[論文レビュー] Massive neutrinos in nonlinear large scale structure: A consistent perturbation theory

Michèle Levi, Zvonimir Vlah|arXiv (Cornell University)|May 30, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、ニュートリノの割合を結合定数として扱うことで、非線形大スケール構造に質量を持つニュートリノを一貫して組み込むための摂動理論フレームワークを導入する。冷たいダークマター＋バリオンの摂動およびバックレアクション補正の正確な時間発展方程式を導出し、線形領域で正確な一致を達成するとともに、一次の物質バイスペクトルを計算し、それがニュートリノ質量の感受性の高いプローブであることが示された。

ABSTRACT

A consistent formulation to incorporate massive neutrinos in the perturbation theory of the effective CDM+baryons fluid is introduced. In this formulation all linear k dependence in the growth functions of CDM+baryons perturbations, as well as all consequent additional mode coupling at higher orders, are taken into account to any desirable accuracy. Our formulation regards the neutrino fraction, which is constant in time after the non-relativistic transition of neutrinos, and much smaller than unity, as the coupling constant of the theory. Then the "bare" perturbations are those in the massless neutrino case when the neutrino fraction vanishes, and we consider the backreaction corrections due to the gravitational coupling of neutrinos. We derive the general equations for the "bare" perturbations, and backrecation corrections. Then, by employing exact time evolution with the proper analytic Green's function we explicitly derive the leading backreaction effect, and find precise agreement at the linear level. We proceed to compute the second order beackreaction correction, and derive the leading order matter bispectrum in the presence of massive neutrinos, suggesting the squeezed limit of the matter bispectrum as a sensitive probe of neutrino mass. Notably, the generic neutrino fraction formulation in this work may be similarly applied for the consistent inclusion of massive neutrinos within any perturbative approach.

研究の動機と目的

• 非線形摂動理論における質量を持つニュートリノの一貫した組み込みの欠如、特に k 依存の成長関数とモードカップリングの欠落に対処する。
• ニュートリノの割合を結合定数として用いることで、冷たいダークマター＋バリオンの摂動にニュートリノのバックレアクション効果を体系的に組み込むフレームワークを構築する。
• 今後の調査計画（例：Euclid や LSST）において不可欠な、質量を持つニュートリノの宇宙論における物質パワー スペクトルおよびバイスペクトルの高精度モデリングを確保する。
• 任意の摂動的アプローチに一般化可能な手法を提供し、宇宙論的パラメータ推定における理論的精度を向上させる。

提案手法

• ニュートリノの割合を小さな結合定数として扱い、『裸』の摂動は質量のないニュートリノの極限で定義する。
• 質量を持つニュートリノとの重力的結合による冷たいダークマター＋バリオンの摂動およびそのバックレアクション補正の一般方程式を導出する。
• 解析的グリーン関数を用いた正確な時間発展を用いて摂動補正を計算し、EdS や TRG などの近似を避ける。
• 密度摂動に対する二次のバックレアクション補正を計算し、一次の物質バイスペクトルの導出を可能にする。
• 物質の初期条件を正確に生成するため、CLASS ボルツマンコードを用い、冷たいダークマター、バリオン、および質量を持つニュートリノの伝達関数を含む。
• 正確な時間積分を用いて、線形理論との整合性を検証し、バイスペクトル計算において1%の精度を達成することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 k 依存の成長関数とモードカップリングを考慮した非線形摂動理論に質量を持つニュートリノを一貫して組み込む方法は何か？
• RQ2 ΛCDM 宇宙論において、質量を持つニュートリノが冷たいダークマター＋バリオンの摂動に及ぼす一次のバックレアクション効果は何か？
• RQ3 グリーン関数による正確な時間発展を組み込むことで、標準的近似と比較して物質バイスペクトルの精度がどのように向上するか？
• RQ4 物質バイスペクトルのスイーパン限界は、絶対的ニュートリノ質量スケールの感受性の高いプローブとして機能できるか？
• RQ5 非線形スケールにおいてニュートリノの流体的近似がどの程度崩れるのか？このフレームワークはその問題をどのように回避するか？

主な発見

• このフレームワークは線形領域で線形理論と正確に一致し、摂動的アプローチの一貫性が裏付けられた。
• 解析的グリーン関数を用いた正確な時間発展により、二次のバックレアクション補正が導出され、高い精度が保証された。
• 質量を持つニュートリノが存在する状況における一次の物質バイスペクトルが計算され、スイーパン限界ではニュートリノ質量に対して強い感受性が示された。
• 標準摂動理論（SPT）や時間再正規化群（TRG）アプローチの制限を克服し、k 依存の成長関数を適切に扱った。
• 自由流れ効果により、非線形スケールでニュートリノの流体的近似は崩れるが、このフレームワークはニュートリノをバックレアクション源として扱うことでその問題を回避した。
• 正確なグリーン関数と CLASS による高精度な初期条件の使用により、EdS や1%精度のフィットに依存せず、高精度な結果が得られた。