[论文解读] LanHEP - a package for automatic generation of Feynman rules from the Lagrangian. Updated version 3.1

A. Semenov|arXiv (Cornell University)|May 11, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 59

一句话总结

本文介紹 LanHEP 版本 3.1，這是一套先進的軟體套件，可自動從量子場論中的拉格朗日式生成费曼規則。它引入了關鍵增強功能：透過卡鲁扎-克莱因模式展開支援額外維度模型、針對費曼圖輸出定義粒子類別以減少頂點數量，以及使用「in」與「where」關鍵字的範本化語句生成方式，以有效宣告參數與相互作用。主要貢獻在於簡化且可擴展的高能物理計算模型建構。

ABSTRACT

We present a new version 3.1 of the LanHEP software package. New features of the program include tools for the models with extra dimensions, implementation of the particle classes for FeynArts output and using templates with LanHEP statements.

研究动机与目标

• 擴展 LanHEP 的功能，以支援額外維度模型，特別是高維規範場論中的卡魯扎-克莱因模式分解。
• 透過允許將具有相似量子數的場分組為粒子類別，提升模型輸出與 FeynArts 的相容性。
• 透過使用「in」與「where」關鍵字的範本語法，簡化大量參數與相互作用的指定，避免手動重複。
• 自動生成高維模型中第五分量相互作用與反項。
• 提升在粒子物理 phenomenological 計算工作流程中模型建構的易用性與效能。

提出的方法

• 引入「transform」語句，使用緊緻化維度的正弦與餘弦函數的傅立葉展開，將五維場分解為四維卡魯扎-克莱因模式。
• 使用「ued_5th」語句定義向量場的第五分量，並自動產生涉及第五分量與模式數的相互作用。
• 使用「class」語句將粒子（例如輕子）分組為統一類別，以供 FeynArts 輸出，減少頂點數量並提升計算效率。
• 實作以「in」與「where」關鍵字為基礎的範本語法，從單一範本語句生成多個參數或相互作用宣告。
• 支援巢狀的「where」子句，並結合使用「in」與「where」以處理複雜參數集，例如混合矩陣或 Yukawa 耦合。
• 在拉格朗日式建構後，透過正交關係自動整合正交模式函數（正弦、餘弦）。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用自動化軟體系統性地將高維理論中的拉格朗日式分解為四維卡魯扎-克莱因模式？
• RQ2 如何從拉格朗日式生成 FeynArts 中的粒子類別，以減少頂點數量並提升計算速度？
• RQ3 如何在模型檔中自動化重複的參數或相互作用宣告，避免手動複製？
• RQ4 在通用額外維度模型中，生成涉及規範場第五分量相互作用的最有效方式為何？
• RQ5 如何設計範本語法，以同時支援序列與非序列參數集的模型生成？

主要发现

• LanHEP v3.1 套件成功使用正弦與餘弦模式的傅立葉分解，自動生成五維規範場（如 Aμ 和 A5）的卡魯扎-克莱因模式展開。
• 「ued_5th」語句可透過引入與模式數相關的因子與微分項，自動產生第五分量相互作用。
• FeynArts 輸出中的粒子類別現已支援，允許將電子、μ子與τ輕子等群組合為單一類別，有效減少頂點數量。
• 「in」與「where」關鍵字可簡潔且可擴展地宣告多個參數或相互作用，例如混合矩陣元素或 Yukawa 耦合。
• 範本語法支援巢狀取代與複雜參數集，使大型理論的模型指定更加高效。
• 透過「in」與「where」結構，套件同時支援序列與非序列參數清單（如粒子名稱或非連續索引）。