[論文レビュー] Multiple Query Optimization on the D-Wave 2X Adiabatic Quantum Computer

Immanuel Trummer, Christoph Koch|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 39被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、D-Wave 2Xのアディアバティック量子アニーリング装置を用いて、複数クエリ最適化（MQO）のための新しい量子コンピューティングアプローチを提示する。MQO問題を量子ハードウェアと互換性のある2次無制約0-1最適化（QUBO）問題にマッピングし、特定の問題インスタンスにおいて、現在の量子ビット制限にもかかわらず、古典的アルゴリズムと比較して最大3桁の速度向上を達成した。

ABSTRACT

The D-Wave adiabatic quantum annealer solves hard combinatorial optimization problems leveraging quantum physics. The newest version features over 1000 qubits and was released in August 2015. We were given access to such a machine, currently hosted at NASA Ames Research Center in California, to explore the potential for hard optimization problems that arise in the context of databases. In this paper, we tackle the problem of multiple query optimization (MQO). We show how an MQO problem instance can be transformed into a mathematical formula that complies with the restrictive input format accepted by the quantum annealer. This formula is translated into weights on and between qubits such that the configuration minimizing the input formula can be found via a process called adiabatic quantum annealing. We analyze the asymptotic growth rate of the number of required qubits in the MQO problem dimensions as the number of qubits is currently the main factor restricting applicability. We experimentally compare the performance of the quantum annealer against other MQO algorithms executed on a traditional computer. While the problem sizes that can be treated are currently limited, we already find a class of problem instances where the quantum annealer is three orders of magnitude faster than other approaches.

研究の動機と目的

• アディアバティック量子アニーリングをデータベース最適化問題に適用する可能性を調査すること。
• D-Wave 2X量子アニーリング装置が要求する制限付き入力形式に、NP困難なMQO問題をマッピングする課題に取り組むこと。
• 実ハードウェア上で、量子アニーリングの性能を古典的MQOアルゴリズムと比較して評価すること。
• データベース固有の最適化ワークロードにおいて、量子優位性が達成可能かどうかを評価すること。

提案手法

• クエリプラン選択を表すバイナリ変数を用いて、複数クエリ最適化（MQO）問題をQUBO形式に変換する。
• 抽象的なQUBO問題をD-Wave 2Xのハードウェアアーキテクチャで実行可能な形に変換するため、論理量子ビットから物理量子ビットへのマッピングを適用する。
• アディアバティック量子アニーリングを用いてエネルギー関数を最小化し、最小コストの構成を最適解として特定する。
• 物理量子ビットの状態から論理的クエリプランへの逆マッピングを実行し、最終的なMQO解を回復する。
• 実世界の問題インスタンスを用いて、量子アニーリングの性能を古典的MQOソルバと比較する。
• 先行評価と比較して、オーバーヘッドを低減し、性能を向上させる最適化されたQUBO表現を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D-Wave 2X量子アニーリング装置が要請するQUBO形式に、複数クエリ最適化問題を効果的にマッピングできるか。
• RQ2 D-Wave 2X量子アニーリング装置は、解決時間の観点から、古典的最適化アルゴリズムを上回る性能を示すか。
• RQ3 量子アニーリングの解の品質は、時間経過とともに古典的ソルバと比較してどのように変化するか。
• RQ4 量子ビット数の制限が、量子MQOソリューションのスケーラビリティに与える影響は何か。
• RQ5 量子アニーリングが、古典的手法と比較して顕著な高速化を示す特定のMQO問題インスタンスは存在するか。

主な発見

• D-Wave 2X量子アニーリング装置は、特定のクラスのMQO問題インスタンスにおいて、古典的アルゴリズムと比較して最大3桁の高速化を達成した。
• 量子アニーリングはミリ秒単位で近似的最適解を発見し、ハードウェア制限にもかかわらず、実用的な高速化の可能性を示した。
• 解の性能差が、プラン間の高い依存関係と複雑なコストトレードオフを示す問題インスタンスで顕著に現れた。
• MQOからQUBOへのマッピングのオーバーヘッドは顕著であったが、1000量子ビットの現在の制限内では管理可能であった。
• 小さなまたは複雑さの少ないインスタンスでは古典的ソルバが競争力を持ち続けたが、より大きな、より制約の厳しい問題では、量子性能が有利にスケーリングした。
• 本研究は、データベース研究コミュニティにおいて、量子アニーリング装置をデータベース最適化問題に適用した最初の実験的評価である。