[논문 리뷰] Joint LDPC and Physical-layer Network Coding for Asynchronous Bi-directional Relaying

Xiaofu Wu, Chunming Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 28.

Cooperative Communication and Network Coding참고 문헌 12인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 기호 비동기성 다중접속 채널(MAC)에서 효율적인 디코딩을 위한 로그 도메인에서의 일반화된 합-곱 알고리즘(Log-G-SPA)을 사용하는 이종 LDPC 및 물리계층 네트워크 코딩(PNC) 방식을 제안한다. 또한 프레임 비동기성 해결을 위해 순환 LDPC 코드와 CRC를 도입하여, 프레임 이격이 발생하더라도 0.2 dB 이내의 신호 대 잡음비**(SNR) 손실로 near-optimal 성능을 달성한다.

ABSTRACT

In practical asynchronous bi-directional relaying, symbols transmitted by two sources cannot arrive at the relay with perfect frame and symbol alignments and the asynchronous multiple-access channel (MAC) should be seriously considered. Recently, Lu et al. proposed a Tanner-graph representation of the symbol-asynchronous MAC with rectangular-pulse shaping and further developed the message-passing algorithm for optimal decoding of the symbol-asynchronous physical-layer network coding. In this paper, we present a general channel model for the asynchronous MAC with arbitrary pulse-shaping. Then, the Bahl, Cocke, Jelinek, and Raviv (BCJR) algorithm is developed for optimal decoding of the asynchronous MAC channel. For Low-Density Parity-Check (LDPC)-coded BPSK signalling over the symbol-asynchronous MAC, we present a formal log-domain generalized sum-product-algorithm (Log-G-SPA) for efficient decoding. Furthermore, we propose to use cyclic codes for combating the frame-asynchronism and the resolution of the relative delay inherent in this approach can be achieved by employing the simple cyclic-redundancy-check (CRC) coding technique. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 소스 간 기호 및 프레임 비동기성으로 인한 이중 방향 중계의 성능 저하 문제를 해결한다.
• 이전 연구가 직사각형 펄스에 국한된 바 있는 바, 임의의 펄스 성형을 고려한 비동기 MAC의 일반적인 채널 모델을 수립한다.
• 비동기 MAC에서 최적의 디코딩을 가능하게 하기 위해 BCJR 알고리즘을 활용한 공식화를 제안하며, 임의의 변조 및 코딩 방식을 지원한다.
• 소스 부호어의 공동 확률을 활용하여, 이중 비동기 MAC에서 효율적인 LDPC 디코딩을 위한 로그 도메인에서의 일반화된 합-곱 알고리즘(Log-G-SPA)을 제안한다.
• 알고리즘적 특성을 활용한 순환 LDPC 코드와 CRC 기반 지연 해상법을 도입하여, 프레임 동기화가 필요 없이도 강건한 성능을 확보한다.

제안 방법

• 임의의 펄스 성형을 고려한 비동기 MAC 모델을 수립하여, 벡터 인터심볼 간섭(ISI) 채널로 모델링한다.
• 비동기 MAC를 BCJR 적용에 적합한 등가 벡터 ISI 채널로 변환하기 위해 가중치 기반 필터링(WMF) 기법을 적용한다.
• 비동기 MAC에서 최적의 사후 확률(APP)을 계산하기 위한 BCJR 알고리즘을 유도하여 최적의 디코딩을 가능하게 한다.
• 소스 부호어의 공동 확률을 활용한 이중 비동기 MAC에서의 LDPC 디코딩을 위한 공식적인 로그 도메인에서의 일반화된 합-곱 알고리즘(Log-G-SPA)을 제안한다.
• 알고리즘적 특성을 활용하여 상대적 지연이 알려지지 않은 상황에서도 처리할 수 있도록 순환 LDPC 코드를 도입한다.
• 성공적인 LDPC 디코딩 후 짝수 조건을 검사함으로써 알려지지 않은 상대 지연(ι)을 해결하기 위해 소스 측에 CRC-16 코딩을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 펄스 성형을 고려한 비동기 MAC에 대한 일반적인 채널 모델을 어떻게 수립할 수 있으며, 이를 통해 최적의 디코딩을 어떻게 지원할 수 있는가?
• RQ2 기호 비동기성 다중접속 채널에서 BPSK 신호에 LDPC 코딩을 적용한 최적의 디코딩 알고리즘은 무엇이며, 로그 도메인에서 어떻게 효율적으로 구현할 수 있는가?
• RQ3 프레임 동기화가 필요 없이 이중 방향 중계에서 프레임 비동기성을 효과적으로 완화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 기호 비동기성 존재 하에서 제안된 Log-G-SPA 디코딩은 기존의 공동 채널 디코딩(JCNC) 대비 어떤 성능 향상을 보이는가?
• RQ5 순환 LDPC 코드와 CRC 기반 지연 해상법을 조합하여 큰 프레임 이격 상황에서도 강건한 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 Log-G-SPA 디코딩은 특히 기호 비동기성 하에서 기존의 JCNC 대비 뚜렷한 성능 향상을 보이며, 위상 이격(Δθ)에 대한 강건성도 향상된다.
• (1008,504) Mackay-Neal LDPC 코드의 경우, 네 번의 외부 반복(No. of B_MAC 반복)을 통해 근사 최적 성능를 달성하며, 성능 손실가 최소화된다.
• 프레임 이격(ι ∈ [-8,8]) 상황에서 (1365,765) 순환 LDPC 코드의 BER 성능은 동기 상태 대비 0.2 dB 이내로 저하된다.
• CRC-16 기반 지연 해상법은 모든 오류 없는 디코딩 케이스에서 상대 지연 ι를 성공적으로 복원하였으며, 시뮬레이션에서 실패 사례가 관찰되지 않았다.
• 순열 단계가 없어 비이진 LDPC Log-SPA보다 복잡도가 낮으면서도 높은 성능 유지를 유지한다.
• 위상 이격(Δθ = π/4) 상황에서도 시스템은 강건하며, Log-G-SPA는 비동기 조건 하에서도 JCNC를 능가하는 성능을 보인다.