[論文レビュー] Large N Gauge Theories and Anti-de Sitter Bag Model

И. В. Волович|ArXiv.org|Mar 20, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、Maldacenaのゲージ/重力双対性を用いて、大Nゲージ理論におけるクォーク閉じ込めを記述する反ド・ジッター（AdS）バッグ模型を提案する。スーパーグラビティ背景におけるプローブ膜作用を介して、ブラックホールを閉じ込め袋として解釈することで、MITバッグ模型の閉じ込め圧力とAdS空間内の宇宙定数の間に双対性を確立し、閉じ込めのための「チェシャ猫」メカニズムを導入するとともに、曲率特異点とクォーク閉じ込めを関連付ける。

ABSTRACT

Using a proposal of Maldacena one describes the large N limit of gauge theories in terms of supergravity solutions on anti-de Sitter space. From this point of view we discuss a possible scenario for quark confinement in gauge theory by describing hadrons as strongly curved universes. In particular an interpretation of black hole as a bag model in SQCD is discussed. One relates the mystery of curvature singularities in classical general relativity with the mystery of quark confinement. The AdS bag model is defined by computing the probe membrane action in supergravity background. It naturally implies the "Cheshire Cat bag" principle. The confining pressure in the MIT bag model is related with the cosmological constant in the AdS bag model. The Skyrme model is interpreted as an effective theory describing black holes.

研究の動機と目的

• 大Nゲージ理論におけるクォーク閉じ込めをAdS/CFT対応を用いて探求すること。
• ハドロンを反ド・ジッター空間内での強く曲がった宇宙として解釈すること。
• MITバッグ模型の閉じ込め圧力とAdS空間内の宇宙定数との間に双対性を確立すること。
• 一般相対性理論における曲率特異点の謎をクォーク閉じ込めの現象と関連付けること。
• スーパーグラビティの文脈において「チェシャ猫」原理の実現を提案すること。

提案手法

• 大Nゲージ理論が反ド・ジッター空間上のスーパograビティと双対であるというMaldacenaの提案を用いる。
• スーパーグラビティ背景におけるプローブ膜作用を計算してAdSバッグ模型を定義する。
• スーパーグラビティ背景内のブラックホールをクォークの閉じ込め袋として解釈する。
• MITバッグ模型における閉じ込め圧力をAdS空間内の宇宙定数に関連付ける。
• 「チェシャ猫」原理を適用し、バッグの表面張力が幾何学から動的に出現することを示す。
• 有効場理論的手法を用いてスカーミー模型がブラックホール配置の低エネルギー力学を記述すると解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大Nゲージ理論におけるクォーク閉じ込めは、どのように反ド・ジッター空間とスーパーグラビティを用いて記述できるか？
• RQ2 ハドロンの双対的記述において、ブラックホールの幾何学的・力学的役割は何か？
• RQ3 MITバッグ模型の閉じ込め圧力は、AdSスーパーグラビティフレームワーク内でどのように実現されるか？
• RQ4 古典的重力における曲率特異点とクォーク閉じ込めの間にはどのような関係があるか？
• RQ5 スカーミー模型は、この双対性におけるブラックホールに類似した配置の有効理論としてどのようにして現れるか？

主な発見

• MITバッグ模型における閉じ込め圧力がAdSバッグ模型における宇宙定数と同一視され、直接的な双対性が確立された。
• AdSバッグ模型は自然に「チェシャ猫」原理を実現しており、バッグの表面張力がスーパーグラビティ背景の幾何学から出現する。
• スーパーグラビティ背景内のブラックホールが閉じ込め袋として解釈され、ハドロンの幾何的実現が得られた。
• スーパーグラビティ背景におけるプローブ膜作用は、一貫したバッグ模型の記述をもたらし、閉じ込めを曲率と関連付ける。
• スカーミー模型は、この枠組みにおけるブラックホール的配置の低エネルギー力学を記述する有効理論として解釈された。
• モデルは、古典的一般相対性理論における曲率特異点の存在とクォーク閉じ込めを関連付ける幾何的説明を提供した。