[논문 리뷰] Non-Hermitian Disorder-induced Topological insulators

Xi-Wang Luo, Chuanwei Zhang|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 23.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 89인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 1차원 치랄 대칭 격자에서 공간적으로 랜덤한 증폭과 감쇠를 갖는 비헤르미트성 불순성(Non-Hermitian disorder)이 복소 bulk 스펙트럼 내 국소화된 상태로부터 유도된 위상수 띠수(topological winding number)의 변화를 통해 위상 전이를 유도할 수 있음을 제안한다. 이 전이에서는 영 에너지 표면 모드의 이분법적 국소화 길이가 발산하며, 이는 봉우리-표면 대응 관계를 확립하고, 광학 마이크로 캐비티 시스템에서 라마치 간섭 시퀀스를 통해 측정 가능한 시간 평균 이분법적 치랄 이동도를 통해 봉우리 위상학이 실험적으로 탐지될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Recent studies of disorder or non-Hermiticity induced topological insulators inject new ingredients for engineering topological matter. Here we consider the effect of purely non-Hermitian disorders, a combination of these two ingredients, in a 1D chiral symmetric lattice with disordered gain and loss. The increasing disorder strength can drive a transition from trivial to topological insulators, characterizing by the change of topological winding number defined by localized states in the gapless and complex bulk spectra. The non-Hermitian critical behaviors are characterized by the biorthogonal localization length of zero energy edge modes, which diverges at the critical transition point and establishes the bulk-edge correspondence. Furthermore, we show that the bulk topology may be experimentally accessed by measuring the biorthogonal chiral displacement $\mathcal{C}$, which converges to the winding number through time-averaging and can be extracted from proper Ramsey-interference sequences. We propose a scheme to implement and probe such non-Hermitian disorder driven topological insulators using photons in coupled micro-cavities.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미트성 불순성과 위상학의 상호작용이 1D 치랄 대칭 격자에서 어떻게 작용하는지 조사하기.
• 비헤르미트성 불순성만으로도 위상 전이를 일으킬 수 있는지 규명하기.
• 이분법적 국소화 길이를 이용해 비헤르미트 시스템에서 봉우리-표면 대응 관계를 수립하기.
• 광학 플랫폼에서 라마치 간섭 시퀀스를 통해 봉우리 위상학을 실험적으로 탐지할 수 있는 실현 가능한 방법을 제안하기.

제안 방법

• 공간적으로 상관이 없는 랜덤한 증폭과 감쇠를 갖는 1D 치랄 대칭 격자를 모델링하여 비헤르미트성 불순성을 유도하기.
• 복소 bulk 스펙트럼 내 국소화된 상태에 기반한 위상수 띠수를 정의하기.
• 영 에너지 표면 모드의 이분법적 국소화 길이를 계산하여 위상 전이 지점에서의 임계 행동을 특성화하기.
• 시간 평균 이분법적 치랄 이동도를 위상수 띠수의 측정 가능한 대체 척도로 사용하기.
• 비헤르미트성 불순성이 있는 해밀토니안을 실현하고 탐지하기 위해 결합된 마이크로 캐비티를 이용한 광학적 실현 방법 제안하기.
• 실험적 측정에서 이분법적 치랄 이동도를 추출하기 위해 라마치 간섭 시퀀스 설계하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수하게 비헤르미트성 불순성—헤르미트성 불순성이 전혀 없는 조건에서—1D 치랄 대칭 시스템에서 위상 전이를 일으킬 수 있는가?
• RQ2 비헤르미트성 위상 전이 지점에서 표면 모드의 이분법적 국소화 길이는 어떻게 행동하는가?
• RQ3 시간 평균 이분법적 치랄 이동도가 위상수 띠수에 얼마나 잘 수렴하는가?
• RQ4 비헤르미트성 불순성이 있는 시스템의 봉우리 위상학은 측정 가능한 양자 관측량을 통해 실험적으로 접근할 수 있는가?
• RQ5 어떤 광학 플랫폼이 제안된 비헤르미트성 불순성이 있는 위상绝縁체를 실현하고 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 비헤르미트성 불순성만으로도 위상수 띠수의 변화를 통해 비자명한 위상 상태에서 자명한 위상 상태로의 전이를 일으킴.
• 영 에너지 표면 모드의 이분법적 국소화 길이가 임계 전이 지점에서 발산하며, 비헤르미트성 임계행동을 확인함.
• 시간 평균 이분법적 치랄 이동도가 위상수 띠수에 수렴하며, 실험적으로 측정 가능한 탐지 수단을 제공함.
• 비헤르미트성 전이 지점에서 이분법적 국소화 길이의 발산을 통해 봉우리-표면 대응 관계가 확립됨.
• 결합된 마이크로 캐비티를 이용한 광학적 실현이 제안된 비헤르미트성 불순성이 있는 위상绝縁체 시스템의 실현과 측정을 가능하게 함.
• 라마치 간섭 시퀀스를 통해 이분법적 치랄 이동도를 추출할 수 있으며, 이는 봉우리 위상학의 간접 측정을 가능하게 함.