[논문 리뷰] Morphogenesis by coupled regulatory networks

Thimo Rohlf, Stefan Bornholdt|ArXiv.org|2004. 01. 16.

Gene Regulatory Network Analysis참고 문헌 6인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 국소적으로 결합된 조절 네트워크—불리안 및 임계 네트워크로 모델링된—를 사용하여 형태 발생을 제안한다. 이 네트워크는 초기 조건과 시스템 크기와 무관하게 정의된 비율을 가진 안정적인 공간 패턴으로 자가조직화된다. 주요 기여는 이러한 네트워크가 계층적 정보 처리를 통해 잡음과 유량에 저항하는 강건한 패턴 형성을 보이며, 다양한 잡음과 유량 조건에서 영역 크기에서의 일차 및 이차 상전이가 관찰된다는 것이다.

ABSTRACT

Based on a recently proposed non-equilibrium mechanism for spatial pattern formation [cond-mat/0312366] we study how morphogenesis can be controlled by locally coupled discrete dynamical networks, similar to gene regulation networks of cells in a developing multicellular organism. As an example we study the developmental problem of domain formation and proportion regulation in the presence of noise and cell flow. We find that networks that solve this task exhibit a hierarchical structure of information processing and are of similar complexity as developmental circuits of living cells. A further focus of this paper is a detailed study of noise-induced dynamics, which is a major ingredient of the control dynamics in the developmental network model. A master equation for domain boundary readjustments is formulated and solved for the continuum limit. Evidence for a first order phase transition in equilibrium domain size at vanishing noise is given by finite size scaling. A second order phase transition at increased cell flow is studied in a mean field approximation. Finally, we discuss potential applications.

연구 동기 및 목표

• 다세포 발달의 유전자 조절 네트워크와 유사한 국소적으로 결합된 이산 동역학 네트워크를 사용하여 형태 발생을 모델링한다.
• 이러한 네트워크가 잡음과 세포 유량에도 불구하고 안정적이고 크기 불변인 영역 비율을 갖는 신규 패턴 형성을 어떻게 달성하는지 조사한다.
• 특히 경계 재조정을 포함한 잡음 유도 동역학의 통계역학을 분석한다.
• 유전적 알고리즘 최적화와 규칙 테이블 변동성의 통계 분석을 통해 기능적 해의 진화적 접근 가능성 평가

제안 방법

• Rohlf & Bornholdt (2003)의 스토케스티크 셀룰러 오토마타 모델을 불리안 및 임계 네트워크 프레임워크로 변형하여 유전자 조절 역학을 시뮬레이션한다.
• 시스템 크기(15–150세포)와 인구 크기(100)를 가변적으로 설정한 유전적 알고리즘을 사용하여 네트워크 규칙 테이블을 최적화하며, 스케일링 비율, 초기 조건 독립성, 크기 독립성, 정적 상태를 만족하는 조건을 설정한다.
• 연속 근사에서 영역 경계 재조정을 위한 마스터 방정식을 수립하여 잡음 유도 동역학을 모델링한다.
• 유한 체적 스케일링을 적용하여 영점 잡음 조건에서 평형 영역 크기에서의 일차 상전이를 탐지한다.
• 평균장 근사를 사용하여 증가하는 세포 유량 조건에서의 이차 상전이를 연구한다.
• 고적합도 해 80개(Φ ≥ 0.96)의 통계 분석을 통해 규칙 테이블 상관관계와 진화적 강건성 평가

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소적으로 결합된 조절 네트워크는 확산성 형태 발생 인자 없이 안정적이고 비율 조절된 공간 패턴을 생성할 수 있는가?
• RQ2 잡음은 이러한 네트워크에서 영역 경계 형성 및 재조정의 동역학에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 잡음을 영점으로 줄일 때 영역 크기에서의 상전이의 성격은 무엇인가?
• RQ4 세포 유량은 패턴 형성 메커니즘의 안정성과 전이 행동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 돌연변이와 선택과 같은 진화 과정을 통해 이러한 발달 과제에 대한 기능적 해의 공간은 어느 정도 접근 가능한가?

주요 결과

• 최적화 후 평균 적합도 Φ ≈ 0.98을 기록하며, 시스템 크기와 초기 조건과 무관하게 영역 크기 비율 α/(1−α)가 안정된 패턴 형성을 달성한다.
• 유한 체적 스케일링을 통해 영점 잡음 조건에서 평형 영역 크기에서의 일차 상전이가 발견되었으며, 이는 패턴 안정성에서 급격한 전이를 나타낸다.
• 평균장 근사를 통해 증가하는 세포 유량 조건에서 이차 상전이가 관찰되었으며, 이는 유량 유도 패턴 파괴에서 임계 행동을 시사한다.
• 통계 분석 결과, 규칙 테이블의 65% 위치에서 강한 상관관계(C^ab = 1.0)를 보이며, 이는 보존된 핵심 모듈을 나타내며, 나머지 위치는 다양한 출력을 보이며 진화적 제약를 시사한다.
• 해의 공간은 제한적이지만 비자명하며, 보존된 핵심 규칙과 변동성이 있는 외곽 규칙 사이의 균형을 이루며, 척추동물에서 관찰되는 발달 조절 모듈의 진화적 보존과 유사하다.
• 모델은 초기 조건 변동과 시스템 크기 변화에 대해 매우 강건함을 보이며, 발달 조절 메커니즘으로서의 생물학적 타당성을 뒷받침한다.