[論文レビュー] Mathematics and Physics of N=2 Strings

Olaf Lechtenfeld|ArXiv.org|Dec 30, 1999

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ひとこと要約

この論文は、2次元世界面に2つのスピン統計を持つ2+2次元時空におけるN=2ストリングのレビューであり、その量子化、自己相互作用および相互作用、および古典的時空力学を分析している。NSR形式を用いて、無限の自己双対重力階層のストリング理論的起源を確立し、N=2ストリングを自己双対ヤン・ミルズ理論および重力理論と結びつける。

ABSTRACT

Open and closed strings with two worldsheet supersymmetries in 2+2 dimensional spacetime are reviewed in the NSR formulation. I briefly discuss their quantization, mutual and self-interactions, classical spacetime dynamics and interpretation in terms of self-dual Yang-Mills and gravity. A stringy origin of the infinite self-dual gravity hierarchy is presented. An outlook to the loop level concludes.

研究の動機と目的

• 2次元世界面に2つのスピン統計を持つ2+2次元時空におけるN=2ストリングの数学的・物理的構造を理解すること。
• 開放および閉じたN=2ストリングの量子化および相互作用特性を分析すること。
• N=2ストリングの古典的時空力学および自己双対ヤン・ミルズ理論および重力理論との関係を明確にすること。
• 無限の自己双対重力階層のストリング理論的起源を確立すること。
• N=2ストリングのループレベル挙動についての展望を提供すること。

提案手法

• N=2ストリングを2+2次元で記述するためにネヴェウ＝シュワーツ＝ラモンド（NSR）形式を用いる。
• 正準量子化技術を適用して、N=2ストリングのスペクトルおよび制約を導出する。
• 開放および閉じたN=2ストリング間の自己相互作用および相互作用を分析する。
• 世界面作用から古典的時空力学を導出し、有効な標的時空理論を同定する。
• 自己双対ヤン・ミルズおよび自己双対重力が低エネルギー有効理論として出現することを特定する。
• N=2ストリングの自由度から無限の自己双対重力階層を構成し、それがN=2ストリングスペクトルに由来することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+2次元におけるN=2ストリングは、どのように自己双対ヤン・ミルズ理論および重力理論を生じさせるか？
• RQ2 NSR形式は、N=2ストリングのスペクトルおよび相互作用を記述する上で果たす役割は何か？
• RQ3 N=2ストリングの枠組み内で、無限の自己双対重力階層はどのように実現されるか？
• RQ4 N=2ストリングの古典的時空力学は何か？ そして、可積分系とどのように関係するか？
• RQ5 ループレベルにおけるN=2ストリング理論の意味は何か？ 量子補正は古典的図像をどのように変更するか？

主な発見

• 2+2次元におけるN=2ストリングは、低エネルギー有効標的時空理論として自己双対ヤン・ミルズ理論を実現する。
• N=2ストリングの古典的力学は、自己双対重力の運動方程式を再現する。
• 無限の自己双対重力階層は、N=2ストリングスペクトルから自然に出現し、ストリング理論的起源を提供する。
• 開放および閉じたN=2ストリング間の相互作用は、自己双対ゲージ理論および重力理論の構造と整合的である。
• NSR形式におけるN=2ストリングの量子化は、時空超対称性を有する一貫したスペクトルをもたらす。
• 本論文は、ループレベル補正の可能性を提示し、古典的極限を超えた非自明な量子構造の存在を示唆する。