[論文レビュー] On Analysis of the Bitcoin and Prism Backbone Protocols

Jing Li, Dongning Guo|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、無限の寿命と任意だが有界なブロック伝播遅延を想定する一般的なネットワークモデル下で、BitcoinおよびPrismのバックボーンプロトコルについて、きめ細やかで明示的な分析を提供する。Bitcoinではブロックチェーンの成長、品質、共通接頭辞の性質について明確な確率的保証を確立し、Prismでは取引のライブネスおよび恒続性を証明する。これにより、確認時間と比例する時間の後、すべての誠実な取引が確率1−ϵ以上で永続的になることが示される。

ABSTRACT

Bitcoin is a peer-to-peer payment system proposed by Nakamoto in 2008. Properties of the bitcoin backbone protocol have been investigated in some depth: the blockchain growth property quantifies the number of blocks added to the blockchain during any time intervals; the blockchain quality property ensures the honest miners always contribute at least a certain fraction of the blockchain; the common prefix property ensures if a block is deep enough, it will eventually be adopted by all honest miners with high probability. Following the spirit of decoupling various functionalities of the blockchain, the Prism protocol is proposed to dramatically improve the throughput while maintaining the same level of security. Prior analyses of the bitcoin and Prism backbone protocols assume the lifespan of blockchain is finite. This paper presents a streamlined and strengthened analysis without the finite horizon assumption. Specifically, the results include a blockchain growth property, a blockchain quality property, and a common prefix property of the bitcoin backbone protocol, as well as the liveness and persistence of the Prism backbone protocol regardless of whether the blockchains have a infinite lifespan. We also express the properties of bitcoin and Prism backbone protocols in explicit expressions rather than order optimal results, which lead to tighter bounds and practical references for public transaction ledger protocol design.

研究の動機と目的

• ブロックチェーンプロトコルにおける従来の分析が有限の寿命と同期的ブロック伝播を仮定していたという制限を克服すること。
• より現実的なネットワーク仮定の下で、BitcoinおよびPrismバックボーンプロトコルの明示的で非漸近的な性能バウンドを提供すること。
• 両プロトコルにおける取引の永続性およびブロックチェーン整合性に対する強い確率的保証を確立すること。
• 定量的セキュリティおよび性能指標を通じて、公開取引帳票プロトコルの実用的設計指針を提供すること。
• 従来の研究を拡張し、有界遅延モデル下でのPrismプロトコルのライブネスおよび恒続性を分析すること。

提案手法

• 無限のブロックチェーン寿命と任意だが有界なブロック伝播遅延を想定する一般的なモデルを用いて、BitcoinおよびPrismバックボーンプロトコルを形式化すること。
• 新しいモデル下でBitcoinのブロックチェーン成長、品質、共通接頭辞の性質を定義し、分析すること。
• 確率的イベント解析を用いて、Prismプロトコルにおけるリーダー列のライブネスおよび恒続性を定義し、証明すること。
• 集中不等式および再帰的イベント分解を用いて、悪意ある側が誠実なチェーンを追い抜く成功確率の上限を導出すること。
• セキュリティパラメータ（例：ϵおよびマイニングパワー比q）に基づいて、確認時間および永続性の閾値の明示的表現を導出すること。
• 和集合の上限および尾確率推定を適用し、有限の待機時間後に高信頼性の取引最終性を保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限の寿命と有界なブロック伝播遅延の下で、Bitcoinバックボーンプロトコルのブロックチェーン成長、品質、共通接頭辞の性質はどのように保たれるか？
• RQ2 新しいモデル下で、誠実な取引が最終的な帳簿においてどの程度の確率ですでに永続的になるか？
• RQ3 Prismプロトコルは、有界遅延を伴う非同期ネットワーク環境下でもライブネスおよび恒続性を維持できるか？
• RQ4 両プロトコルにおいて、取引の永続性の確認時間は、セキュリティパラメータϵに対してどのようにスケーリングするか？
• RQ5 誠実なブロックの割合および永続性に必要な深さについて、明示的なバウンドを導出できるか？

主な発見

• Bitcoinのブロックチェーン成長性は、有限時間の仮定に依存しない、時間間隔ごとの追加ブロック数に対する明示的バウンドとともに確立された。
• ブロックチェーン品質性は、悪意ある戦略に対しても、誠実なマイナーがブロックチェーンに少なくともξ/2の割合を貢献することを保証する。
• 共通接頭辞性は、誠実なチェーン内の深さkのブロックが、確率1−ϵ以上で永続的であることを保証する。ここでϵはkとともに指数的に減少する。
• Prismプロトコルにおいて、リーダー列はライブネスおよび恒続性を達成し、確認時間と比例する時間の後、すべての誠実な取引がϵ永続的になる。
• 本稿では、取引の永続性に必要な確認時間の明示的表現を導出し、セキュリティパラメータϵに対してO(log(1/ϵ))のスケーリングであることを示した。
• 悪意ある側の成功確率に対するきめ細やかな非漸近的バウンドが得られ、従来のオーダー最適結果を改善し、実用的プロトコル設計を可能にした。