[论文解读] Lunar Mass Black Holes from QCD Axion Cosmology

Tanmay Vachaspati|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 8

一句话总结

本文提出，在QCD轴子宇宙学情景中，强子对称性自发破缺后形成宇宙弦和域壁，域壁碎片的碎片化与坍缩可能形成月球质量的黑洞（$\sim 10^{-8}\,M_\odot$）。尽管黑洞形成概率较低，但若概率不过低，这些黑洞可能对暗物质有显著贡献；然而，近期模拟表明其数密度可能过低，难以被观测证实。

ABSTRACT

In the QCD axion scenario, a network of domain walls bounded by cosmic strings fragments into pieces. As these fragments collapse, some of them will form black holes. With standard QCD axion parameters, the black holes will have lunar masses ($M_{ m bh} \sim 10^{-8}\, { m M}_\odot$). Even though their number density is difficult to estimate, arguments suggest that they can constitute a reasonable fraction of the critical cosmological density.

研究动机与目标

• 研究在QCD轴子宇宙学框架下，域壁碎片坍缩形成黑洞的机制。
• 评估这些黑洞是否可构成临界密度中不可忽略的暗物质比例。
• 在考虑角动量约束的条件下，评估来自弦-壁网络碎片化的黑洞形成概率。
• 将所得黑洞质量谱和能量密度与观测约束（特别是微引力透镜限制）进行比较。
• 探讨该机制在标准QCD轴子模型之外的其他轴子模型中的可行性。

提出的方法

• 在Peccei-Quinn尺度下，通过全局U(1)对称性的自发破缺建模QCD轴子情景，导致宇宙弦和域壁的形成。
• 使用Sine-Gordon势描述轴子动力学，并计算域壁张力 $\sigma = 8m_a f_{\rm PQ}^2$，经修正后为 $8.97m_a f_{\rm PQ}^2$。
• 利用条件 $m_a(t_H)t_H = 1$ 估算壁坍缩时间，得出 $T_H \sim 2\,\text{GeV}$，标志着引力坍缩的开始。
• 应用Rees与Vilenkin的角动量论证，估算黑洞形成概率 $p_{\rm bh}$，考虑独立与相关分量的 $J_{\rm max}/J \sim 4\times10^{-3}$ 和 $J_{\rm max}/J \sim 2\times10^{-3}$。
• 通过辐射和物质主导时期的演化，计算黑洞能量密度相对于临界密度的值，使用公式 $\Omega_{\rm bh}(t_0) \approx 2\times10^{-8}p_{\rm bh}f_*$。
• 将预测的 $\Omega_{\rm bh}(t_0)$ 与微引力透镜约束（$\Omega_{\rm bh}(t_0) \lesssim 0.01$）进行比较，并探讨其对暗物质的含义。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QCD轴子弦-壁网络中，域壁碎片是否能坍缩形成质量约为 $10^{-8}\,M_\odot$ 的黑洞？
• RQ2 在角动量约束下，估算黑洞从坍缩域壁中形成的概率 $p_{\rm bh}$ 是多少？
• RQ3 这些黑洞可能构成临界密度的多大比例？是否与宇宙学及微引力透镜约束一致？
• RQ4 黑洞质量谱如何依赖于域壁膜的初始面积分布？
• RQ5 该机制在具有不同参数的其他轴子样粒子模型中是否可行？

主要发现

• 在QCD轴子情景中，月球质量黑洞（$M_{\rm bh} \sim 10^{-8}\,M_\odot$）可由域壁碎片坍缩形成。
• 在假设角动量分量独立的前提下，黑洞形成概率估计为 $p_{\rm bh} \sim 10^{-7}$，导致 $\Omega_{\rm bh}(t_0) \sim 10^{-7}f_*$。
• 在更现实的角动量相关假设下，$p_{\rm bh} \sim 2\times10^{-3}$，对应 $\Omega_{\rm bh}(t_0) \sim 4\times10^{-3}f_*$。
• 所得能量密度 $\Omega_{\rm bh}(t_0)$ 很可能远小于1，且不违反微引力透镜约束（$\Omega_{\rm bh}(t_0) \lesssim 0.01$）。
• 若 $\Omega_{\rm bh}(t_0) \sim 0.01$，这些黑洞可与相干轴子暗物质共同构成暗物质的重要组成部分。
• 黑洞质量谱预计呈指数抑制，仅最轻的黑洞因初始膜面积分布而具有物理意义。