[論文レビュー] Chiral symmetry breaking in fundamental and sextet fermion representations of SU(3) color

Zoltán Fodor, Kieran Holland+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、SU(3) カラーのもとで12個の基本表現フェルミオンおよび2個のセクセットレプゼンテーションフェルミオンを有する2つの強い結合ゲージ理論における鏡像対称性の破れ（χSB）を調査する。有限体積効果を制御したラティスQCDシミュレーションを用いて、ゴールドストーン・パイオンスペクトル、非ゼロの凝集体、および低水準の χ²/dof（1.22）を通じて、χSBに強い証拠を得た。一方、共形的挙動は不適切である（χ²/dof = 8.79）ことから、両モデルとも共形ウィンドウの下に位置する可能性が高いことが示唆された。

ABSTRACT

We report new results for lattice gauge theories with twelve fermion flavors in the fundamental representation and two fermion flavors in the two-index symmetric (sextet) representation of the SU(3) color gauge group. Both models are important in searching for a viable composite Higgs mechanism in the Beyond the Standard Model (BSM) paradigm. We subject both models to opposite hypotheses inside and outside of the conformal window. In the first hypothesis we test chiral symmetry breaking ($χ{ m SB}$) with its Goldstone spectrum, $F_π$, the $χ{ m SB}$ condensate, and several composite hadron states as the fermion mass is varied in a limited range with our best effort to control finite volume effects. Supporting results for $χ{ m SB}$ from the running coupling based on the force between static sources is also presented. In the second test for the alternate hypothesis we probe conformal behavior driven by a single anomalous mass dimension under the assumption of unbroken chiral symmetry. Our results show very low level of confidence in the conformal scenario.

研究の動機と目的

• 12個の基本的または2個のセクセット表現フェルミオンを有する2つの強い結合ゲージ理論が、共形ウィンドウ付近で鏡像対称性の破れ（χSB）を示すか、共形的挙動を示すかを特定すること。
• 有限体積ラティスシミュレーションを用いて、切り離された系統的誤差を制御し、χSBと共形不変性の両仮説を検証すること。
• これらのモデルが、標準模型を越える（BSM）物理学における複合ヒッグス機構の妥当性を評価すること。
• 観測されたスペクトル、パイオンの崩壊定数、および鏡像凝集体が、χSBまたは共形予測と整合するかを評価すること。

提案手法

• SU(3) カラーの基本的およびセクセット表現における動的フェルミオンを伴うラティスゲージ理論シミュレーション。
• 切断効果を低減し、有限体積補正を制御するための改良されたゲージおよびフェルミオン作用の使用。
• 相関関数を用いたパイオン崩壊定数 $F_\pi$、鏡像凝集体 $\langle\bar\psi\psi\rangle$、およびハドロンスペクトルの抽出。
• 観測量のフェルミオン質量依存性に対する、鏡像摂動論および共形場理論のフィットの適用。
• χSBと共形仮説の両方における $\chi^2$/dof の比較を通じて、統計的信頼度を評価。
• 静的力からの走る結合定数およびポリヤコフループ分布の応用により、相転移構造と鏡像対称性の回復を探索。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 12フレーバーの基本的フェルミオンを有するゲージ理論は、鏡像対称性の破れを示すか、共形的挙動を示すか？
• RQ2 2つのフェルミオンを有するセクセットモデルは、鏡像対称性の破れまたは共形不変性と整合するか？
• RQ3 観測されたパイオンスペクトルおよび鏡像凝集体は、鏡像摂動論で記述可能か、それとも共形的記述を必要とするか？
• RQ4 複数の観測量に対する統合フィットに基づいて、χSB仮説と共形仮説の間でどの程度の信頼度があるか？
• RQ5 有限体積効果および切断系誤差は、低質量フェルミオンデータの解釈にどのように影響するか？

主な発見

• 12フレーバーの基本的モデルでは、χSB仮説の $\chi^2$/dof は 1.22 であり、高い信頼度を示す。一方、共形仮説では $\chi^2$/dof は 8.79 であり、極めて低い信頼度を示す。
• セクセットモデルでは、鏡像極限における非ゼロの鏡像凝集体が得られ、GMOR関係と整合し、わずかではあるがゼロでない $F_\pi$ が得られ、χSBを支持する。
• χSB下での $F_\pi$、$M_\pi$、$\langle\bar\psi\psi\rangle$ の統合フィットでは $\chi^2$/dof = 1.24 であり、共形フィットでは $\chi^2$/dof = 6.96 となり、共形状況は不適切であることが示された。
• セクセットモデルにおける非ゴールドストーンスペクトルは、弱い結合定数領域でトレース対称性の破れが小さく、スキャンパイオンやijパイオンといった状態がゴールドストーンパイオンから明確に分離している。
• 静的力からの走る結合定数および有限温度におけるポリヤコフループの挙動は、鏡像対称性の破れの存在と、高温でのその回復を支持する。
• 以前のウィリアムズフェルミオンを用いたセクセットモデルにおける共形挙動の主張は、不適切であると示され、より低いフェルミオン質量でのさらなる分析の必要性が示された。