[論文レビュー] Multi-Party Private Set Intersection: An Information-Theoretic Approach

Zhusheng Wang, Karim Banawan+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 63被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、M人の参加者が関与する多者間プライベートセットインターセクション（MP-PSI）の情報理論的枠組みを提案する。1人のリーダー参加者が、追加の情報を露呈させることなく、すべての集合のインターセクションを計算する。この方式は共有された共通の乱数を用い、ダウンロードコストが $ D = \min_{t} \sum_{i \neq t} \left\lceil \frac{|\mathcal{P}_t|N_i}{N_i - 1} \right\rceil $ となる。これは、より強いプライバシー制約があるにもかかわらず、ペアワイズPSIの最適コストと一致する。

ABSTRACT

We investigate the problem of multi-party private set intersection (MP-PSI). In MP-PSI, there are $M$ parties, each storing a data set $\mathcal{p}_i$ over $N_i$ replicated and non-colluding databases, and we want to calculate the intersection of the data sets $\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$ without leaking any information beyond the set intersection to any of the parties. We consider a specific communication protocol where one of the parties, called the leader party, initiates the MP-PSI protocol by sending queries to the remaining parties which are called client parties. The client parties are not allowed to communicate with each other. We propose an information-theoretic scheme that privately calculates the intersection $\cap_{i=1}^M \mathcal{p}_i$ with a download cost of $D = \min_{t \in \{1, \cdots, M\}} \sum_{i \in \{1, \cdots M\}\setminus {t}} \left\lceil \frac{|\mathcal{p}_t|N_i}{N_i-1} ight ceil$. Similar to the 2-party PSI problem, our scheme builds on the connection between the PSI problem and the multi-message symmetric private information retrieval (MM-SPIR) problem. Our scheme is a non-trivial generalization of the 2-party PSI scheme as it needs an intricate design of the shared common randomness. Interestingly, in terms of the download cost, our scheme does not incur any penalty due to the more stringent privacy constraints in the MP-PSI problem compared to the 2-party PSI problem.

研究の動機と目的

• M人の参加者が、追加の情報を漏洩させることなく、自身のプライベートな集合のインターセクションを計算する多者間プライベートセットインターセクション（MP-PSI）問題に対処すること。
• 情報理論的プライバシーを満たす通信効率の良いプロトコルを設計し、最終的なインターセクション以外の漏洩を保証すること。
• マルチメッセージ対称PIR（MM-SPIR）に基づく2者間PSI方式を、共有された乱数の非自明な拡張を伴い、M人への一般化すること。
• ペアワイズPSIの理論的下界と一致するダウンロードコストを達成すること、これは多者間設定におけるより厳しいプライバシー制約にもかかわらずである。

提案手法

• プロトコルは、M−1人のクライアント参加者にクエリを送信するリーダー参加者を用いる。クライアント同士は相互に通信を行わない。
• クライアント参加者間で慎重に設計された共有された共通の乱数を用い、クエリ伝送中に個々の集合要素をマスクする。
• 各クライアントは、自身のデータと共有された乱数に基づいてエンコードされたクエリを応答し、クエリの分布が一様になるようにすることでプライバシーを保持する。
• リーダーは、ランダム応答を差し引いて全クライアントの応答を合算することで、すべての集合に存在する要素を検出する。
• 有限体演算を用いて、応答の和がすべての参加者が同じ要素を含む場合にのみゼロになるように相関のある乱数を構築する。
• ダウンロードコストは、各データベースごとのクエリサイズの合計から導出され、各項 $ \left\lceil \frac{|\mathcal{P}_t|N_i}{N_i - 1} \right\rceil $ は、リーダー選択 $ t $ に対するコストを表す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非協力的な参加者間でも、インターセクション以外の情報が漏洩しない情報理論的MP-PSIプロトコルを構築可能か？
• RQ2 MP-PSIにおけるプライバシー制約の厳しさが、2者間PSIと比較してダウンロードコストを増加させるか？
• RQ3 MM-SPIRフレームワークをM者間設定に一般化し、通信効率を最適化できるか？
• RQ4 個々の集合に関する情報が漏洩しないように、プライベートインターセクション計算を可能にする共有乱数を設計可能か？

主な発見

• 提案された方式は、ダウンロードコスト $ D = \min_{t} \sum_{i \neq t} \left\lceil \frac{|\mathcal{P}_t|N_i}{N_i - 1} \right\rceil $ を達成し、ペアワイズPSIの最適コストと一致する。
• MP-PSIにおけるより厳しいプライバシー制約にもかかわらず、ダウンロードコストにペナルティが発生しない。
• リーダー参加者は、$ \cap_{i=1}^M \mathcal{P}_i $ のみを学習し、インターセクション以外の要素に関する情報は得ない。
• クライアント参加者はプライベートのままである。リーダーは、すべての参加者が同じ要素を含む場合を除き、特定の要素を含むクライアントを特定できない。
• リーダー参加者のプライバシーも保持される。各クエリは有限体 $ \mathbb{F}_q $ 上で一様分布をとる。
• 3人のクライアントと1人のリーダーを想定した例では、$ \{1,4\} $ が正しくインターセクションとして特定され、$ D = 15 $ となるが、要素5に関する情報は漏洩しない。