[論文レビュー] Light-like tachyon condensation in Open String Field Theory

Simeon Hellerman, Martin Schnabl|ArXiv.org|Mar 10, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 66被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、線形ダイナロン背景における不安定D-brane上のタキオンの光的（light-like）方向へのローリングを記述する、開弦場理論における正確な解を構築する。時間的（time-like）ローリングタキオン解とは異なり、この解はダイナロン勾配の減衰により、持続的な振動を示さず、真のタキオン真空中に滑らかに漸近する。これは、OSFTにおいて真のタキオン真空中への動的実現が初めて正確に達成されたものである。

ABSTRACT

We use open string field theory to study the dynamics of unstable branes in the bosonic string theory, in the background of a generic linear dilaton. We find a simple exact solution describing a dynamical interpolation between the perturbative vacuum and the recently discovered nonperturbative tachyon vacuum. In our solution, the open string tachyon increases exponentially along a null direction, after which nonlinearities set in and cause the solution to asymptote to a static state. In particular, the wild oscillations of the open string fields which plague the time-like rolling tachyon solution are entirely absent. Our model thus represents the first example proving that the true tachyon vacuum of open string field theory can be realized as the endpoint of a dynamical transition from the perturbative vacuum.

研究の動機と目的

• 開弦場理論における動的解を構築し、摂動的真空と非摂動的タキオン真空の間を滑らかに接続すること。
• 時間的ローリングタキオン解に見られる振動的挙動という長年の問題を、光的タキオンプロファイルの導入によって解決すること。
• 真のタキオン真空が、非周期的で滑らかな動的過程を通じて漸近的に到達可能であることを示すこと。
• 定数ダイナロン背景とは異なり、線形ダイナロン背景が真のタキオン真空への漸近的緩和を可能にする仕組みを解明すること。
• 閉弦のワールドシートσモデル解に類似した場の理論的モデルを提供すること。

提案手法

• タキオン場が線形ダイナロン背景にカップルされた場の理論モデルを定式化し、タキオンが光円筒座標 $X^+ = (X^0 + X^1)/\sqrt{2}$ のみに依存することを仮定する。
• 作用 $S = \int d^Dx\, e^{-\Phi} \left[ -\frac{1}{2}(\partial \mathcal{T})^2 - U(\mathcal{T}) \right]$ を用い、$\Phi = V_\mu x^\mu$ とし、$\Phi$ を動的でない背景とみなす。
• 運動方程式 $\partial_{x^+} \mathcal{T} = -\frac{1}{V^+} U'(\mathcal{T})$ を導出し、ハミルトニアン的振動ではなく勾配流れの挙動を示すことを明らかにする。
• 線形ダイナロン背景におけるこの光的タキオンプロファイルを実現する開弦場理論における正確な解を構築する。
• 解の漸近的挙動を解析し、ダイナロン減衰のおかげで、遅い時刻において真の真空に収束することを示す。
• タキオンプロファイルの摂動的級数の発散に対して、関数方程式とパデ近似を用いるが、誤った結果を生じる可能性があるため注意を喚起する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 開弦場理論における動的解が、時間発展過程の終点として真のタキオン真空中を実現できるか？
• RQ2 なぜ時間的ローリングタキオン解は真の真空中に漸近しないのに対し、光的解は可能なのか？
• RQ3 線形ダイナロン背景は、振動を伴わず真の真空中に到達するタキオンの緩和をどのように可能にするか？
• RQ4 時間的ケースにおけるハミルトニアン的進化と比較して、光的タキオン力学における勾配流れの役割は何か？
• RQ5 OSFTにおける発散級数は、真のタキオン真空中への収束を確認するために意味的に再帰的に扱えるか？

主な発見

• タキオンは光的方向に指数関数的に増大し、その後非線形的緩和が起こり、時間的解で見られる激しい振動を回避して真のタキオン真空中に到達する。
• 線形ダイナロン背景を伴う光的タキオンプロファイルは、勾配流れのおかげで真の真空に漸近的に到達可能であるが、時間的ケースではエネルギー保存則がこのような緩和を禁止する。
• 本モデルは、摂動的真空から非摂動的タキオン真空中への動的遷移の終点として真のタキオン真空中を実現する、OSFTにおける最初の正確な実現である。
• タキオンプロファイルの摂動的級数は著しく発散しており、パデ近似により誤った値（約0.495）が得られるため、標準的な再帰的技法の限界が示唆される。
• $\alpha=0$ の周りのヤコビアン行列式の指数における摂動的アプローチは、ゼロへの漸近的収束を示唆しており、真の真空を支持するが、この手法が必ずしも信頼できるとは限らない。
• 解は複数重積分とベルヌーイ数の恒等式を含む特定のアンザッツを用いて構築されており、係数がスーパー階乗的に発散するため、非摂動的性質を示している。