[論文レビュー] Higgs phenomenon for higher spin fields on AdS_3

Thomas Creutzig, Yasuaki Hikida|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、$σ=3$ supersymmetryを有するAdS₃における3次元高スピン重力理論において、ホログラフィー双対性と余剰な二重トレース項の変形を用いて、一般の高スピン場のヒッグス質量を計算する。$1/c$の一次のオーダーで、かつ変形パラメータの全オーダーで、so(3)$_R$ スカラーモードは質量ゼロのまま保たれ、so(3)$_R$ 三重項モードはスピン$ s-1 $に比例した質量を獲得し、レッジ的スペクトルを形成する。この結果は、スカラーモードの変形下での安定性を確認するとともに、荷電場に対して普遍的な質量生成パターンを明らかにする。

ABSTRACT

In a previous work, a marginal deformation of 2d coset type model with N=3 superconformal symmetry was studied, and it was interpreted as a change of boundary conditions for bulk fields in the dual higher spin theory. The deformation breaks generic higher spin gauge symmetry, and the generated mass of a spin 2 field was computed. The deformation might be related to the introduction of finite string tension in a superstring theory. In this paper, we extend the analysis and compute the masses of generic higher spin fields at the leading order of 1/c (c is the CFT central charge) but at the full order of the deformation parameter. We find that the masses are not generated for so(3)_R singlet higher spin fields at this order and the spectrum is the Regge-like one for so(3)_R triplet higher spin-charged fields.

研究の動機と目的

• AdS₃におけるスピン-2を超える高スピン場のヒッグス機構を、ホログラフィー双対性を用いて拡張すること。
• 変形パラメータの全オーダーおよび$1/c$の一次のオーダーで、一般の高スピン場の質量を計算すること。
• so(3)$_R$ スカラーモードが余剰な二重トレース変形の下で質量を獲得するかどうかを特定すること。
• so(3)$_R$ 三重項モードの質量スペクトルとそのスピン依存性を明確にすること。
• 高スピンAdS/CFTにおけるヒッグス現象の、一貫したボリューム-境界対応を確立すること。

提案手法

• 2次元の$σ=3$ スーパーローカルなcoset CFTと3次元Prokushkin-Vasiliev高スピン重力理論の間のホログラフィー双対性を利用する。
• CFTに余剰な二重トレース変形を適用し、これをボリューム内での境界条件の変更として解釈する。
• 境界からボリュームへの伝達関数およびボリュームからボリュームへの伝達関数を用いて、ボリューム内での3点関数およびWitten図を用いて質量シフトを計算する。
• AdS$_{d+1}$における対称トレースレステンソル場の埋め込み形式を用いて、高スピン場を体系的に取り扱う。
• 高スピンスーパ algebra の実現に自由なゴースト系を用い、相関関数を効率的に計算する。
• 境界2点関数の計算により、電流$J^{(s)}$の異常次元を抽出することで、質量式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 so(3)$_R$ スカラーモードの高スピン場が、$1/c$の一次のオーダーで余剰な二重トレース変形の下で質量を獲得するか？
• RQ2 変形理論におけるso(3)$_R$ 三重項モードのヒッグス質量がスピン$s$にどのように依存するか？
• RQ3 高スピン場の質量生成パターンは、レッジ的スペクトルと整合的か？
• RQ4 ホログラフィックな質量式の計算結果は、ボリューム場理論の期待と一致するか？
• RQ5 変形パラメータの全オーダーでの質量依存性は、境界CFT手法によって完全に捉えられるか？

主な発見

• so(3)$_R$ スカラーモードの高スピン場は、$1/c$の一次のオーダーおよび変形パラメータの全オーダーで質量を獲得しない。
• so(3)$_R$ 三重項モードの質量の二乗は$ s-1 $に比例し、$M_{(s)}^{2} \propto (s-1)$である。これは、レッジ的スペクトルを示唆する。
• 変形パラメータの全オーダーで$1/c$の一次のオーダーで正確に質量式が導出され、荷電場における質量生成の普遍性が確認された。
• Gaberdiel:2013jpaで得られた類似の変形に対する以前の結果と整合的であり、スカラーモードの質量ゼロの安定性を支持する。
• 本設定におけるヒッグス機構は、$σ=3$ スーパーローカル対称性を保ちながら、一般の高スピンゲージ対称性を破る。
• 計算により、変形に起因する質量生成が、このオーダーで境界CFTによって完全に記述され、追加のボリューム補正は存在しないことが確認された。