[論文レビュー] On force-field models of the spacecraft flyby anomaly

W Haße, Emrah Birsin+1 more|ArXiv.org|Feb 28, 2009

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、地球周辺の宇宙船の最接近飛行における未解明の速度変化（飛行飛行異常）を、速度に依存しない力場が説明可能かどうかを検討する。古典力学の摂動的アプローチを用いて、ニュートン的重力と整合するような速度に依存しない力場は、Anderson らが提示した経験的公式を再現できないことを証明する。代わりに、速度に依存する力場、特に宇宙船の速度の二次関数としての形をとる力場が、異常を正確にモデル化可能であることを示しており、未知の力が位置だけでなく運動状態に依存している必要があることを示唆している。

ABSTRACT

Recently, Anderson et al. published an empirical prediction formula for the so far unexplained parts of the velocity changes of spacecrafts during Earth flybys. In the framework of a perturbational approach, we show that there is no velocity-independent force field of the Earth - in addition to its Newtonian gravity field - that is to reproduce this formula. However, we give examples for fields modeling exactly the flyby anomaly which are quadratic functions of the velocity of the spacecraft.

研究の動機と目的

• 地球の最接近飛行における異常公式を再現できる、古典的で静的な、速度に依存しない力場（ニュートン的重力以外）が存在するかを特定すること。
• その力場の対称性およびエネルギー転送特性を分析することで、その物理的妥当性を評価すること。
• 異常が赤緯および双曲線的超過速度に依存する理由の意味を明らかにすること。
• 観測された異常な速度変化を正確に再現できる力場の数学的構造を特定すること。
• 特にガリレオ不変性および場の変換性に関連して、宇宙船の運動状態とフレーム不変性が異常モデル化に果たす役割を明確にすること。

提案手法

• 未摂動のケプラー軌道に沿うエネルギー変化を、経験的公式による異常な速度変化に基づいて形式的摂動解析する。
• 球座標系における位置依存力場の一般形を導出し、半径方向、赤緯方向、右昇緯方向成分に分解する。
• 対称性の議論を適用して、一般力場を半径および赤緯にのみ依存する径方向形式に簡略化する。
• エネルギー積分 ∫F·V dt = ΔE を用いて力場の関数形を制約し、速度に依存しない解を除外する。
• 具体的な例として、異常公式を正確に再現する速度に依存する力場を構築し、特に速度の二次関数としての形をとることを示す。
• ガリレオ不変性の影響を分析し、速度に依存する部分と依存しない部分が独立ではなく、同時に変換されなければならないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートン的重力に加えて、速度に依存しない力場が、地球の最接近飛行における経験的異常公式を再現可能か？
• RQ2 観測された異常エネルギー変化 ΔE ∝ (cosδi − cosδo) を生じさせる力場に課される数学的制約は何か？
• RQ3 地球の自転や表面運動に結びつく単純な場では、なぜ異常を説明できないのか（地球の赤道付近の自転速度に類似しているにもかかわらず）？
• RQ4 異常モデルの構築において、速度依存性が果たす役割は何か？
• RQ5 ガリレオ不変性の下での変換性が、力場の構造にどのように制約を加えるか？

主な発見

• 速度に依存しない力場（半径方向または角度方向に依存するいかなるものであっても）は、経験的異常公式 ΔV∞/V∞ = K(cosδi − cosδo) を再現できない。
• 異常公式は、力場が宇宙船の速度の二次関数としての形をとることを示唆しており、このような力場が観測されたエネルギー変化を正確に再現可能である。
• 定数 K ≈ 3.099×10⁻⁶ は、地球の赤道自転の相対論的β因子の2倍と整合しており、回転効果と関連している可能性を示唆している。
• エネルギー移動プロセスは単調ではなく、極軌道に対しても単純な表面摩擦やコリオリ効果では説明できない。
• 速度に依存する力場は、ガリレオ変換の下で、速度に依存しない部分と非自明に結合されていなければならないため、独立した場の成分は存在し得ない。
• 速度に依存しない部分の径方向化は、赤道面で最も効果的な重力遮蔽効果を示唆しているが、これだけでは異常を解消できない。