[論文レビュー] Is nonsymmetric gravity related to string theory?

J. A. Nieto, J. Socorro|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、非対称重力（NG）と超弦理論の間の潜在的な関係を、その基本場——メトリックの対称的および非対称的成分 $ g_{ uackslash mu} $ と $ A_{ uackslash mu} $ ——を比較することによって調査する。非対称重力と低エネルギー弦理論の間の共通のゲージ場を介して、代替ボソン的弦理論の形式に対する統一された重力作用を提案する。

ABSTRACT

In this work we raise the question whether nonsymmetric gravity and string theory are related. We start making the observation, that the gravitational field $ g_{μν}$ and the nonsymmetric gauge field $ A_{μν}$ arising in the low energy limit in the string theory are exactly the same two basic fields used in four dimensions in nonsymmetric gravity. We argue, that this connection between nonsymmetric gravity and string theory at the level of the gauge fields $ g_{μν}$ and $ A_{μν}$ is not, however, reflected at the level of the corresponding associated actions. In an effort to find a connection between such an actions we discover a new gravitational action, which suggests an alternative version of the bosonic string in which the target and the world-volume metrics are unified.

研究の動機と目的

• 非対称重力と超弦理論が、共通の場の内容を越えてより深い理論的関係を共有しているかどうかを検討すること。
• 非対称重力と低エネルギー弦理論を支配する作用が等価であるか、関係しているかどうかを分析すること。
• 新しい重力作用を通じて、超弦理論における標的空間とワールドボリュームのメトリックを統合する可能性を検討すること。
• 標的空間とワールドボリュームのメトリックが統一されたレベルで作用する、ボソン的弦理論の代替形式を表す新しい作用を同定すること。

提案手法

• 4次元の非対称重力における重力場 $ g_{\mu\nu} $ と非対称ゲージ場 $ A_{\mu\nu} $ を、低エネルギー弦理論におけるそれらと比較する。
• 場の形は同一であるが、それに対応する作用は顕著に異なることを特定する。
• 両理論の場の内容と整合的になるように、標的空間メトリックとワールドボリュームメトリックを統合する新しい重力作用を構築する。
• 有効場理論および幾何学的場理論の枠組みを用いて、代替弦モデルに根拠を置く修正された重力作用を導出する。
• リーマン＝カルタン幾何と計量-接続形式を用いて、新しい作用の構造を調査する。
• 標準的な弦理論の有効作用を基準として、非対称重力における提案作用と対比する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称重力における基本場 $ g_{\mu\nu} $ と $ A_{\mu\nu} $ は、低エネルギー弦理論におけるそれらと同型であるか？
• RQ2 場の内容が同一であるにもかかわらず、これらの場を支配する作用が異なるのはなぜか？
• RQ3 標的空間とワールドボリュームのメトリックを統合する新しい重力作用を構築できるか？
• RQ4 この新しい作用は、統一された幾何的構造を持つボソン的弦理論の再定式化を示唆するか？
• RQ5 場のレベルの類似性を越えて、非対称重力と弦理論の間に、より深い幾何的または力学的同等性が存在するか？

主な発見

• 非対称重力と低エネルギー弦理論の両者において、メトリックの対称的および非対称的成分 $ g_{\mu\nu} $ と $ A_{\mu\nu} $ は同一である。
• 場の内容が同一であるにもかかわらず、非対称重力と弦理論におけるこれらの場を支配する作用は等価ではない。
• 両理論の場の内容と整合的になるように、標的空間とワールドボリュームのメトリックを統合する新しい重力作用が提案された。
• この新しい作用は、標的空間とワールドボリュームのメトリックが作用のレベルで統一された、ボソン的弦理論の代替形式を示唆する。
• この構成は、非対称重力と弦理論の間の幾何的ブリッジを提供するが、完全な力学的同等性は未解決のままである。
• 本研究は、非対称重力にインspiredされた統一メトリック構造を用いてボソン的弦理論を再解釈する道筋を開く。