[論文レビュー] Mass anomalous dimension from large N twisted volume reduction

Margarita Garcı́a Pérez, Antonio González-Arroyo+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、2つの随伴フェルミオンを伴うSU(N)規範理論のlarge-N極限において、歪み付き低次元格子シミュレーションを用いて質量異常次元γ*を研究する。ディラック作用素の固有値のモード数を分析することで、赤外固定点においてγ* = 0.267(10)が得られ、異なるNおよび裸結合定数において一貫しており、large-N極限におけるコンformal性への収束が信頼できることが示された。

ABSTRACT

In this work we consider the SU(N) gauge theory with two Dirac fermions in the adjoint representation, in the limit of large N. Taking advantage of large N twisted volume reduction we do this on a single site lattice, but we should still get infinite-volume physics in the large N limit. We describe our progress in extracting the mass anomalous dimension from the eigenvalue distribution of the adjoint Dirac operator, using data for N up to 289.

研究の動機と目的

• 2つの随伴フェルミオンを伴うSU(N)規範理論のlarge-N極限における質量異常次元γ*を調査すること。
• large-Nにおける歪み付き体積還元が、単一サイト格子上で無限体積物理学を実現可能かどうかを検証すること。
• 質量付きヘルミート的ディラック作用素の固有値スペクトルからモード数法を用いてγ*を抽出すること。
• 有限Nおよび有限体積効果を評価し、赤外固定点スケーリングと整合しているかを確認すること。
• γ*が異なる格子結合定数およびN値に対してどれほど頑健であるかを特定すること。

提案手法

• 単一サイト格子上に2つの随伴フェルミオンを伴うSU(N)規範理論をシミュレートするためにlarge-N歪み付き体積還元を用い、効果的に無限体積物理学を捉える。
• ねじれ境界条件を有する格子作用素と、質量補正付きディラック作用素M = m² - D̸²を用い、固有値Ω²を計算する。
• 体積正規化された、Ω²未満の固有値数としてのモード数ν̄(Ω)を測定し、スペクトル密度ρ(ω) ∝ ω^{(3−γ*)/(1+γ*)}から導かれるスケーリング関数にフィットする。
• A, am, およびγ*を含むフィット関数を用い、a⁻⁴ν̄(Ω) ≈ a⁻⁴ν̄(Ω_IR) - A[(aΩ_IR)² - (am)²]^{2/(1+γ*)} + A[(aΩ)² - (am)²]^{2/(1+γ*)}の形をとり、中間固有値範囲で有効である。
• 最低固有値スケーリング(aΩ₀)² ≈ (am)² + c/Nのフィットからamを固定し、これによりフィットパラメータを制約する。
• 統計的解析をN = 121および289、裸結合定数b = 0.35および0.36の複数の条件下で実施し、有限体積効果を最小限に抑えるために低固有値を除外する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 large-N極限における歪み付き体積還元は、随伴フェルミオンを伴うSU(N)規範理論に対して信頼できる無限体積物理学をもたらすか？
• RQ2 この理論のlarge-N極限における赤外固定点での質量異常次元γ*の値は何か？
• RQ3 フィット範囲、N、および裸結合定数bの変化に対して抽出されたγ*はどれほど頑健か？
• RQ4 有限Nおよび有限体積効果は、モード数および固有値スペクトルをどれほど歪めるか？
• RQ5 中間固有値領域において、モード数のスケーリングは、コンformal場理論の予測と整合しているか？

主な発見

• ポリakovループの絶対値の二乗は1/N²に従って減少し、中心対称性の保存を確認し、large-N極限における歪み付き体積還元の妥当性を支持する。
• 最低固有値は(aΩ₀)² ≈ (am)² + c/Nとスケーリングし、cは非摂動的データから抽出され、am値はNにわたって一貫して得られる。
• N = 121およびN = 289の固有値スペクトルは中間範囲で一致しており、有限N効果が低固有値に限定されていることが示された。
• モード数フィットから、b = 0.35、N = 289ではγ* = 0.262(2)、b = 0.36、N = 289ではγ* = 0.222(2)が得られ、Nおよびbにわたって一貫した結果が得られた。
• フィット範囲を系統的に変化させた結果、γ*に顕著なシフトは認められず、IRFPスケーリングと整合していることが支持された。
• N = 289の全データポイントを平均化すると、最終的な推定値としてγ* = 0.267(10)が得られ、統計誤差のみを含み、フィット範囲依存性による顕著な系統的シフトは認められなかった。