[論文レビュー] Magnetic charge effects on thermodynamic phase transition of modified Anti de Sitter Ayón-Beato-García Black Holes with five parameters

Elham Ghasemi, Hossein Ghaffarnejad|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、磁気電荷を有する五パラメータ変形アインシュタイン＝デシッター（AdS）AYÓN-BEATO-García（ABG）ブラックホールにおける熱力学的相転移を調査し、三パラメータモデルの先行研究を拡張している。可変的宇宙定数を熱力学的圧力とみなして状態方程式、ギブズ自由エネルギー、比熱を分析することで、一次相転移、スウォローテイル図による気相／液相の共存、磁気電荷および非線形電磁力学パラメータが支配する臨界的挙動が明らかになった。

ABSTRACT

In this letter we choose generalized Ayon Beato Gracia (ABG) magnetic charged black hole with five parameters to investigate possibility of thermodynamic phase transition and coexistence of different gass/liquid/solid phases of this black hole. In fact this work is an extension of our recently work where ABG black hole with three parameters was used to seek the phase transition. In this work we obtain other physical values on the parameters with respect to our previous work where the phase transition is happened together with coexistence point of different phases in the phase space.

研究の動機と目的

• パラメータの対称性制約を除去し、完全な五パラメータ非線形電磁力学を組み込むことで、三パラメータABGブラックホールに関する先行研究を拡張すること。
• 拡張された相空間形式を用いて、特異性のない磁気ABGブラックホールにおける熱力学的相転移を調査すること。
• ギブズ自由エネルギーと比熱解析を用いて、複数の相（気相、液相、固体的相）の共存を分析すること。
• 磁気電荷および非線形パラメータが相転移の発生または抑制に果たす役割を特定すること。
• 変形ABGブラックホールのP–V–T熱力学空間における臨界点および相境界を確立すること。

提案手法

• 質量（m）、磁気電荷（q）、および次元なし非線形電磁力学パラメータ（α、β、γ）の五パラメータを有する一般化されたABGブラックホール計量を定式化する。
• P = −Λ(r)/(8π) を用いて、可変的宇宙定数を熱力学的圧力として再解釈することで、拡張された相空間熱力学を可能にする。
• ホライズン条件 f(r+) = 0 を用いて状態方程式を導出し、エンタルピー H = U + PV を r+ の関数として表現する。
• 温度 T は f′(r+) から導出され、dS = (1 + 8πr+²P)dr+/(2T) の積分によりエントロピー S を計算する。
• 次元なし形式でのギブズ自由エネルギー G = M − TS を計算し、温度および圧力に対するプロットによりスウォローテイル構造を特定する。
• 定圧比熱 cp = T(∂s/∂T)p を評価し、符号の変化（正：吸収体、負：加熱器）によって相転移点を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS空間内の五パラメータ磁気ABGブラックホールは、一次相転移を示すことができるか？
• RQ2 磁気電荷はブラックホールの相構造および臨界的挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ3 非線形電磁力学パラメータ（α、β、γ）は、相共存を可能にするか、あるいは変化させる役割を果たすか？
• RQ4 ギブズ自由エネルギーは、臨界温度および臨界圧力における相共存を示すスウォローテイル構造を示すか？
• RQ5 相図のどの点で比熱が符号を変えるか。これは吸収体（cp > 0）から加熱器（cp < 0）への遷移を示唆する。

主な発見

• ギブズ自由エネルギー対温度図において、一定圧力下でスウォローテイル構造が確認され、小規模ブラックホールと大規模ブラックホールの間で一次相転移が発生することが裏付けられた。
• 臨界温度 tc より低い温度では、気相および液相に類似した相の共存が観測され、ギブズ自由エネルギー図に明確な交差点が確認された。
• 臨界圧力 pc および臨界温度 tc は、磁気電荷 q と非線形パラメータ α、β、γ の相乗作用によって決定される。
• 比熱 cp が臨界点で符号を変えることから、吸収体（cp > 0）から加熱器（cp < 0）への遷移が示され、熱力学的不安定性を示唆した。
• 状態方程式およびエントロピーは、x = r+/q を変数として級数形式で導出され、熱力学的量の数値的解析が可能になった。
• p > pc の領域では、ギブズ自由エネルギー図に二重井戸構造が観測され、二つの安定相の存在および相共存が確認された。