[논문 리뷰] Learning to measure: adaptive informationally complete POVMs for near-term quantum algorithms

Guillermo García-Pérez, Matteo A. C. Rossi외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 57인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 변동형 양자 알고리즘 동안 정보적으로 완전한 양의 연산자값 측정장치(POVMs)를 적응적으로 최적화하는 변동형 측정 기법을 제안한다. 이는 비용 함수 추정에서 통계적 변동을 줄이는 데 기여한다. 진동하는 양자 상태에 맞게 측정을 동적으로 조정함으로써, 최첨단 측정 감소 기법과 경쟁 가능한 성능을 달성하며, 동일한 데이터를 사용해 고정밀도 감소 상태 톰그래피를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Variational quantum algorithms stand as the most promising approaches towards practical applications of near-term quantum computers. However, these methodologies usually require a large number of measurements, which represents an important roadblock for future real-world use cases. We introduce a novel approach to tackle this problem: a variational measurement scheme. We present an algorithm that optimises informationally complete POVMs on the fly in order to minimise the statistical fluctuations in the estimation of relevant cost functions. We use it in combination with the Variational Quantum Eigensolver to calculate ground-state energies of molecular Hamiltonians in numerical simulations and show that it is competitive with state-of-the-art measurement reduction approaches. We also highlight the potential of the informational completeness of the measurement outcomes by reusing the ground-state energy estimation data to perform high-fidelity reduced state tomography.

연구 동기 및 목표

• 근접한 장치에서의 높은 측정 오버헤드 문제를 해결하여 변동형 양자 알고리즘의 실용성을 높이기 위해.
• 실시간으로 정보적으로 완전한 POVMs를 최적화하여 비용 함수 추정의 통계적 변동을 줄이기 위해.
• 측정 결과의 정보적 완전성을 활용하여 감소 밀도 행렬의 고정밀도 톰그래피를 가능하게 하기 위해.
• 분자의 기본 상태 에너지 계산을 위한 변동형 양자 고유값 해법(Variational Quantum Eigensolver, VQE)의 맥락에서 적응형 POVMs의 타당성과 효율성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 변동형 양자 알고리즘 실행 중 정보적으로 완전한 POVM의 매개변수를 최적화하는 변동형 최적화 루프를 도입한다.
• 비용 함수 추정의 분산을 최소화하도록 POVM 매개변수를 조정함으로써, 에너지 추정의 통계적 불확실성을 직접 줄인다.
• 측정 결과를 피드백하여 POVM의 구조를 개선하기 위해, 고전적 제어기에서 기울기 기반 방법을 사용해 최적화를 수행한다.
• 수치 시뮬레이션에서 VQE 프레임워크와 통합하여 분자 해밀토니안의 기본 상태 에너지를 계산한다.
• 정보적 완전성을 활용하여 동일한 측정 데이터를 감소 상태 톰그래피에 재사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정보적으로 완전한 POVMs의 적응형 최적화가 변동형 양자 알고리즘의 비용 함수 추정에서 통계적 변동을 줄일 수 있는가?
• RQ2 VQE를 통한 분자의 기본 상태 에너지 계산에서 기존의 측정 감소 기법과 비교해 적응형 POVM 기법의 성능은 어떠한가?
• RQ3 동일한 측정 데이터를 얼마나 효과적으로 고정밀도 감소 상태 톰그래피에 재사용할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 요구되는 측정 수를 크게 줄이면서도 정확도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 적응형 POVM 기법은 최첨단 측정 감소 기법과 비교해 기본 상태 에너지 추정에서 경쟁 가능한 성능을 달성한다.
• 진동하는 측정 기반을 동적으로 최적화함으로써 비용 함수 추정의 통계적 변동을 효과적으로 줄인다.
• 최적화된 POVM의 정보적 완전성 덕분에 동일한 측정 데이터를 사용해 고정밀도 감소 상태 톰그래피를 수행할 수 있다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 이 접근법이 근접한 양자 알고리즘에서 실현 가능하고 효율적임을 입증한다.