[論文レビュー] Nonlocality in Nonlinear Quantum Mechanics

W. Luecke|ArXiv.org|Apr 6, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、非線形量子力学における非局所性をテストする一般的手法を提示し、それを用いてBialynicki-BirulaとMycielskiの非線形量子理論の不整合性を示している。このアプローチにより、理論が光速を超える信号伝達によって相対性理論的因果律に反することを明らかにし、根本的な物理的原則と不整合であることが証明された。

ABSTRACT

A general method for testing essential nonlocality of nonlinear modifications of quantum mechanics is presented and applied to show the inconsistency of I. Bialynicki-Birula's and J. Mycielski's nonlinear quantum theory.

研究の動機と目的

• 非線形量子力学の修正における本質的非局所性をテストする一般的手法を開発すること。
• Bialynicki-BirulaとMycielskiの非線形量子理論の物理的整合性を評価すること。
• このような非線形理論が、相対性理論的因果律を破る光速を超える信号伝達を許容するかどうかを特定すること。
• 非線形量子系における非局所性を特定する基準を確立すること。

提案手法

• 論文は、局所的操作下でのエンタングル状態の振る舞いを分析することによって、非線形量子理論における非局所性を分析する一般枠組みを構築している。
• その枠組みを、波動関数のノルムに比例する非線形項をシュレーディンガー方程式に導入するBialynicki-BirulaとMycielskiの具体的な非線形モデルに適用している。
• 分析は、局所的測定下での2粒子エンタングル状態のダイナミクスに焦点を当てており、光より速く情報が伝わるかどうかを評価している。
• 空間的に分離された観測者がエンタングル粒子を測定する thought experiment を用いて、信号伝達能力を検出している。
• 非線形時間発展が光速を超える通信を許容する条件を導出している。
• この枠組みは一般性を持ち、本研究で扱った理論を超える他の非線形量子理論へも応用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形量子力学の修正は、光速を超える信号伝達を引き起こし、相対性理論的因果律を破るおそれがあるか？
• RQ2 Bialynicki-BirulaとMycielskiの非線形量子理論は、相対性理論における局所性の原則と整合的か？
• RQ3 彼らの理論における非線形項は、エンタングル状態を通じて光より速い情報伝達を許容するか？
• RQ4 非線形量子系における非局所性を検出する一般基準を確立できるか？
• RQ5 非線形量子理論と標準量子力学を区別する観測可能な非局所性の兆候は存在するか？

主な発見

• Bialynicki-BirulaとMycielskiが提唱した非線形量子理論は、光速を超える信号伝達を許容し、相対性理論的因果律に反する。
• 局所的測定下で、非線形時間発展が1つの部分系の縮約密度行列に、遠く離れた操作に依存する検出可能な変化を引き起こすことが示された。
• これは、ある観測者が、光速を超えて他の観測者に信号を送ることが原理的に可能であることを示しており、特殊相対性理論の要件に反する。
• このような信号伝達の存在は、ユニタリティやノルム保存を保つにもかかわらず、理論を物理的に不整合なものにする。
• 本論文で開発された一般的手法は、この不整合を的確に特定し、非線形量子モデルにおける非局所性を検出する強固なテストを提供している。
• 結果として、非線形量子力学の拡張は、信号伝達を明示的に禁止しない限り、根本的な障害に直面することが確認された。