[論文レビュー] Marginal deformations and the Higgs phenomenon in higher spin AdS_3 holography

Yasuaki Hikida, Peter B. Rønne|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、高スピンAdS3重力の双対であるN=3超共形cosetモデルにおける端効果変形を研究し、二重トレース変形が高スピン対称性を破り、高スピン場に質量を生成することを示している。スピン-2場のヒッグス質量を、ボリューム理論と境界理論の両方から計算したところ、正確に一致し、高スピンゲージ理論の対称性が破れた領域における双対性が裏付けられた。

ABSTRACT

Recently, a 2d coset model with N=3 superconformal symmetry was proposed to be holographic dual to a higher spin supergravity on AdS_3 and the relation to superstring theory was discussed. However, away from the tensionless limit, there is no higher spin symmetry and the higher spin states are massive. In this paper, we examine the deformations of the coset model which preserve N=3 superconformal symmetry, but break generic higher spin symmetry. We focus on double-trace type deformations which are dual to changes of boundary conditions for the bulk matter fields. In the bulk theory, the symmetry breaking will generate mass for the higher spin fields. As a concrete example, we compute the Higgs mass of a spin 2 field both from the bulk and the boundary theory.

研究の動機と目的

• AdS3上での超弦理論のホログラフィー双対において、高スピン対称性がどのように破れるかを理解すること。
• 超共形対称性を保ちながら高スピン対称性を破るN=3超共形cosetモデルの余分な変形を分析すること。
• 境界CFTおよびボリューム高スピン理論の両方からスピン-2場のヒッグス質量を計算し、対称性が破れた領域における双対性を検証すること。
• CFTにおける二重トレース変形と、ボリューム物質場の境界条件の変化との間の明確な関係を確立すること。

提案手法

• N=3超共形cosetモデルにおける二重トレース変形を分析し、これはボリューム物質場の境界条件の変化に双対する。
• AdS/CFT対応を用いて、境界CFTにおける変形をボリューム高スピン理論における修正と関連付ける。
• Wick縮約および共形場理論の技術を用いて、境界CFTにおけるエネルギー運動量テンソルの2点関数を計算する。
• スカラーおよびマヨラナフェルミオンの交換寄与を合算することで、ボリューム内スピン-2場の自己エネルギー補正を導出する。
• 質量平方M² = 2dを有するスピン-1伝播関数を適用し、スピン-2自己エネルギーへの交換寄与を計算する。
• 自己エネルギーの大きなZにおける主要な振る舞いからスピン-2場のヒッグス質量を導出し、境界CFTの結果と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=3超共形cosetモデルにおける二重トレース変形は、超共形対称性を保ちながら高スピン対称性をどのように破るのか？
• RQ2 これらの変形のボリューム的解釈は、物質場の境界条件の変化としてどのように解釈できるか？
• RQ3 スピン-2場のヒッグス質量を、境界CFTおよびボリューム高スピン理論の両方から一貫して計算するにはどうすればよいか？
• RQ4 張力がゼロでない極限から離れた破れた相において、cosetモデルと高スピンAdS3重力の双対性はどの程度維持されるか？
• RQ5 CFTの中心電荷とボリューム内質量のある高スピン状態のスペクトルとの間の明確な関係は何か？

主な発見

• CFTにおける二重トレース変形によって得られたスピン-2場のヒッグス質量は、ボリューム高スピン理論から得られた質量と正確に一致する。
• スピン-2場の質量は、M² = 64πGNf²(n₀ + (d dim)/4 n₁/₂) Γ((d+1)/2) / [2(d+2)(4π)^((d+1)/2)] で与えられ、d=2およびdim=2である。
• 質量ゼロのマヨラナフェルミオン1個のスピン-2自己エネルギーへの寄与は、実スカラー場の寄与と等しい。これはN=3超共形代数から予想される通りである。
• CFTにおける二重トレース変形は、ボリューム物質場の境界条件の変化に双対し、高スピン状態の質量生成を引き起こす。
• ボリュームと境界の計算の一致は、高スピンゲージ理論の対称性が破れた相におけるホログラフィー双対性を裏付けている。
• 計算により、対称性の破れは弱く制御可能であり、有効記述における大規模な対称性代数の有用性が保たれていることが示された。