[論文レビュー] Nonlinear spinor field in Bianchi type-I cosmology: accelerated regimes

Bijan Saha|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、スカラー場および完全流体と結合したビアンキI型宇宙論的モデルにおける非線形スピン場の研究を行い、スピン場の非線形性が有効な負圧力によって初期宇宙の加速を引き起こす一方、スピン場の質量が後期の加速を維持することを示している。これは特異点を伴わないダークエネルギーモデルの代替案を提供し、ニュートリノ駆動の後期宇宙加速に含める可能性を秘めている。

ABSTRACT

A self-consistent system of interacting nonlinear spinor and scalar fields within the scope of a Bianchi type-I cosmological model filled with perfect fluid is considered. Exact self-consistent solutions to the corresponding field equations are obtained. The role of spinor field in the evolution of the Universe is studied. It is shown that the spinor field gives rise to an accelerated mode of expansion of the Universe. At the early stage of evolution the spinor field nonlinearity generates the acceleration while at the later stage it is done by the nonzero spinor mass.

研究の動機と目的

• 非線形スピン場が異方的ビアンキI型宇宙論的モデルにおける加速的膨張をどのように駆動するかを調査すること。
• スピン場の非線形性および質量が特異点を伴わない加速的宇宙論的進化を生成できるかどうかを特定すること。
• スピン場-スカラ系の有効圧力およびエネルギー密度を、クインテッセンスやチャプリン・ガスなどのダークエネルギーモデルと比較すること。
• スピン場が後期宇宙加速を説明するダークエネルギーの代替案として実現可能かどうかを評価すること。
• 支配的エネルギー条件が破れる状況と、それが宇宙論的正則性に与える影響を分析すること。

提案手法

• スピン場不変量 $ F(I,J) $ および $ F_1(I,J) $ を含む任意関数を有するラグランジアンを用いて、自己整合的な非線形スピン場およびスカラ場の相互作用系を定式化する。ここで $ I = S^2 $、$ S = ar{\rho}\rho $、$ J = P^2 $、$ P = i\bar{\rho}\rho^5\beta $ である。
• スケール因子 $ a_i(t) $ を有するビアンキI型計量において、スピン場およびスカラ場を空間的に一定と仮定し、$ \tau = a_1 a_2 a_3 $ のためのマスタ方程式を導出する。
• スピン場成分の正確な解を $ \rho_i \to C_i / \tau^{1/2} $ として得る。位相の進化は有効質量および非線形項に依存する。
• アインシュタイン場方程式を解き、計量関数 $ a_i(t) = A_i \tau^{1/3} \text{exp}(X_i \tau^{-1} dt) $ を得る。制約条件は $ A_1A_2A_3 = 1 $、$ X_1+X_2+X_3 = 0 $ である。
• スピン場-スカラ系の有効エネルギー密度および圧力を分析し、後期進化において負圧力が生じることを示す。
• 減速パラメータおよび加速の進化を評価し、非線形性結合 $ \rho $ が正または負の場合を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ビアンキI型宇宙における非線形スピン場は、宇宙定数を含まずに加速的膨張段階を生成できるか？
• RQ2 初期時と後期において、スピン場の非線形性とスピン場質量の両方が宇宙加速に果たす相対的寄与は何か？
• RQ3 非線形スピン場-スカラ系は、クインテッセンスやチャプリン・ガスなどのダークエネルギーモデルと同様に有効な負圧力を生成するか？
• RQ4 モデルが時空特異点を回避する条件は何か。支配的エネルギー条件に与える影響は？
• RQ5 スピン場で記述される質量のあるニュートリノが、後期宇宙加速に寄与できるか？

主な発見

• 非線形スピン場は有効な負圧力を生成し、初期宇宙の加速的膨張を駆動する。加速は時間とともに減少する。
• 後期においては、スピン場質量が加速的膨張を維持する主要因となり、非線形性の寄与は徐々に小さくなる。
• 非線形性が自己相互作用によって駆動される場合、モデルは特異点を伴わない進化を示すが、これは支配的エネルギー条件の破れを伴う必要がある。
• 非線形性結合 $ \rho $ が正の場合、初期にエネルギー密度は負で圧力は正であるが、両者とも時間経過とともに負に変化する。$ \rho $ が負の場合、圧力は常に負のままである。
• 減速パラメータは正（減速）から負（加速）に変化し、加速的膨張への遷移を確認する。
• 系の有効圧力およびエネルギー密度の振る舞いは、ダークエネルギーモデルと類似しており、スピン場が後期加速を説明する代替案として実現可能であると示唆する。