[论文解读] Learned-SBL: A Deep Learning Architecture for Sparse Signal Recovery

Rubin Jose Peter, Chandra R. Murthy|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2019

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 2被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种受稀疏贝叶斯学习启发的深度学习架构——L-SBL（Learned-SBL），用于从单个或多个测量向量中高效恢复稀疏信号与块稀疏信号。该网络通过可训练层估计信号协方差，并应用不可训练的最大后验概率（MAP）估计器，实现在测量矩阵变化时无需重新训练即可实现实时恢复，且在MIMO雷达扩展目标检测任务中性能优于当前最先进方法。

ABSTRACT

In this paper, we present a computationally efficient sparse signal recovery scheme using Deep Neural Networks (DNN). The architecture of the introduced neural network is inspired from sparse Bayesian learning (SBL) and named as Learned-SBL (L-SBL). We design a common architecture to recover sparse as well as block sparse vectors from single measurement vector (SMV) or multiple measurement vectors (MMV) depending on the nature of the training data. In the MMV model, the L-SBL network can be trained to learn any underlying sparsity pattern among the vectors including joint sparsity, block sparsity, etc. In particular, for block sparse recovery, learned-SBL does not require any prior knowledge of block boundaries. In each layer of the L-SBL, an estimate of the signal covariance matrix is obtained as the output of a neural network. Then a maximum a posteriori (MAP) estimator of the unknown sparse vector is implemented with non-trainable parameters. In many applications, the measurement matrix may be time-varying. The existing DNN based sparse signal recovery schemes demand the retraining of the neural network using current measurement matrix. The architecture of L-SBL allows it to accept the measurement matrix as an input to the network, and thereby avoids the need for retraining. We also evaluate the performance of Learned-SBL in the detection of an extended target using a multiple-input multiple-output (MIMO) radar. Simulation results illustrate that the proposed approach offers superior sparse recovery performance compared to the state-of-the-art methods.

研究动机与目标

• 解决高维设置下迭代稀疏信号恢复算法的高计算复杂度问题。
• 开发一种深度学习架构，能够在不依赖稀疏结构先验知识的前提下，泛化于稀疏、块稀疏及联合稀疏信号模型。
• 通过将测量矩阵作为输入，避免昂贵的重新训练，实现在时变测量环境下的实时信号恢复。
• 在MIMO雷达扩展目标检测等实际应用中，提升恢复精度并降低失败率。

提出的方法

• 通过将稀疏贝叶斯学习（SBL）框架展开为深度神经网络，设计L-SBL网络，其中信号协方差估计由可学习层实现。
• 每一层使用神经网络计算信号协方差矩阵的估计值，随后通过不可训练的最大后验概率（MAP）估计器获得稀疏向量的估计。
• 该架构基于训练数据支持单测量向量（SMV）和多测量向量（MMV）模型，能够恢复结构化稀疏模式。
• 将测量矩阵作为网络输入，使模型能够适应时变系统而无需重新训练。
• 对于复值雷达信号模型，网络通过分离实部与虚部，基于实值等效表示进行运算。
• 网络使用从MMV模型生成的合成数据进行训练，每个训练样本的信噪比（SNR）在0 dB至30 dB之间随机采样。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种深度学习架构，实现对稀疏与块稀疏信号的恢复，且性能优于传统迭代SBL方法？
• RQ2 该网络能否在不改变网络结构的前提下，泛化于不同稀疏模式（如联合稀疏、块稀疏或任意结构化稀疏）？
• RQ3 该网络能否在不重新训练的情况下适应时变测量矩阵，从而在动态系统中降低计算开销？
• RQ4 在MIMO雷达扩展目标检测中，L-SBL的性能与当前最先进方法（如PC-SBL和MMSE）相比如何？

主要发现

• 在MIMO雷达扩展目标检测中，L-SBL（8层）在所有信噪比（SNR）水平下均表现出低于PC-SBL（100次迭代）的相对均方误差（RMSE）。
• 在30 dB SNR条件下，如图21所示，L-SBL成功检测到目标结构，表明其能准确恢复块稀疏信号。
• 即使PC-SBL使用100次迭代而L-SBL为固定深度网络，L-SBL的RMSE仍持续低于PC-SBL。
• L-SBL在RMSE方面优于已知支持集的MMSE估计器，表明其在缺乏支持集精确知识的情况下仍具有鲁棒性。
• 该网络在不同SNR条件下保持高性能，其训练数据覆盖0–30 dB SNR范围，增强了泛化能力。
• 通过将测量矩阵作为输入，该架构实现了在时变系统中的实时恢复，避免了测量矩阵变化时的重新训练。