[論文レビュー] Homodyne tomography with homodyne-like detection

Stefano Olivares, Alessia Allevi+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Atomic and Subatomic Physics Research参考文献 50被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、連続変数系の有効な量子状態トモグラフィーを可能にするために、光子数分解能を持つ（PNR）検出器が従来のフォトダイオードの代わりに使用可能であることを示している。著者らは、PNR検出器を用いたホモダインに類似した（HL）検出が、コherent状態、位相進み真空（PHAV）状態、およびフォック状態を、実際の量子効率（η = 0.4）条件下でも99.9％の忠実度で高い忠実度で再構成できることを示している。

ABSTRACT

We show that data from homodyne-like detection based on photon-number-resolving (PNR) detectors may be effectively exploited to reconstruct quantum states of light using the tomographic reconstruction techniques originally developed for homodyne detection based on photodiodes. Our results open new perspectives to quantum state reconstruction, and pave the way to the use of PNR-based homodyne-like detectors in quantum information science.

研究の動機と目的

• 光子数分解能を持つ（PNR）検出器が、ホモダインに類似した（HL）検出を用いた量子状態再構成においてフォトダイオードの代わりに使用可能かどうかを調査すること。
• 非ユニフォームな量子効率を含む現実的な条件下で、PNR検出器を用いたHL検出による光の量子状態の再構成の実現可能性と正確さを評価すること。
• 標準的なホモダイントモグラフィー技法を、離散的な光子数差の結果に適応した再構成フレームワークに拡張することにより、HL検出に応用すること。
• 損失の大きい状況下でも、コherent状態（古典的類似状態）および非古典的状態（フォック状態）を再構成する際のHL検出の性能を評価すること。
• 中程度のLO強度および現実的な検出器効率下でも、PNRに基づくHL検出が密度行列および準位モーメントを高い忠実度で再構成できる能力を保持していることを示すこと。

提案手法

• 標準的なフォトダイオードを用いたホモダイン検出を、光子数分解能を持つ（PNR）検出器を用いたホモダインに類似した（HL）方式に置き換え、バランスドビームスプリッタ出力における光子数の差を測定する。
• マクロな光電流の代わりに、位相依存の光子数差Δϕを測定結果として用いる。Δϕ = Δ / (√2 |β|) であり、Δは光子数の差、|β|は局所発振器の振幅である。
• 標準的なホモダイントモグラフィーの枠組みを、2つの出力チャネルの光子数統計q(n,m)から導出される離散的HL確率分布pHL(Δϕ)に置き換えることで適応する。
• 標準的な光学ホモダイントモグラフィー（OHT）で用いられる再構成アルゴリズム（逆行列法や最尤推定法など）を、連続的な光電流の代わりに離散的HLデータを用いて適用する。
• 入力状態のGlauber-Sudarshan P表現を用いて、ビームスプリッタ後の出力状態の修正表現を導出し、検出器効率ηを考慮して、連続的光子数統計q(n,m)をモデル化する。
• モンテカルロシミュレーションと実験データを用いて、密度行列を再構成し、理想状態（コherent状態、PHAV状態、フォック状態|1⟩）との忠実度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続変数系における量子状態トモグラフィーにおいて、光子数分解能を持つ（PNR）検出器がフォトダイオードの代わりに効果的に使用可能か？
• RQ2 PNR検出器を用いたホモダインに類似した（HL）検出方式は、密度行列および準位モーメントの高忠実度再構成能力を保持しているか？
• RQ3 検出器効率η < 1の状況下で、HL検出フレームワークにおける非古典的状態（例えばフォック状態）の再構成精度にどのような影響が生じるか？
• RQ4 HL検出における光子数カウント結果の離散的性質が、連続的光電流と比較して量子状態再構成の正確さを制限する可能性はあるか？
• RQ5 現実的な実験条件下で、PNR検出器を用いたHL検出は、標準的なホモダイン検出に比べて非古典的状態の再構成においてどの程度優れているか？

主な発見

• PNR検出器を用いたホモダインに類似した（HL）検出方式は、単一モード量子状態の密度行列を高い忠実度で再構成でき、|α| = 1.08、|β| = 3.82のコherent状態に対して99.9％の忠実度を達成した。
• |α| = 1.08の位相進み真空（PHAV）状態に対し、再構成された密度行列は理想状態と99.9％の忠実度で一致し、実験的条件下でも本手法の頑健性が確認された。
• 理想検出（η = 1）およびLO振幅|β| = √20を用いたモンテカルロシミュレーションにおいて、フォック状態|1⟩は99.9％の忠実度で再構成され、非古典的状態の高精度再構成が実証された。
• 現実的な検出器効率（η = 0.4）下でも、フォック状態|1⟩の再構成は99.0％の忠実度を達成し、再構成された密度行列は期待されるモデルρ = η|1⟩⟨1| + (1−η)|0⟩⟨0|と整合する真空成分を示した。
• HL測定結果（光子数差）の離散的性質が、正確な状態再構成を妨げないことが判明した。再構成フレームワークにおけるサンプリング関数を離散的データに適応可能であるためである。
• 比較的低い局所発振器強度（例：|β| ≈ 3.82）でも、本手法は高い再構成精度を維持しており、中程度の実験的リソースで高忠実度トモグラフィーが可能であることが示された。