[论文解读] Image Encryption and Decryption in A Modification of ElGamal Cryptosystem in MATLAB

Hayder R. Hashim, Irtifaa Abdalkadum Neamaa|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2014

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文提出一种改进的ElGamal密码系统，用于在MATLAB中实现安全的图像加密与解密，将灰度图像和彩色图像转换为矩阵形式，通过ElGamal算法进行加密。该方法依靠大素数下的离散对数问题的难解性，确保高安全性，成功将原始图像转换为无法破译的形式，并在解密过程中准确还原。

ABSTRACT

The need of exchanging messages and images secretly over unsecure networks promoted the creation of cryptosystems to enable receivers to interpret the exchanged information. In this paper, a particular public key cryptosystem called the ElGamal Cryptosystem is presented considered with the help MATLAB Program to be used over Images. Since the ElGamal cryptosystem over a primitive root of a large prime is used in messages encryption in the free GNU Privacy Guard software, recent versions of PGP, and other cryptosystems. This paper shows a modification of the this cryptosystem by applying it over gray and color images. That would be by transforming an image into its corresponding matrix using MATLAB Program, then applying the encryption and decryption algorithms over it. Actually, this modification gives one of the best image encryptions that have been used since the encryption procedure over any image goes smoothly and transfers the original image to completely undefined image which makes this cryptosystem is really secure and successful over image encryption. As well as, the decryption procedure of the encrypted image works very well since it transfers undefined image to its original. Therefore, this new modification can make the cryptosystem of images more immune against some future attacks since breaking this cryptosystem depends on solving the discrete logarithm problem which is really impossible with large prime numbers .

研究动机与目标

• 开发一种适用于在非安全网络上传输的图像加密方法。
• 将原本专为文本设计的ElGamal公钥密码系统，适配用于数字图像。
• 在MATLAB中实现加密与解密过程，以支持实际应用与测试。
• 确保加密后的图像与随机噪声无法区分，从而增强对密码分析的抵抗能力。
• 通过仿真和重建精度验证改进密码系统的可行性和安全性。

提出的方法

• 使用MATLAB将图像转换为矩阵表示形式，将像素值视为数值数据。
• 改进的ElGamal密码系统使用大素数和模该素数的本原根，实施公钥加密。
• 加密过程涉及生成一个随机的临时密钥，并计算两个分量：一个基于公钥，另一个基于消息矩阵。
• 加密过程将每个像素值转换为一对整数，有效将原始图像混淆为类似随机噪声的输出。
• 解密过程使用私钥反向操作，从加密对中重构原始矩阵。
• 重构后的矩阵被转换回原始图像，确认了算法的可逆性与正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 ElGamal密码系统能否有效适配用于保护数字图像，而不仅限于文本？
• RQ2 将图像数据转换为矩阵形式，对ElGamal加密过程的安全性与效率有何影响？
• RQ3 改进的ElGamal系统在多大程度上掩盖了图像内容，使其对未经授权的用户无法辨识？
• RQ4 使用所提出方法进行加密与解密后，原始图像能多大程度上被准确恢复？
• RQ5 大素数和离散对数问题在确保图像密码系统安全性方面起到什么作用？

主要发现

• 改进的ElGamal密码系统在加密后成功将原始图像转换为完全模糊、类似随机噪声的图像。
• 解密过程能准确地从加密形式中恢复原始图像，证实了算法的可逆性与正确性。
• 该系统的安全性基于在大素数下求解离散对数问题的计算不可行性，使得密码分析在实际中不可行。
• 该方法在灰度图像和彩色图像上均表现出平稳运行，表明其具有广泛适用性。
• 在MATLAB中的实现支持加密与解密工作流的高效原型设计与测试。
• 该系统在计算开销极小的情况下实现高安全性，适用于在非安全信道中实时传输图像。