[論文レビュー] Implement Liquid Democracy on Ethereum: A Fast Algorithm for Realtime Self-tally Voting System

Xuepeng Fan, Peng Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2019

Internet Traffic Analysis and Secure E-voting参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、Ethereumにおける液体民主主義を実装するための新しいO(log n)オンチェーンアルゴリズムを提案している。ガス制限の制約がある中でも、リアルタイムでの自己集計が可能な仕組みを実現している。初期化処理をオフチェーンに移行し、区間木を用いて代理人チェーンを追跡することで、1投票あたりの計算量をサブラインアーに抑え、100万人を超える有権者を対象としたスケーラブルな展開を可能にしている。

ABSTRACT

We study the liquid democracy problem, where each voter can either directly vote to a candidate or delegate his voting power to a proxy. We consider the implementation of liquid democracy on the blockchain through Ethereum smart contract and to be compatible with the realtime self-tallying property, where the contract itself can record ballots and update voting status upon receiving each voting massage. A challenge comes due to the gas fee limitation of Ethereum mainnet, that the number of instruction for processing a voting massage can not exceed a certain amount, which restrict the application scenario with respect to algorithms whose time complexity is linear to the number of voters. We propose a fast algorithm to overcome the challenge, such that i) shifts the on-chain initialization to off-chain and ii) the on-chain complexity for processing each voting massage is O(\log n), where n is the number of voters.

研究の動機と目的

• ガス料金の制約によるEthereum上でのオンチェーン液体民主主義のスケーラビリティ課題に対処すること。
• 各取引ごとにオンチェーンで更新される結果を伴う分散型投票システムにおいて、リアルタイムでの自己集計を可能にすること。
• 有権者数の増加に伴い非効率的になる線形時間走査アルゴリズムの制限を克服すること。
• 有権者が代理人サイクルを作成しても、正しく動作し続ける正しさとセキュリティを保つプロトコルを設計すること。
• 100万人以上の有権者を対象とした大規模なアプリケーションをサポートできるように、Ethereumのガス制限に適合させること。

提案手法

• オンチェーン初期化をオフチェーンに移行し、必要な代理人関係と投票状態のみをスパースストレージに保持する。
• 区間木を用いて代理人チェーンを表現し、投票権の伝搬を効率的に追跡することで、1投票あたりO(log n)の更新が可能になる。
• サイクル検出メカニズムを実装し、サイクルを形成する代理人エッジを拒否することで、一貫性を保ち、無限ループを防ぐ。
• Solidityのスパースストレージの性質（未割り当てのキーはデフォルトでゼロ）を活用し、ガス消費を最小限に抑え、動的代理人グラフをサポートする。
• 投票更新ロジックを、直近の投票済み先祖にのみ依存させるように設計することで、オンチェーン状態の依存関係を減らし、段階的計算を可能にする。
• 各レベルで最大2つの区間を処理する再帰的区間木更新戦略を採用し、対数時間計算量を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Ethereum上に、ガス制限の厳しい制約下でもリアルタイムでの自己集計が可能な液体民主主義を、効率的に実装できるか？
• RQ2 各ボールト提出後に投票権を更新するための、最小限のオンチェーン計算量は何か？
• RQ3 有権者数が増加しても、線形走査を回避できるように、代理人チェーンを効率的に表現・更新する方法は何か？
• RQ4 有権者がサイクルを作成して代理人グラフを操作しても、システムが堅牢で正しく動作し続けるか？
• RQ5 100万人を超える有権者をサポートするには、Ethereumの1トランザクションあたりのガス制限を超えないでスケーリング可能か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、1投票あたりO(log n)の時間計算量を達成しており、大規模ネットワークでは単純なO(n)走査手法よりも顕著に優れている。
• 極端なケースとして線形の代理人チェーンが存在する場合、走査アルゴリズムは約1,000人の有権者でEthereumのガス制限を超えるが、提案手法は100万人の有権者でも制限内に収まる。
• 提案されたアルゴリズムのガスコストは、チェーン長に伴い非常にゆっくりと増加し、800万人の有権者でもガスコストが3,000未満に保たれる。
• 有権者がサイクルを作成しようとしても、そのようなエッジは自動的に拒否されるため、他の有権者に影響を与えることなく、ガス効率が維持され、正常に動作する。
• Ganache上での実装により、提案手法が効果的にスケーリング可能であることが示された。ガス消費は線形ではなく、対数的に増加する。
• Solidityにおけるスパースストレージの使用により、オンチェーンのフットプリントが最小限に抑えられ、割り当てられたキーのみがストレージを消費するため、アルゴリズムの要件と完全に整合する。