[论文解读] Impedance/Admittance Modeling of Three-Phase AC Systems: A General Representation

Yunjie Gu, Yitong Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2018

Microgrid Control and Optimization被引用 1

一句话总结

本文提出了一种三相交流系统的一般阻抗/导纳建模框架，通过证明时域旋转复数变换与频域谐波传递函数（HTF）矩阵上的相似变换等价，实现了该框架。在特定条件下，这些变换可使HTF矩阵对角化，将其有效阶次从无穷降低至二阶或一阶，从而消除无限频率耦合，使同步动态（如发电机功角摇摆和逆变器相位锁定）的分析变得可行。

ABSTRACT

This paper establishes a general representation for impedance/admittance models in three-phase ac systems. It is pointed out that the rotating and complex transformations in the time domain are equivalent to similarity transformations on a harmonic transfer function (HTF) matrix in the frequency domain. Under certain conditions, such similarity transformations have a diagonalizing effect which essentially reduces the HTF matrix order from infinity to two or one, eliminating the infinite frequency-coupling effect and making it tractable mathematically. Furthermore, the paper makes the distinction between an internal and external frame and establishes their relationships, recognizing the small-signal perturbation of the reference frame itself. This turns out to be of significant importance in representing synchronizing dynamics, such as the swing dynamics of a synchronous generator and the phase-lock dynamics of an inverter. As a result, this work not only unifies different modeling methodologies, but also gives new insight into the properties of impedance/admittance models.

研究动机与目标

• 通过通用阻抗/导纳框架统一三相交流系统中各种不同的建模方法。
• 解决谐波传递函数矩阵中因无限频率耦合导致的数学不可解性问题。
• 阐明内部参考系与外部参考系之间的区别及其对小信号动态的影响。
• 为同步动态（如功角摇摆和相位锁定机制）的表示提供新见解。
• 为含并网换流器的电力系统建立更精确且简化的新型小信号建模基础。

提出的方法

• 在时域使用旋转与复数变换，并证明其与频域谐波传递函数（HTF）矩阵上的相似变换等价。
• 对HTF矩阵应用相似变换，可在特定条件下实现其对角化。
• 将HTF矩阵的有效阶次从无穷降低至二阶或一阶，从而消除无限频率耦合效应。
• 引入并区分内部与外部参考系，以建模参考系自身的小信号扰动。
• 利用变换后的HTF矩阵表示同步动态，如发电机功角摇摆和逆变器相位锁定。
• 建立时域变换与频域相似运算之间的数学等价性，实现系统的简化。

实验结果

研究问题

• RQ1 旋转复数时域变换如何在数学上与谐波传递函数（HTF）矩阵上的频域运算相联系？
• RQ2 在何种条件下，对HTF矩阵的相似变换可实现其对角化与阶次降低？
• RQ3 在小信号建模中，区分内部与外部参考系有何重要意义？
• RQ4 参考系自身的扰动如何影响同步动态的表示？
• RQ5 通过基于变换的简化方法，HTF矩阵中的无限频率耦合能在多大程度上被消除？

主要发现

• 正式建立了时域旋转复数变换与频域HTF矩阵上相似变换之间的等价性。
• 在特定条件下，相似变换可使HTF矩阵对角化，将其有效阶次从无穷降低至二阶或一阶。
• 该降低消除了无限频率耦合效应，使模型在数学上变得可处理。
• 研究表明，区分内部与外部参考系对于准确建模参考系自身的小信号扰动至关重要。
• 该框架能够准确表示同步动态，如同步发电机功角摇摆和逆变器相位锁定。
• 该工作统一了现有建模方法，并为阻抗/导纳模型特性提供了新的理论洞见。