[논문 리뷰] Non-decoupling effects of the heavy T in the B0(d,s) - anti- B0(d,s) mixing and rare K and B decays

Andrzej J. Buras, Anton Poschenrieder외 1명|arXiv (Cornell University)|2005. 01. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 레이테스트 히긴스 모형에서 무거운 토프 쿼크 파트너(T)가 이중-T 보ックス 다이어그램을 통해 B⁰_d,s–B̄⁰_d,s 혼합을 선형적으로 증가시키는 중대한 비분리 효과를 규명한다. 이 기여는 x_T = m_T²/M_W²에 비례하며, 로그적 스케일링이 아닌 선형 스케일링을 따른다. x_L ≈ 0.95 이며 f/v = 5–15일 경우, 이 기여로 인해 단거리 함수 S가 최대 56% 증가하여 V_td를 억제하고, ΔM_s 및 Br(B_s→μ⁺μ⁻)를 표준모형 예측 대비 최대 66% 향상시킨다.

ABSTRACT

We point out that in the case of a heavy top quark T, present in the Littlest Higgs model (LH), and the t-T mixing parameter x_L > 0.90 the contribution to B^0_{d,s}-\bar B^0_{d,s} mixing from box diagrams with two T exchanges cannot be neglected. Although formally O(v^4/f^4) with v = 246 GeV and f > 1 TeV, this contribution increases linearly with x_T = m_T^2/M^2_W and with x_T = O(f^2/v^2) constitutes effectively an O(v^2/f^2) correction. For x_L ~ 1, this contribution turns out to be more important than the genuine O(v^2/f^2) corrections. In particular it is larger than the recently calculated O(v^2/f^2) contribution of box diagrams with a single T exchange that increases only logarithmically with x_T. For x_L = 0.95 and f/v = 5,10,15, the short distance function S governing the B^0_{d,s}-\bar B^0_{d,s} mixing mass differences \Delta M_{d,s} receives 56%, 15% and 7% enhancements relative to its Standard Model (SM) value, implying a suppression of the CKM element V_td and an enhancement of \Delta M_s. The short distance functions X and Y, relevant for rare K and B decays, increase only logarithmically with x_T. With the suppressed V_td, K->\pi u\bar u and B_d->\mu^+\mu^- decays are only insignificantly modified with respect to the SM, while the branching ratio Br(B_s->\mu^+\mu^-) receives 66%, 19% and 9% enhancements for x_L = 0.95 and f/v = 5,10,15, respectively. Similar enhancement is found for Br(B_s->\mu\bar\mu)/Br(B_d->\mu\bar\mu).

연구 동기 및 목표

• 레이테스트 히긴스 모형에서 중량 토프 쿼크 파트너(T)가 B⁰_d,s–B̄⁰_d,s 혼합에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• x_L > 0.90일 경우, 공식적으로 O(v⁴/f⁴)이지만 여전히 중요한 기여를 하는 이중-T 보ックス 다이어그램의 기여가 유지되는지 평가하기 위해.
• 단일-T 보ックス 다이어그램으로부터의 표준 O(v²/f²) 보정과의 크기 비교를 위해.
• 수정된 CKM 매개변수 하에서 희귀 K 및 B 붕괴, 특히 K→πνν̄ 및 B→μ⁺μ⁻에 대한 영향을 평가하기 위해.
• 억제된 V_td와 증가된 혼합으로 인해 B_s→μ⁺μ⁻ 분해비율이 얼마나 증가하는지 정량화하기 위해.

제안 방법

• B⁰_d,s–B̄⁰_d,s 혼합에 관여하는 두 개의 T 쿼크를 포함한 보ックス 다이어그램을 분석하고, 단거리 함수 S에 대한 기여를 계산하기 위해.
• 이중-T 기여의 스케일링 행동을 평가하여, x_T = m_T²/M_W²에 대해 선형 증가함을 확인하며, 단일-T 기여의 로그적 스케일링과 대비하기 위해.
• 이중-T 기여가 표준 O(v²/f²) 보정보다 우세해지는 조건을 분석하여, x_L ≈ 1일 경우에 이중-T 기여가 지배적임을 보여주기 위해.
• x_L = m_T²/f² 관계를 사용하여 결과를 f/v 기반으로 표현하기 위해, f > 1 TeV 이고 v = 246 GeV 이다.
• ΔM_d,s 및 희귀 붕괴의 X, Y에 대한 효과적 윌슨 계수 S를 계산하며, 억제된 V_td를 반영하기 위해.
• 수정된 매개변수를 적용하여 B_s→μ⁺μ⁻ 및 B_d→μ⁺μ⁻의 분해비율을 계산하고, 표준모형 기대값과 비교하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중량 토프 쿼크 파트너와 x_L > 0.90 조건에서 이중-T 보ックス 다이어그램은 B⁰_d,s–B̄⁰_d,s 혼합에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 두 T 쿼크의 교환으로 인한 O(v⁴/f⁴) 기여가 비분리적이며, 표준 O(v²/f²) 보정보다 지배적인가?
• RQ3 이중-T 기여가 단거리 함수 S 및 그로 인한 ΔM_d,s에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?
• RQ4 증가된 S로 인해 억제된 V_td는 K→πνν̄ 및 B_d→μ⁺μ⁻와 같은 희귀 K 및 B 붕괴에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 f/v 비율을 변화시키고 x_L ≈ 0.95를 고정했을 때, Br(B_s→μ⁺μ⁻)는 표준모형 대비 얼마나 증가하는가?

주요 결과

• x_L = 0.95 이고 f/v = 5일 경우, 이중-T 보킹 다이어그램 기여로 인해 단거리 함수 S가 표준모형 값 대비 56% 증가한다.
• f/v = 10 및 15일 경우, f⁻² 의존성으로 인해 S 증가율은 각각 15% 및 7%로 감소한다.
• CKM 원소 V_td의 억제는 증가된 S의 직접적 결과이며, 이는 ΔM_s 증가 및 희귀 붕괴 진폭에 영향을 준다.
• Br(B_s→μ⁺μ⁻)는 f/v = 5일 경우 표준모형 대비 66% 증가하고, f/v = 10일 경우 19%, f/v = 15일 경우 9% 증가한다.
• Br(B_s→μ⁺μ⁻)/Br(B_d→μ⁺μ⁻) 비율 역시 상당한 증가를 겪으며, 이는 B_s 혼합 기여가 더 크기 때문이다.
• K→πνν̄ 및 B_d→μ⁺μ⁻ 붕괴는 V_td의 억제로 인해 거의 영향을 받지 않으며, 이들의 진폭은 이러한 변화에 덜 민감하기 때문이다.