[논문 리뷰] Internal Model Approach to Cooperative Robust Output Regulation for Linear Uncertain Time-Delay Multi-Agent Systems

Maobin Lu, Jie Huang|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 18.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 18인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 입력 지연과 통신 지연이 동시에 존재하는 선형 불확실 다중 에이전트 시스템에 대해 협업적 강건 출력 조절 문제를 해결하기 위해 분산 내부 모델 접근법을 제안한다. 내부 모델 설계를 이중 지연 처리로 확장하고 상태 피드백 및 출력 피드백 제어기를 활용함으로써, 모델 불확실성 하에서도 점점 더 수렴하는 추적과 외부 간섭 제거를 보장하며, 일관성 달성은 특수한 경우로 간주된다.

ABSTRACT

In this paper, we study the cooperative robust output regulation problem for linear uncertain multi-agent systems with both communication delay and input delay by the distributed internal model approach. The problem includes the leader-following consensus problem of linear multi-agent systems with time-delay as a special case. We first generalize the internal model design method to systems with both communication delay and input delay. Then, under a set of standard assumptions, we have obtained the solution of the problem via both the state feedback control and the output feedback control. In contrast with the existing results, our results apply to general uncertain linear multi-agent systems, accommodate a large class of leader signals, and achieve the asymptotic tracking and disturbance rejection at the same time.

연구 동기 및 목표

• 입력 지연과 통신 지연이 동시에 존재하는 선형 불확실 다중 에이전트 시스템에서 협업적 강건 출력 조절 문제를 다루기.
• 기존의 전방(feedforward) 및 관측기 기반 방법의 한계를 극복하여 식별된 식물 모델가 필요하거나 매개변수 불확실성을 처리할 수 없는 문제를 해결하기.
• 내부 모델 접근법을 입력 지연과 통신 지연이 모두 존재하는 시스템으로 확장하여 불확실성 하에서도 강건 제어를 가능하게 하기.
• 모델 불확실성이 존재하는 상황에서도 참조 신호의 점점 더 수렴하는 추적과 외부 간섭의 제거를 보장하기.
• 확장 가능한 다중 에이전트 조율을 위해 분산형이며 지연에 강건한 상태 피드백 및 출력 피드백 제어 법칙을 제공하기.

제안 방법

• 제어 아키텍처에 입력 지연(τ_con)과 통신 지연(τ_com)을 모두 수용할 수 있도록 내부 모델 설계를 일반화하기.
• 외부 시스템 역학(Sv(t))을 재현하는 보조 역학(z_i)을 사용하여 분산 내부 모델을 구성함으로써 간섭 제거를 가능하게 하기.
• 상태 피드백 및 출력 피드백 변형을 포함한 분산 동적 제어기 u_i(t) = k(z_i(t), y_j(t−τ_com), x_j(t−τ_con))를 설계하기.
• 상태 피드백의 경우, 안정성과 성능을 보장하기 위해 피드백 이득 K = (K_x, K_z)를 계산하기 위해 매개변수화된 대수 Riccati 방정식(ARE)을 사용하기.
• 출력 피드백의 경우, 상태를 추정하기 위해 관측기(ξ_i)와 이득 L을 도입하며, 관측기 이득을 조정하기 위해 Riccati 방정식을 사용하기.
• 확장된 시스템을 통해 동시에 고유값 할당 문제를 해결함으로써 닫힌 루프 시스템이 점점 더 수렴하는 안정성과 조절성을 확보하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내부 모델 접근법은 불확실한 다중 에이전트 시스템에서 입력 지연과 통신 지연을 동시에 처리할 수 있는가?
• RQ2 식물 매개변수의 정확한 지식이 없이도 선형 불확실 다중 에이전트 시스템에서 시간 지연이 존재하는 상황에서 강건한 출력 조절을 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ3 이중 지연과 모델 불확실성이 존재하는 상황에서 점점 더 수렴하는 추적과 간섭 제거를 보장하는 제어 구조는 무엇인가?
• RQ4 시간 지연과 불확실성에도 불구하고 조절 오차가 0으로 수렴하도록 분산 상태 피드백 및 출력 피드백 제어기를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ5 제안된 방법은 출력 조절의 특수한 경우로 간주되는 리더-팔로워 일관성 문제에 적용 가능한가?

주요 결과

• 제안된 분산 내부 모델 접근법은 입력 지연과 통신 지연이 동시에 존재하는 선형 불확실 다중 에이전트 시스템에 대해 협업적 강건 출력 조절 문제를 성공적으로 해결한다.
• 이 방법은 식물 매개변수가 불확실한 상황에서도 참조 신호의 점점 더 수렴하는 추적과 외부 간섭의 제거를 달성한다.
• 상태 피드백의 경우, 입력 지연 τ_con = 0.5s와 통신 지연 τ_com = 0.5s, γ = 0.1 조건에서 추적 오차 e(t)가 점점 더 0으로 수렴한다.
• 출력 피드백 제어기 역시 점점 더 수렴 조절을 달성하며, 시뮬레이션 결과는 동일한 지연 조건과 γ = 0.1 하에서 e(t) → 0으로 수렴함을 보여준다.
• 네 개의 에이전트와 불확실 매개변수(w_i1, w_i2)를 가진 예제 시스템은 두 제어 법칙 모두를 사용하여 성공적으로 조절되었으며, 이는 방법의 강건성을 입증한다.
• 이 방법은 내부 모델 원리를 사용하여 불확실한 선형 다중 에이전트 시스템에서 입력 지연과 통신 지연을 동시에 다루는 최초의 접근법이며, 이전 연구들이 알려진 모델이나 지연 없음을 가정한 것에 비해 확장된 결과를 제공한다.