[论文解读] Mass function of haloes: scale invariant models

J. S. Bagla, Nishikanta Khandai+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2009

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 4被引用 6

一句话总结

本研究通过在爱因斯坦-德西特宇宙学中模拟无标度模型，调查了暗物质晕质量函数对功率谱的依赖性，表明广泛使用的Sheth-Tormen质量函数参数会系统性地随谱指数变化，暗示非普适性，并需要引入更多参数的复杂分析模型以准确描述不同功率谱下的晕形成过程。

ABSTRACT

Press-Schechter theory gives a simple, approximate functional form of the mass function of dark matter haloes. Sheth and Tormen (ST) refined this mass function to give an improved analytical fit to results of N-body simulations. These forms of the halo mass function are universal (independent of cosmology and power spectrum) when scaled in suitable variables. Using large suites of LCDM N-body simulations, studies in the last few years have shown that this universality is only approximate. We explore whether some of the deviations from universality can be attributed to the power spectrum by computing the mass function in N-body simulations of various scale-free models in an Einstein-de Sitter cosmology. This choice of cosmology does not introduce any scale into the problem. These models have the advantage of being self-similar, hence stringent checks can be imposed while running these simulations. This set of numerical experiments is designed to isolate any power spectrum dependent departures from universality of mass functions. We show explicitly that the best fit ST parameters have a clear dependence on power spectrum. Our results also indicate that an improved analytical theory with more parameters is required in order to provide better fits to the mass function.

研究动机与目标

• 通过消除宇宙学依赖性，隔离功率谱对晕质量函数普适性的影响。
• 检验在LCDM模拟中出现的普适性偏差是否源于功率谱形状而非宇宙学参数。
• 确定Sheth-Tormen质量函数参数在不同功率谱下是否具有鲁棒性，或是否需要修正。
• 评估当前分析模型在拟合具有无标度幂律的模拟数据时的局限性。
• 推动发展具有更多参数的改进型分析理论，以捕捉依赖于功率谱的晕统计特性。

提出的方法

• 在爱因斯坦-德西特宇宙学中模拟无标度幂律功率谱（n = -1.5 至 n = -3.0），以消除宇宙学尺度依赖性。
• 使用大规模N体模拟并采用自相似初始条件，以确保严格自相似性，并实现对尺度行为的严格验证。
• 应用FOF晕探测器识别晕并计算不同红移和功率谱下的质量函数。
• 将Sheth-Tormen质量函数拟合至模拟数据，并为每个功率谱指数提取最佳拟合参数（b, p, q）。
• 进行χ²分析以评估拟合优度，并与Sheth（2001）的高斯滤波方法等替代模型进行比较。
• 分析质量函数的演化，以确认在幂律模型中自相似性成立，并评估极端指数下的时间步长需求。

实验结果

研究问题

• RQ1 当消除宇宙学效应后，晕质量函数是否表现出对功率谱指数的依赖？
• RQ2 在无标度模型中，Sheth-Tormen拟合参数（b, p, q）如何随功率谱的谱指数变化？
• RQ3 Sheth-Tormen质量函数在拟合具有非标准功率谱的模拟时，其失效程度如何？
• RQ4 在爱因斯坦-德西特宇宙学中，不同幂律指数下质量函数的自相似演化是否得以保持？
• RQ5 观测到的普适性偏差是否可归因于功率谱形状，而非宇宙学参数或晕的定义？

主要发现

• 晕质量函数并非普适，即使在无宇宙学尺度依赖性的情况下，也明显表现出对功率谱指数的依赖。
• Sheth-Tormen参数b、p和q随谱指数n表现出系统性趋势，表明这些参数并非普适。
• 在不同功率谱之间，参数p与q之间存在显著相关性，表明坍缩模型中存在相互依赖性。
• χ²分析确认，Sheth-Tormen质量函数在幂律模型中对模拟数据的拟合效果较差，尤其在极端指数下更为明显。
• 在幂律模型中，质量函数f(ν)的自相似演化在红移范围内得以保持，证实了对无标度系统的理论预期。
• 具有极陡峭功率谱（n ≈ -3）的模拟受限于有限的盒子尺寸，需要数个数量级更大的动态范围，对当前计算能力构成挑战。