[论文解读] Low scale inflation with large number of e-foldings

Anupam Mazumdar|ArXiv.org|Oct 16, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了一种机制，通过在混合暴胀模型中利用长时间的二级相变，实现低尺度暴胀并获得极多的e-foldings，其中慢滚由两个场的动力学维持。关键结果是，即使暴胀场受到大的哈勃质量修正，仍可产生足够的暴胀和近乎标度不变的密度扰动，从而解决η问题，并在TeV尺度上缓解宇宙模问题。

ABSTRACT

In this paper we illustrate an interesting example of low scale inflation with an extremely large number of e-foldings. This realization can be implemented easily in hybrid inflation model where usually inflation ends via phase transition. However this phase transition can be so prolong that there is a subsequent epoch of slow roll inflation governed by the dynamics of two fields. This second bout of inflation can even resolve the $η$ problem which plagues certain kind of inflationary models. However we also notice that for extremely low scale inflation it is hard to obtain the right amplitude for the scalar density perturbations. In this regard we invoke alternative mechanisms for generating fluctuations. We also describe how to ameliorate the cosmological moduli problem in this context.

研究动机与目标

• 探索在通常因低于普朗克尺度的场真空期望值而受限于有限暴胀时间的低尺度暴胀模型中，实现大量e-foldings的可行性。
• 解决N=1超引力启发模型中的η问题，其中哈勃诱导的质量修正会破坏慢滚暴胀。
• 证明即使在初始暴胀结束后，长时间的二级相变仍可维持第二轮慢滚暴胀。
• 在低再热温度和低尺度动力学条件下，提出生成正确幅度标量密度扰动的机制。
• 通过将暴胀尺度降低至TeV尺度，利用该机制缓解宇宙模问题。

提出的方法

• 使用包含两个标量场φ和Φ的混合暴胀势，其中暴胀通过Φ动力学主导的二级相变结束。
• 将相变建模为缓慢过程，场Φ缓慢滚下势能，从而维持第二轮慢滚暴胀。
• 推导相变期间φ的运动方程，显示其以依赖于mϕ/Φ₀和λ的速率呈指数衰减，从而实现长时间暴胀。
• 引入通过暴胀场衰变速率涨落生成绝热密度扰动的替代机制，其由Φ的量子涨落或平坦方向S驱动。
• 使用福克-普朗克方程描述相变期间Φ的随机动力学，尤其在量子涨落变得显著时。
• 考虑暴胀场φ的有效质量依赖于Φ的真空期望值，导致衰变速率涨落δΓ/Γ ∼ H∗/(2πΦ)，从而在再热温度和辐射能量密度上留下扰动印记。

实验结果

研究问题

• RQ1 在混合暴胀模型中，长时间的二级相变是否能维持第二轮慢滚暴胀，从而在低能标下实现大量e-foldings？
• RQ2 对暴胀场的大哈勃诱导质量修正是否仍能与成功暴胀和标度不变的密度扰动相容？
• RQ3 在低再热温度的低尺度暴胀模型中，如何生成正确幅度的标量密度扰动？
• RQ4 通过该机制将暴胀尺度降低至TeV尺度，能否解决宇宙模问题？
• RQ5 当暴胀场部分未直接耦合至标准模型时，有哪些替代机制可生成绝热密度扰动？

主要发现

• 在混合模型中，长时间的二级相变可维持第二轮慢滚暴胀，即使在低尺度动力学下，也能实现极多的e-foldings。
• 即使暴胀场受到大的哈勃诱导质量修正，仍可在缓慢相变阶段实现足够暴胀，从而解决N=1超引力模型中的η问题。
• 密度扰动的幅度可通过暴胀场衰变速率的涨落生成，满足δργ/ργ ∼ H∗/(2πΦ)，当Φ ∼ 10⁶H∗接近相变末期时，可达到所需幅度。
• 该模型允许TeV尺度的暴胀尺度，显著缓解了宇宙模问题，通过抑制模态产生。
• 识别出生成绝热扰动的替代机制，包括平坦方向S的涨落或与标准模型希格斯场的汤川耦合，导致δρ/ρ ∼ (4/3)δS/S。
• 暴胀场的有效质量变为真空期望值相关，m²_eff,ϕ ∝ Φ²，从而在相变期间实现对衰变速率和扰动生成的动态调控。