[논문 리뷰] Joule-Thomson Expansion of Born-Infeld AdS Black Holes

Shihao Bi, Minghao Du외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 16.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 53인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 확장된 상태공간에서 비선형 전자기력학 매개변수 β와 블랙홀 전하 Q의 영향을 고려하여, 봄-인펠트 AdS 블랙홀에서의 줄리-톰슨 팽창을 조사한다. 우주상수를 압력으로 간주함으로써 4차원 이상 차원에서 줄리-톰슨 계수, 역전 곡선, 등엔트로피 곡선을 유도한다. 결과적으로 역전 곡선은 항상 양의 기울기를 가지며, 전하가 증가하거나 β → ∞일 때 임계 온도와 최소 역전 온도의 비율이 점점 1/2에 수렴함을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, the Joule-Thomson expansion of Born-Infeld AdS black holes is studied in the extended phase space, where the cosmological constant is identified with the pressure. The Joule-Thomson coefficient, the inversion curves and the isenthalpic curves are discussed in detail by 4-dimensional black hole. The critical point of Born-Infeld black hole is depicted with varying parameter $β$ and the charge $Q$. In $T-P$ plane, the inversion temperature curves and isenthalpic curves are obtained with different parameter $β$ and the charge $Q$. We find that the missing negative slope is still conserved in Born-Infeld black holes. We also extend our discussion to arbitrary dimension higher than 4. The critical temperature and the minimum of inversion temperature are compared, and the ratio is asymptotically $1/2$ as $Q$ increases or $β o\infty$ in $D=4$, and reproduce the previous results in higher dimension.

연구 동기 및 목표

• 확장된 상태공간에서 봄-인펠트 AdS 블랙홀에 대한 줄리-톰슨 팽창 연구를 확장한다.
• D차원 시공간에서 줄리-톰슨 계수, 역전 곡선, 등엔트로피 과정을 분석한다.
• 비선형 전자기력학 매개변수 β와 블랙홀 전하 Q가 열역학적 거동에 미치는 영향을 조사한다.
• 임계 온도와 최소 역전 온도를 비교하며, 특히 β → ∞ 및 Q → ∞의 극한에서의 성질을 분석한다.
• 4차원 결과를 고차원으로 일반화하고 기존의 RN-AdS 블랙홀 행동과의 일致성을 확인한다.

제안 방법

• AdS 반경 l과 관련된 우주상수를 포함한 아인슈타인-힐베르트-봄-인펠트 작용을 수립한다.
• 비선형 전자기력을 기술하기 위해 봄-인펠트 라그랑지안 L(F) = 4β²(1 - √(1 + F²/(2β²)))를 사용한다.
• 압력 P, 온도 T, 사건의 지평선 반경 r₊로 표현된 D차원 봄-인펠트 AdS 블랙홀의 상태방정식을 유도한다.
• 줄리-톰슨 계수 μ를 r₊와 β의 함수로 계산하며, 발산점과 영점의 위치를 식별한다.
• 다양한 β와 Q에 대해 T-P 평면에서의 역전 곡선 T(P)와 등엔트로피 곡선을 구성한다.
• 고온 저압 근사에서 분석을 수행하여, μ가 항상 양수임을 입증함으로써 최대 역전 온도가 존재하지 않음을 확인한다.

(a) critical point $r_{c}$

실험 결과

연구 질문

• RQ1 봄-인펠트 AdS 블랙홀에서 줄리-톰슨 계수는 어떻게 행동하며, 극한 블랙홀과의 관계는 무엇인가?
• RQ2 다양한 β와 Q 값에 대해 T-P 평면에서의 역전 곡선의 형태와 특성은 어떻게 되는가?
• RQ3 4차원 이상에서 임계 온도와 최소 역전 온도는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 봄-인펠트 AdS 블랙홀에서 최대 역전 온도가 존재하지 않는 현상은 계속 유지되는가? 그 이유는 무엇인가?
• RQ5 β → ∞ 극한에서 기존의 RN-AdS 블랙홀 행동을 어느 정도 재현하는가?

주요 결과

• 줄리-톰슨 계수 μ는 허링크 온도가 0이 되는 점, 즉 극한 블랙홀에 해당하는 지점에서 발산한다.
• T-P 평면에서의 역전 곡선은 항상 양의 기울기를 가지며, 이는 봄-인펠트 AdS 블랙홀이 곡선 위에서 팽창할 경우 냉각됨을 의미한다.
• 4차원 시공간에서 전하 Q가 증가하거나 β → ∞일 때, 임계 온도와 최소 역전 온도의 비율이 점점 1/2에 수렴한다.
• 고차원에서는 동일한 점근적 비율 1/2이 재현되며, 이는 이전의 RN-AdS 블랙홀 결과와 일致한다.
• 바이르발 전개를 통한 해석적 분석을 통해 최대 역전 온도가 존재하지 않음을 확인하였으며, 두 번째 바이르발 계수가 항상 음수이므로 고온에서 μ가 양수를 유지함을 입증하였다.
• β → ∞ 극한에서 결과는 RN-AdS 경우로 수렴하며, 기존의 열역학적 행동과의 일致성을 검증하였다.

(b) critical temperature $T_{c}$