[论文解读] Lorentz Invariance Violation Limits from the Crab Pulsar using VERITAS

B. Zitzer|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2013

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 1被引用 14

一句话总结

本研究利用VERITAS对蟹状脉冲星在甚高能（VHE，>120 GeV）波段的观测，通过能量依赖的飞行时间（TOF）延迟，对洛伦兹对称性破坏（LIV）设定了新限制。采用两种独立方法——脉冲峰到达时间比较与色散抵消法——得出超光速LIV的95%置信下限为 $ E_{QG1} > 1.7 \times 10^{17} $ GeV，亚光速LIV的95%置信下限为 $ E_{QG1} > 1.9 \times 10^{17} $ GeV，接近普朗克尺度灵敏度，并优于以往甚高能脉冲星的LIV限制。

ABSTRACT

Quantum gravity (QG) theories over the past fifty years have sought to understand the relationship between the four fundamental interactions. A major insight gained in this area is that all interactions could possibly unify at Planck-scale energies ~10$^{19}$ GeV. A potential consequence of the unification of gravity with the other three interactions would be a breaking of Lorentz symmetry at Planck-scale energies. The interpretation of Time-of-flight (TOF) measurements from gamma-ray telescopes have been able to put constraints on the energy scales of the Lorentz-invariance violations (LIV). The Crab pulsar, the only pulsar detected at very high energies (VHE, E > 100 GeV) presents a unique opportunity to put new constraints on LIV. Presented here are the results of observations of the Crab pulsar with VERITAS and statistical methods to determine limits of LIV effects from energy-dependent timing differences.

研究动机与目标

• 利用蟹状脉冲星发出的高能光子，约束量子引力场景中的洛伦兹对称性破坏（LIV）。
• 检验甚高能伽马射线中能量依赖的飞行时间差异是否表明在普朗克尺度能量下存在洛伦兹对称性破坏。
• 利用蟹状脉冲星稳定且信噪比高的甚高能脉动，改进现有的LIV限制。
• 验证并比较两种不同的统计方法——脉冲峰到达时间比较与色散抵消法——在脉冲星数据中探测LIV效应的性能。

提出的方法

• 脉冲峰到达时间比较法将VERITAS（E > 120 GeV）与Fermi-LAT（E > 100 MeV）观测到的调制伽马射线的到达时间进行比较，使用相同的星历表以检测能量依赖的延迟。
• 色散抵消（DisCan）法将时间延迟建模为光子能量的函数，参数化为 $ \theta $，并通过蒙特卡洛模拟推导出 $ \theta $ 的后验分布。
• 线性LIV模型假设光速随能量变化为 $ c(E) = c_0 \left[1 - s_{\pm} \frac{n+1}{2} \left( \frac{E}{E_{QGn}} \right)^n \right] $，其中线性项的时间延迟满足 $ \Delta t \propto \frac{D}{c_0} \frac{E_h - E_l}{E_{QG1}} $。
• 对蒙特卡洛生成的 $ \theta $ 的概率密度函数（PDF）应用贝叶斯推断，以推导出能量延迟参数的95%置信上限与下限。
• 利用蟹状脉冲星距离（2 kpc）将时间延迟转换为对 $ E_{QG1} $ 的约束，其中 $ E_{QG1} \propto \frac{D}{c_0 \theta} $。
• 通过 $ Z^2_{20} $ 检验并对比1,000次蒙特卡洛实现实验的零假设分布，评估统计显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 蟹状脉冲星发出的甚高能伽马射线中，能量依赖的飞行时间差异是否可用于约束洛伦兹对称性破坏（LIV）效应？
• RQ2 亚光速与超光速LIV情形下，LIV能量尺度 $ E_{QG1} $ 的95%置信下限是多少？
• RQ3 在探测脉冲星数据中的LIV效应时，脉冲峰到达时间比较法与色散抵消法在灵敏度与鲁棒性方面如何比较？
• RQ4 数据中是否存在统计显著的LIV迹象，特别是高能光子超光速传播的倾向？
• RQ5 未来数据质量、能量分辨率或分析方法的改进是否可使LIV探测灵敏度超越当前限制？

主要发现

• 脉冲峰到达时间比较法得出，高能与低能光子之间的时间延迟95%置信上限小于100 μs，从而得出 $ E_{QG1} > 3 \times 10^{17} $ GeV 的下限。
• 色散抵消法在 $ \theta_{\text{max}} = -0.49 $ μs/GeV 处获得最大的 $ Z^2_{20} $ 检验值，表明可能存在超光速LIV的迹象。
• 基于1,000次蒙特卡洛实现实验的贝叶斯后验分析，$ \theta $ 的95%置信区间为 -1.2 μs/GeV（下限）至 1.1 μs/GeV（上限）。
• 这些 $ \theta $ 的边界转化为：超光速情形下 $ E_{QG1} > 1.7 \times 10^{17} $ GeV，亚光速情形下 $ E_{QG1} > 1.9 \times 10^{17} $ GeV 的95%置信下限。
• 两种方法结果一致，显著优于以往甚高能脉冲星LIV限制，接近普朗克尺度（$ \sim 10^{19} $ GeV）。
• 本研究建议，通过延长观测时间、提升能量分辨率，以及引入Fermi-LAT数据，可使限制进一步改善最多两倍。