[논문 리뷰] Law of Urination: all mammals empty their bladders over the same duration

Patricia Yang, Jonathan C. Pham외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 14.

Urological Disorders and Treatments참고 문헌 60인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 '배뇨의 법칙'을 발견하여, 쥐에서 코끼리에 이르기까지 모든 mammary 동물이 체형에 관계없이 거의 동일한 21±13초의 시간 동안 빛을 비우며, 이 일관성은 더 큰 동물은 중력에 의해 유량이 증가하는 더 긴 요도를 지닌 반면, 더 작은 동물은 점성 및 표면장력 힘에 의해 제한되어, 진화적 척도를 통해 요도가 유체역학적 증폭기로 작용한다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Many urological studies rely upon animal models such as rats and pigs whose urination physics and correlation to humans are poorly understood. Here we elucidate the hydrodynamics of urination across five orders of magnitude in animal mass. Using high-speed videography and flow rate measurement at Zoo Atlanta, we discover the "Law of Urination," which states animals empty their bladders over nearly constant duration of average 21 seconds (standard deviation 13 seconds). This feat is made possible by larger animals having longer urethras, thus higher gravitational force and flow speed. Smaller mammals are challenged during urination due to high viscous and surface tension forces that limit their urine to single drops. Our findings reveal the urethra constitutes as a flow enhancing device, enabling the urinary system to be scaled up without compromising its function. This study may help in the diagnosis of urinary problems in animals and in inspiring the design of scalable hydrodynamic systems based on those in nature.

연구 동기 및 목표

• 체질량이 6개 온도의 범위를 가진 영양동물 종 간의 배뇨 역학이 어떻게 척도가 적용되는지 이해하기.
• 특히 중력 대 비압력이 소변 유량을 이끄는 데서 유뇨역학에서 오랫동안 지속된 오해를 해결하기.
• 다양한 종에서 일관된 비어 있는 시간을 유지하는 데 기여하는 요도의 유체역학적 기능을 정량화하기.
• 동물 건강 진단 및 생체모방 유체 시스템 설계에 적용 가능한 통합된 물리 모델을 제공하기.

제안 방법

• Zoo Atlanta에서 16只의 동물을 대상으로 고속 영상 촬영(210–1000 fps)을 실시하여 배뇨 시작과 완료를 기록하였고, YouTube에서 추가로 29개의 영상 자료를 확보하였다.
• 초음파, X선 및 조직학적 영상 데이터로부터 10종 69명체에서 빛의 부피, 요도 길이(L), 지름(D), 횡단면적(A)을 측정하였다.
• 조직학적 횡단면에서 유도된 형상 계수 α = 0.4±0.15를 계산하여, 표면상 지름을 효과적인 유량 지름(αD)으로 교정하였으며, 요도의 주름진 구조를 반영하였다.
• 염소, 소, 개에서는 직접 소변 수집을 통해 유량(Q)을 측정하였고, 쥐와 쥐의 경우 Tracker 소프트웨어를 사용해 고속 방울 역학을 기반으로 추정하였다.
• 유체역학 원리를 사용한 이론적 모델링을 통해 체형에 관계없이 일정한 배뇨 시간을 설명하였다. 이는 중력에 의한 유량과 점성력이 포함되었다.
• 모든 계수 척도 법칙을 적용하여 요도 길이(L ∝ M^0.41)와 지름(D ∝ M^0.38)를 분석하였으며, 이는 거의 일정한 비율(D/L ≈ 0.06)을 유지함을 보여주었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 체형이 매우 다른 영양동물 간에 배뇨 시간이 거의 일정하게 유지되는가?
• RQ2 중력, 압력, 점성/표면장력 중 어떤 힘이 다양한 체형의 동물에서 소변 유량을 이끄는 데 지배적인가?
• RQ3 특히 길이와 주름진 구조를 가진 요도 기하학은 다양한 종에서 일관된 유량 성능을 어떻게 기여하는가?
• RQ4 膀胱 압력과 중력 힘이 소변 유량에 공동으로 기여하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 통합된 유체역학 모델이 영양동물의 전 체형 범위에서 배뇨를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 3kg 이상의 모든 영양동물은 체질량이 6개 온도의 범위를 가리키며 거의 일정한 21±13초 동안 빛을 비운다.
• 요도 길이가 체질량에 따라 L ∝ M^0.41로 척도가 적용되어, 더 큰 동물은 중력에 의해 더 높은 유속을 생성할 수 있다.
• 주름진 구조로 인해 효과적인 요도 지름은 60% 감소(α = 0.4)하여 횡단면적은 표면 원형 면적의 16%로 감소한다.
• 작은 동물(예: 쥐, 쥐)은 점성력 및 표면장력 힘에 의해 지배받으며, 연속된 분사 대신 방울 형태의 배뇨를 경험한다.
• 더 큰 동물에서는 중력이 유량을 이끄는 주요 힘이 되며, 빛의 압력은 종 간에 비교적 일정하게 유지된다.
• 요도는 일관된 비어 있는 시간을 유지하는 데 기여하는 유체역학적 증폭기로 작용한다.