[論文レビュー] Inference for Individual Mediation Effects and Interventional Effects in Sparse High-Dimensional Causal Graphical Models

Abhishek Chakrabortty, Preetam Nandy+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 46被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、相関する媒介要因を伴う高次元スパース因果グラフィカルモデルにおいて、個々の媒介効果および介入効果を推定するための新しいIDA型手法MIDAを提案する。本研究は、高次元漸近的枠組み下でIDA型推定量の分布収束結果を初めて確立し、変動する共変量サブセットにおける高次元回帰推定量の一様バインドを用いて、有効な推論を可能にする。

ABSTRACT

We consider the problem of identifying intermediate variables (or mediators) that regulate the effect of a treatment on a response variable. While there has been significant research on this classical topic, little work has been done when the set of potential mediators is high-dimensional (HD). A further complication arises when these mediators are interrelated (with unknown dependencies). In particular, we assume that the causal structure of the treatment, the confounders, the potential mediators and the response is a (possibly unknown) directed acyclic graph (DAG). HD DAG models have previously been used for the estimation of causal effects from observational data. In particular, methods called IDA and joint-IDA have been developed for estimating the effects of single and multiple simultaneous interventions, respectively. In this paper, we propose an IDA-type method called MIDA for estimating so-called individual mediation effects from HD observational data. Although IDA and joint-IDA estimators have been shown to be consistent in certain sparse HD settings, their asymptotic properties such as convergence in distribution and inferential tools in such settings have remained unknown. In this paper, we prove HD consistency of MIDA for linear structural equation models with sub-Gaussian errors. More importantly, we derive distributional convergence results for MIDA in similar HD settings, which are applicable to IDA and joint-IDA estimators as well. To our knowledge, these are the first such distributional convergence results facilitating inference for IDA-type estimators. These are built on our novel theoretical results regarding uniform bounds for linear regression estimators over varying subsets of HD covariates which may be of independent interest. Finally, we empirically validate our asymptotic theory for MIDA and demonstrate its usefulness via simulations and a real data application.

研究の動機と目的

• 高次元的で媒介要因が相互に依存する状況における個々の媒介効果の推論ツールの不足に対処すること。
• 複雑な媒介要因間の依存関係を考慮しつつ、IDAフレームワークを拡張して個々の媒介効果を推定すること。
• 高次元スパース線形構造方程式モデルにおけるIDA型推定量の分布収束結果を初めて確立すること。
• 変動する共変量サブセットにおける高次元回帰推定量の選択後推論に対する理論的保証を提供すること。
• シミュレーションと実際のゲノム応用を通じて、本手法の実証的妥当性を検証すること。

提案手法

• MIDA（DAGにおける媒介効果推論）を提案し、高次元スパースDAGにおける個々の媒介効果推定に特化したIDA型手法を構築する。
• 元の因果DAGのマークフ・同値クラスを表現するために、完成部分有向無環グラフ（CPDAG）を用いる。
• 変動する共変量サブセットにおける高次元線形回帰推定量のための一様バインドを適用し、漸近的性質を導出する。
• サブガウス型誤差仮定の下で、MIDA推定量の漸近的正規性および分布収束を導出する。
• 多重検定における媒介要因の有意性を制御するため、ヘuristicなp値スクリーニングステップを組み込んだBenjamini-Hochberg手順を採用する。
• 広範なシミュレーションと、ハイ・スループットスクリーニング研究から得た実際のゲノムデータセットを用いて、理論的結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相関する媒介要因を伴う高次元的・スパースな線形構造方程式モデルにおいて、IDA型推定量は一貫して推定可能であり、形式的な推論が可能か？
• RQ2 高次元的状況下におけるMIDA推定量の個々の媒介効果の漸近的分布的性質は何か？
• RQ3 変動する共変量サブセットにおける高次元回帰推定量の選択後推論は、どのように厳密に正当化できるか？
• RQ4 提案手法は、有意な媒介要因の多重検定において、FDRを制御しつつ統計的パワーを維持できるか？
• RQ5 現実的な高次元的状況下で、MIDAは既存手法と比較して、大きな媒介効果を効果的に同定できるか？

主な発見

• MIDAは、サブガウス型誤差を伴う線形構造方程式モデルにおいて、個々の媒介効果に対して高次元的一致性を達成する。
• 本稿は、IDA型推定量の分布収束結果を初めて確立し、高次元的状況下での有効な漸近的推論を可能にする。
• 変動する共変量サブセットにおける高次元回帰推定量のための一様バインドが導出され、独立した理論的関心を有する。
• p値スクリーニングを組み込んだBenjamini-Hochberg手順により、FDR制御の保守的傾向が効果的に軽減され、多重検定におけるパワーが向上する。
• 実験的シミュレーションと実際のゲノムデータセットの両方で、MIDAが大きな媒介効果を的確に同定でき、高次元的スパarsity下でも頑健な性能を示す。
• 理論的結果は実証的に検証され、シミュレーションにおいて漸近理論と有限標本挙動の間に良好な一致が確認された。