[論文レビュー] Indeterministic Quantum Gravity V. Dynamics and Arrow of Time

Vladimir S. Mashkevich|ArXiv.org|Sep 18, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、不確実性を内在する量子重力理論が、未来の予測を確率的に許容する一方で、過去を一意に再構築できることによって、時間の矢の問題を解決すると提唱している。決定論的または標準的な不確実性を含む量子理論とは異なり、この枠組みは本質的に過去と未来を区別し、量子重力的進化における不可逆性を通じて、時間の非対称性の動的な根拠を提供する。

ABSTRACT

This paper is a continuation of the papers [gr-qc/9409010, gr-qc/9505034, gr-qc/9603022, gr-qc/9609035] and is devoted to the riddle of the origin of the arrow of time. The problem of time orientation reduces to that of the difference between the past and the future. The riddle escapes solution in deterministic dynamics and in the dynamics of standard indeterministic quantum theory as well. In the dynamics of indeterministic quantum gravity, the past is reconstructible uniquely, whereas the future may be forecasted only on a probabilistic level. Thus the problems of the past and the future and, by the same token, of time orientation are solved.

研究の動機と目的

• 量子重力の枠組みの中で、過去が固定されているのに対し、未来は開放的であるという、時間の矢の根本的パズルを解明すること。
• 決定論的ダイナミクスおよび標準的な不確実性を含む量子理論が、時間の方向性を説明する上で抱える制限を扱うこと。
• 不確実性を内在する量子重力理論が、その動的構造を通じて、本質的に過去と未来を区別できることを示すこと。
• 過去の再構築可能性の独自性と未来予測の確率的性質に基づいて、時間非対称性の基礎を確立すること。

提案手法

• 本稿は、不確実性を内在する量子重力理論に関する先行研究を拡張し、非決定論的量子重力ダイナミクスの以前の定式化に基づいている。
• 現在のデータから過去が一意に決定され、未来の進化が確率的遷移振幅によって支配される形式的枠組みが採用されている。
• 初期条件が複数の可能な未来状態に進化するが、どの未来状態に対しても過去を一意に特定することはできないように、ダイナミクスが定義されている。
• 時間反転対称性を根本的に破る非ユニタリかつ非決定論的進化則が、この枠組みで用いられている。
• 複数の未来進化を許容するが、過去の再構築は唯一つであるような、量子重力振幅の構造に依拠している。
• 量子重力を、内在的な確率的ダイナミクスを持つ変化する時空幾何の理論として解釈することに根拠を置いている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 根本的に不確実性を内在する量子重力理論から、時間の矢が生じ得るか？
• RQ2 この枠組みにおいて、なぜ過去は一意に再構築可能であるのに対し、未来は確率的に開放的であるのか？
• RQ3 不確実性を内在する量子重力理論は、標準的な量子力学と比較して、時間非対称性をどのように取り扱うか？
• RQ4 量子重力の動的構造が、時間反転不変性を本質的に破ることで、時間の矢を説明できるか？
• RQ5 過去と未来の区別が、形式的枠組みから導出可能であり、外部から強制されるものではないか？

主な発見

• 不確実性を内在する量子重力理論の枠組みにおいて、現在のデータから過去が一意に再構築可能である。これは、標準的な量子力学とは異なり、過去が一意に特定可能である。
• 未来の進化は、ダイナミクスの本質的不確実性を反映して、確率的予測に限られる。
• この枠組みは、外部の仮定を必要とせず、自然に過去と未来を区別し、時間の矢の謎を解消する。
• 決定論的および標準的な不確実性を含む量子理論に見られる時間反転パラドックスを回避する。
• 不可逆性は境界条件や熱力学的仮定ではなく、ダイナミクスの構造そのものに起因する。
• 過去の再構築可能性と未来予測の確率的性質の非対称性を通じて、時間非対称性の根本的根拠を提供する。