[论文解读] Multiplicative Limit Order Markets with Transient Impact and Zero Spread

Dirk Becherer, Todor Bilarev+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2015

Financial Markets and Investment Strategies参考文献 35被引用 5

一句话总结

本文提出了一种乘法限价订单簿模型，具有瞬时、非线性的市场冲击以及零买卖价差，表明最优执行策略在均值回归冲击下可最大化预期贴现收益。该研究证明了无套利性以及在Wong-Zakai逼近下的稳定性，为 illiquid 市场中大额交易员的执行提供了稳健框架。

ABSTRACT

We study a multiplicative limit order book model for an illiquid market, where price impact by large orders is multiplicative in relation to the current price, transient over time, and non-linear in volume (market) impact. Order book shapes are specified by general density functions with respect to relative price perturbations. Market impact is mean reverting with possibly non-linear resilience. We derive optimal execution strategies that maximize expected discounted proceeds for a large trader over an infinite horizon in one- and also in two-sided order book models, where buying as well as selling is admitted at zero bid-ask spread. Such markets are shown to be free of arbitrage. Market impact as well as liquidation proceeds are stable under continuous Wong-Zakai-type approximations of strategies.

研究动机与目标

• 为 illiquid 市场中大额交易员的执行建立一种乘法性、瞬时且非线性价格冲击的模型。
• 在无限时域交易下，分析零买卖价差条件下的最优执行策略。
• 在具有非线性冲击的一边和两边订单簿模型中，建立无套利性。
• 确保在交易策略的连续 Wong-Zakai 类逼近下，市场冲击和清仓收益的稳定性。

提出的方法

• 将价格冲击建模为相对于当前价格的乘法性，使用一般密度函数描述订单簿形状。
• 引入瞬时、均值回归的恢复力，可能具有非线性恢复动态。
• 通过无限时间域上的动态优化推导最优执行策略。
• 同时考虑单边（仅买入或仅卖出）和双边（允许买入和卖出）订单簿模型。
• 运用随机控制技术，最大化大额交易员的预期贴现收益。
• 应用 Wong-Zakai 逼近以确保在策略正则化下冲击和收益的鲁棒性与稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有瞬时、非线性冲击和零价差的乘法限价订单簿中，最优执行策略如何表现？
• RQ2 在何种条件下可确保此类市场模型中无套利性？
• RQ3 非线性恢复力如何影响策略逼近下市场冲击的稳定性和收敛性？
• RQ4 由相对价格扰动密度函数指定的订单簿形状如何影响执行结果？
• RQ5 在交易策略的连续 Wong-Zakai 类逼近下，清仓收益和市场冲击是否能保持稳定？

主要发现

• 在单边和双边订单簿设置下，该模型在零买卖价差条件下无套利。
• 最优执行策略存在，并在无限时域交易下最大化预期贴现收益。
• 在交易策略的连续 Wong-Zakai 类逼近下，市场冲击和清仓收益保持稳定。
• 通过相对价格扰动密度函数，该框架可容纳一般的订单簿形状。
• 非线性恢复力与均值回归兼容，且不破坏执行过程的稳定性。
• 冲击的乘法性质确保价格变动与当前价格成比例，反映了 illiquid 市场中的现实市场动态。