[論文レビュー] New inner and outer bounds for the discrete memoryless cognitive interference channel and some capacity results

Stefano Rini, Daniela Tuninetti+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 31被引用数 38

ひとこと要約

本稿では、離散的メモリレスな認知干渉チャネルにおける新たな計算可能な外部境界と、より大きな実現可能レート領域を提示する。また、補助確率変数を含まない新しい外部境界を導入する。『より良い認知的復号』の領域におけるチャネル容量を確立し、認知受信機の出力が入力の決定的関数である半決定的認知干渉チャネルを完全に特徴づける。Gelf'and-Pinskerのビニングと同時干渉キャンセレーションのための共同コードブック設計を用いる。

ABSTRACT

The cognitive interference channel is an interference channel in which one transmitter is non-causally provided with the message of the other transmitter. This channel model has been extensively studied in the past years and capacity results for certain classes of channels have been proved. In this paper we present new inner and outer bounds for the capacity region of the cognitive interference channel as well as new capacity results. Previously proposed outer bounds are expressed in terms of auxiliary random variables for which no cardinality constraint is known. Consequently it is not possible to evaluate such outer bounds explicitly for a given channel model. The outer bound we derive is based on an idea originally devised by Sato for the broadcast channel and does not contain auxiliary random variables, allowing it to be more easily evaluated. The inner bound we derive is the largest known to date and is explicitly shown to include all previously proposed achievable rate regions. This comparison highlights which features of the transmission scheme - which includes rate-splitting, superposition coding, a broadcast channel-like binning scheme, and Gel'fand Pinsker coding - are most effective in approaching capacity. We next present new capacity results for a class of discrete memoryless channels that we term the "better cognitive decoding regime" which includes all previously known regimes in which capacity results have been derived as special cases. Finally, we determine the capacity region of the semi-deterministic cognitive interference channel, in which the signal at the cognitive receiver is a deterministic function of the channel inputs.

研究の動機と目的

• 補助確率変数の定義域制約が不明であるため、認知干渉チャネルに対して明示的かつ計算可能な外部境界が不足しているという問題に対処すること。
• これまでに提案されたすべての実現可能レート領域を包含する、より大きな統一された内部境界を構築すること。
• 新たな容量達成領域、特に『より良い認知的復号』領域と半決定的認知干渉チャネルを特定・特徴づけること。
• Gelf'and-Pinskerのビニングが決定的チャネルにおいて容量達成方式に使用可能であることを示すこと。

提案手法

• ブロードキャストチャネルにおけるSatoのアイデアを応用し、補助確率変数を排除することで、直接計算可能な新しい外部境界を導出する。
• レート分割、スーパーポジション・コーディング、ビニング、Gelf'and-Pinsker・コーディングを統合することで、従来の手法を一般化した新しい内部境界を構築する。
• 認知送信機が主メッセージを把握していることを活かし、両受信機で同時に干渉をキャンセルするように符号語を設計する送信戦略を導入する。
• 決定的チャネルモデルを用いることで、明示的なコードブック設計が可能となり、外部境界を達成できることを示し、容量を証明する。
• 認知エンコーダーでGelf'and-Pinskerのビニングを適用し、主受信機での干渉を管理する。
• 有限アルファベットを用いた明示的例を提示し、受信出力の直接観測により復号が達成されることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 補助確率変数を含まない認知干渉チャネルに対して、計算可能な外部境界を導出可能か？
• RQ2 すべての従来の手法を一般化する、最大の既知の実現可能レート領域は何か？
• RQ3 認知送信機が主メッセージを把握している場合、どのような条件下で容量達成送信が可能か？
• RQ4 認知受信機の出力が入力の決定的関数である半決定的認知干渉チャネルの容量領域は既知か？
• RQ5 決定的認知干渉チャネルにおいて、Gelf'and-Pinskerのビニングを容量達成方式に使用可能か？

主な発見

• 提案された外部境界は計算可能であり、補助確率変数を必要とせず、任意のチャネルモデルに対して明示的に評価可能である。
• 新しい内部境界は、既に知られている中で最大であり、これまでに提案されたすべての実現可能レート領域を特別なケースとして含む。
• 『より良い認知的復号領域』と呼ばれる新たな領域におけるチャネル容量が確立され、これは『非常に弱い』および『非常に強い』干渉の両ケースを一般化する。
• 認知受信機の出力が入力の決定的関数である半決定的認知干渉チャネルの容量領域が完全に特徴づけられた。
• Gelf'and-Pinskerのビニングを認知エンコーダーに適用した容量達成方式が示され、両受信機での同時干渉キャンセレーションが可能となった。
• 有限アルファベットを用いた明示的例が外部境界に達し、特定の決定的チャネルにおいて外部境界がタイトであることを確認した。