[論文レビュー] Message Embedded cipher using 2-D chaotic map

Mina Mishra, Vijay H. Mankar|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2012

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、Duffingの写像およびArnoldの猫写像を用いた2次元のカオス的暗号方式を提案し、セキュリティ強化のためのメッセージ埋め込みを実装している。2次元写像の大きな鍵空間と識別可能な鍵の導入により、ブルートフォース攻撃および線形攻撃に対して強い耐性を示し、包括的な暗号解析を通じてその堅牢性を裏付けている。

ABSTRACT

This paper constructs two encryption methods using 2-D chaotic maps, Duffings and Arnold's cat maps respectively. Both of the methods are designed using message embedded scheme and are analyzed for their validity, for plaintext sensitivity, key sensitivity, known plaintext and brute-force attacks. Due to the less key space generally many chaotic cryptosystem developed are found to be weak against Brute force attack which is an essential issue to be solved. For this issue, concept of identifiability proved to be a necessary condition to be fulfilled by the designed chaotic cipher to resist brute force attack, which is a basic attack. As 2-D chaotic maps provide more key space than 1-D maps thus they are considered to be more suitable. This work is accompanied with analysis results obtained from these developed cipher. Moreover, identifiable keys are searched for different input texts at various key values. The methods are found to have good key sensitivity and possess identifiable keys thus concluding that they can resist linear attacks and brute-force attacks.

研究の動機と目的

• 1次元写像における鍵空間の制限により生じるカオス的暗号のブルートフォース攻撃に対する脆弱性を是正すること。
• 2次元カオス的写像を用いることで、1次元写像と比較してより大きな鍵空間を提供するセキュリティの向上。
• 正しい鍵が復号に成功する必要条件として、鍵の識別性を保証するメッセージ埋め込み方式の設計。
• 平文の感度、鍵の感度、既知平文攻撃およびブルートフォース攻撃に対する耐性を評価すること。
• 実験的分析を通じて、異なる入力テキストに対して識別可能な鍵が一貫して生成されることを確認すること。

提案手法

• 暗号は、2次元カオス的写像（特にDuffingの写像およびArnoldの猫写像）をコア変換関数として採用している。
• 平文データをカオス的写像の状態遷移に直接埋め込むメッセージ埋め込み方式を統合している。
• 各暗号化セッションごとに一意な初期条件および制御パラメータを用いることで、鍵の感度を向上させている。
• 異なる平文入力に対して異なる鍵値で出力を分析し、一貫性を示す鍵を識別可能な鍵として計算している。
• 標準的な暗号解析テスト（既知平文攻撃およびブルートフォース攻撃のシミュレーション）を用いてセキュリティを評価している。
• 正しい鍵のみが正当な復号を可能にする設計となっており、ブルートフォースによる鍵回収は不実行可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元カオス的写像は、暗号的応用においてブルートフォース攻撃を防止するのに十分な鍵空間を提供できるか？
• RQ2 メッセージ埋め込み方式は、鍵の感度を向上させるとともに、既知平文攻撃に対する耐性を高めることができるか？
• RQ3 提案された方式では、異なる平文入力および鍵値に対して一貫して識別可能な鍵が生成されるか？
• RQ4 Duffingの写像およびArnoldの猫写像に基づく暗号は、平文および鍵の変更に対してどの程度感度を示すか？
• RQ5 構造的複雑性と鍵の識別性のおかげで、提案された暗号は線形暗号解析に耐えうるか？

主な発見

• 提案された2次元カオス的暗号は、鍵パラメータのわずかな変更に対しても顕著に異なる出力を示し、強い鍵感度を示している。
• さまざまな平文入力に対して識別可能な鍵が正常に計算され、正しい鍵のみが正当な復号を可能にすることが確認された。
• 2次元写像が提供するより大きな鍵空間により、1次元カオス的暗号と比較してブルートフォース攻撃の実行可能性が著しく低下した。
• 既知平文攻撃に対して耐性を示し、暗号化プロセスが利用可能なパターンを露呈しなかった。
• Duffingの写像およびArnoldの猫写像に基づく両方の方式とも、平文の変更に対して高い感度を示し、拡散性と混乱性が確保された。
• 分析により、鍵の識別性という必要条件を満たしていることが確認され、ブルートフォースおよび線形暗号解析に対して耐性があることが裏付けられた。