[论文解读] Light-cone path integral approach to the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect

Б. Г. Захаров|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 67

一句话总结

本文提出了一种严格的光锥路径积分方法，用于研究QED和QCD中的朗道-波梅兰丘克-米格达尔（LPM）效应，通过与双色单态截面成正比的虚势的二维薛定谔方程的格林函数，表达光子和胶子的辐射率。该理论预测夸克在致密介质中的能量损失与L²成正比，与SLAC实验数据高度一致，并推导出硬反应中核阴影效应的新公式。

ABSTRACT

A new rigorous light-cone path integral approach to the Landau-Pomeranchuk-Migdal effect in QED and QCD is discussed. The rate of photon (gluon) radiation by an electron (quark) in a medium is expressed through the Green's function of a two-dimensional Schrodinger equation with an imaginary potential. In QED this potential is proportional to the dipole cross section for scattering of e+e- pair off an atom, in QCD it is proportional to the cross section of interaction of the color singlet quark-antiquark-gluon system with a medium constituent. In QED our predictions agree well with the photon spectrum measured recently at SLAC for 25 GeV electrons. In QCD for a sufficiently energetic quark produced inside a medium we predict the radiative energy loss proportional L^{2}, where L is the distance passed by the quark in the medium. It has a weak dependence on the initial quark energy. The L^{2} dependence transforms into L^{1} as the quark energy decreases. We also give new formulas for nuclear shadowing in hard reactions.

研究动机与目标

• 通过光锥路径积分，为QED和QCD中的LPM效应建立一个严格的量子场论框架。
• 通过包含非弹性过程和精确的库仑效应，克服以往处理中的局限性，避免对数近似。
• 对夸克-胶子等离子体和冷核物质中的夸克实现从第一性原理出发的辐射能量损失计算。
• 推导出硬反应中核阴影效应的改进新公式，整合部分子横向运动的影响。
• 将理论预测与SLAC实验中25 GeV电子的LPM抑制结果进行定量比较。

提出的方法

• 通过S矩阵的幺正性表达辐射截面，将其与横向传播子的辐射修正联系起来。
• 将问题简化为求解一个二维薛定谔方程，其虚势与QED中的二极子截面或QCD中的色单态截面成正比。
• 在坐标表象中使用时序微扰论计算横向传播子的路径积分。
• 将$e^+e^-$对和$q\bar{q}g$系统视为扩展的色单态，避免以往使用的点状近似。
• 应用光锥波函数形式描述辐射振幅中的虚光子和软胶子态。
• 推导出类似Glauber的振幅用于LPM抑制，将其解释为介质对$\bar{a}bc$态的吸收。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用光锥路径积分严格表述QED中的LPM效应，包括非弹性过程和库仑效应？
• RQ2 在夸克-胶子等离子体或冷核物质中，高速夸克的正确辐射能量损失是多少？其依赖于路径长度和能量的规律如何？
• RQ3 QCD中的LPM抑制机制如何与介质中色单态$q\bar{q}g$系统的吸收相关联？
• RQ4 LPM框架能否扩展以推导出重核上硬过程的核阴影效应的改进公式？
• RQ5 QED中光子谱的理论预测在多大程度上与25 GeV电子的SLAC实验数据相符？

主要发现

• QED中光子谱的理论预测与SLAC实验中25 GeV电子在薄金靶中的结果高度一致。
• 对于致密介质中的夸克，辐射能量损失在高能区与$L^2$成正比，对初始夸克能量$E_q$的依赖性较弱。
• 当夸克能量降低时，$L^2$依赖关系过渡为$L^1$，表明主导抑制机制发生变化。
• 该模型对库仑效应和非弹性过程提供了严格的处理，克服了以往领先对数近似方法的局限性。
• 该理论推导出Drell-Yan过程和重夸克产生中核阴影效应的新精确公式，通过光锥波函数引入了部分子横向运动的影响。
• 该方法在QED和QCD之间建立了LPM抑制与$\bar{a}bc$态吸收之间的直接类比，提供了统一的物理图像。