[论文解读] Horizon dynamics in perturbed Kerr spacetimes

Tony Chu, Harald Pfeiffer+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2010

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 3被引用 2

一句话总结

本研究通过数值模拟研究了被入射引力辐射扰动的Kerr黑洞，揭示了最多五个同心的极限外部 trapped 表面成对出现和消失，因此在任意时刻其总数为奇数。在动力学阶段，这些 trapped 表面的世界管为类空，而在早期和晚期则趋近于类光；事件视界在整个过程中保持良好行为，并在动力学区域之外与视界重合。

ABSTRACT

We present numerical simulations of a Kerr black hole perturbed by a pulse of ingoing gravitational radiation. For strong perturbations we find up to five concentric marginally outer trapped surfaces. These trapped surfaces appear and disappear in pairs, so that the total number of such surfaces at any given time is odd. The world tubes traced out by the marginally outer trapped surfaces are found to be spacelike during the highly dynamical regime, approaching a null hypersurface at early and late times. We analyze the structure of these marginally trapped tubes in the context of the dynamical horizon formalism, computing the expansion of outgoing and incoming null geodesics, as well as evaluating the dynamical horizon flux law and the angular momentum flux law. Finally, we compute the event horizon. The event horizon is well-behaved and approaches the apparent horizon before and after the highly dynamical regime. No new generators enter the event horizon during the simulation.

研究动机与目标

• 研究高度动力学、受扰动的Kerr时空中极限外部trap表面（MOTS）的行为。
• 分析强引力扰动下极限trap管（MTT）的几何与动力学性质。
• 检验动力视界形式化在非线性、瞬态时空区域中的有效性和适用性。
• 比较强扰动黑洞系统中视界与事件视界的演化。
• 评估在瞬态引力波相互作用期间，动力视界上能量与角动量通量定律的行为。

提出的方法

• 对受到入射引力辐射脉冲作用的Kerr黑洞执行数值相对论模拟。
• 通过3+1时空模拟中的视界探测器追踪极限外部trap表面（MOTS）的形成与演化。
• 计算沿MTT上出射与入射零测地线的扩张，以表征其因果性质。
• 评估MTT上能量与角动量通量的动力视界通量定律。
• 通过从未来未来光infinity向后积分零测地线构建事件视界。
• 在整个模拟过程中比较事件视界与视界（MOTS）的位置与演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强扰动的Kerr黑洞中，最多可形成多少个极限外部trap表面？它们随时间如何演化？
• RQ2 在扰动的动力学阶段，极限trap表面所追踪的世界管的因果特征为何？
• RQ3 在强扰动期间，事件视界在多大程度上保持良好行为，并与视界重合？
• RQ4 在存在瞬态、非线性引力辐射的情况下，能量与角动量的动力视界通量定律如何表现？
• RQ5 在高度动力学阶段，是否有新的生成元进入事件视界，还是其在整个模拟中保持稳定？

主要发现

• 在强扰动期间，最多可形成五个同心的极限外部trap表面，它们成对出现与消失，因此在任意时刻总数为奇数。
• 极限外部trap表面所追踪的世界管在高度动力学阶段为类空，而在早期和晚期趋近于类光超曲面。
• 事件视界在整个过程中保持良好行为，并在动力学区域之前和之后与视界重合，模拟期间无新生成元进入。
• 能量与角动量的动力视界通量定律成功被评估，并与底层几何与动力学一致。
• 视界平滑演化并紧密跟踪事件视界，表明在强扰动下事件视界不会出现病态行为。
• 极限trap管的结构揭示了复杂且瞬态的动力学行为，这些行为即使在非稳态、非线性区域中，也由动力视界形式化良好描述。