해.
• 이차 곡률 불변량을 추가함으로써 중력 자유도를 추가하지 않고도 인플레이션 관측 가능성을 변화시키는지 조사하기 위해.
• 팔라티니 체계에서 일반적인 이차 곡률 작용에 대한 운동 방정식 유도하기 위해.
• 고차 미분 중력 보정 하에서 인플레이션 관측 가능성을 변화시키는 것을 계산하기 위해, 특히 스칼라 및 텐서 스펙트럼의 변화를 중심으로.

제안 방법

• 팔라티니 형식에서 가장 일반적인 이차 곡률 작용에 대한 운동 방정식 유도. 등급을 유지하고 새로운 중력 자유도를 피하기 위해.
• 오직 대칭 리치 텐서 불변량만 포함된 단순화된 모델을 구성하여 추가 물리적 자유도가 없도록 보장.
• 고차 중력 작용을 아인슈타인 프레임으로 매핑하기 위해 비등각 변환을 적용하여 인플레이션 역학 분석 가능하게 함.
• 특히 스칼라 부문에 대해 조건부 급수 해를 사용하여 조르당 프레임과 아인슈타인 프레임 사이의 비등각 변환을 근사.
• 수정된 팔라티니 프레임에서 스칼라 및 텐서 스펙트럼과 같은 인플레이션 관측 가능성을 계산.
• 표준 힉스 인플레이션과 메트릭 및 팔라티니 형식 모두에서 결과를 비교하여 고차 곡률 항의 영향을 분리.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 팔라티니 형식에서 고차 곡률 항이 힉스 인플레이션의 스칼라 및 텐서 스펙트럼에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 팔라티니 체계에서 대칭 리치 텐서 불변량을 중력 작용에 추가하면 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 팔라티니 프레임에서 고차 곡률 항을 포함함으로써 표준 힉스 인플레이션에서 관측된 스칼라 선포화 스펙트럼이 유지되는가?
• RQ4 고차 곡률 결합을 통해 텐서 선포화 스펙트럼을 억제하면서도 스칼라 스펙트럼을 변화시키지 않을 수 있는가?
• RQ5 고차 중력이 포함된 경우, 메트릭과 팔라티니 형식 간의 운동 방정식과 인플레이션 관측 가능성이 어떻게 다를까?

주요 결과

• 고차 곡률 항을 팔라티니 작용에 추가하더라도, 대칭 리치 텐서 불변량만 포함된 조건 하에서는 스칼라 선포화 스펙트럼이 그대로 유지됨.
• 고차 곡률 결합에 의해 텐서 선포화 스펙트럼이 억제됨으로써, 초기 우주 중력파 진폭이 감소함을 시사함.
• 대칭 리치 텐서 불변량에 국한함으로써 새로운 중력 자유도가 존재하지 않음을 유지함으로써 분석이 단순화되고 표준 천체물리적 제약 조건과 일관됨.
• 비등각 변환 프레임워크는 수정된 작용을 성공적으로 아인슈타인 프레임으로 매핑하여 인플레이션 관측 가능성을 신뢰성 있게 계산 가능하게 함.
• 선택된 가정 하에서 비등각 변환에 대한 급수 해는 스칼라 부문에서 수렴성과 안정성을 보임.
• 이 모델은 힉스 인플레이션에서 텐서 모드를 억제하는 새로운 메커니즘을 제공하며, 중력파 관측 결과와의 갈등 완화에 기여할 수 있음.