[論文レビュー] On Friedmann-Lema\^ıtre-Robertson-Walker cosmologies in non-standard gravity

Diego Sáez-Chillón Gómez|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 280被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、f(R)重力、ホーラー＝リフシッツ重力、スカラータンスモデルを含む非標準的重力理論において、フリードマン＝ラメートル＝ロバートソン＝ウォーカー（FLRW）宇宙論を再構築し、初期宇宙のインフレーションと後期の加速膨張を統一的に説明することを目的としている。理論は、ローレンツ対称性の破れがあるにもかかわらず、安定したデ de Sitter 時空が自然な真空状態として出現することを示している。

ABSTRACT

The present thesis is focused on the study of FLRW cosmology in modified gravities and with scalar fields. The mystery of dark energy has made that the last decade, many efforts in theoretical physics have been focused on the explanation of the current acceleration of the Universe expansion. On the other hand, an early accelerated epoch, known as inflation, is also required in the standard cosmological model in order to fit the observational data. Here, we study the possibility to explain both effects under the same mechanism, by means of scalar fields or modified gravity. In this sense, F(R) and Gauss-Bonnet gravities are studied. This analysis is also extended to Hořava-Lifshitz gravity, a theory that seems to be power counting renormalizable, in spite of it contains other serious problems that are also discussed in the thesis.

研究の動機と目的

• 修正重力理論を用いて、初期宇宙のインフレーションと後期の宇宙加速膨張を一つの理論的枠組みで統一すること。
• スカラータンス理論およびf(R)重力理論が、局所的重力実験を満たしつつ、全宇宙的進化を再現できるかどうかを調査すること。
• ホーラー＝リフシッツ重力理論が、未来の特異性を伴わず、インフレーションとダークエネルギーの両方を記述できるかどうかを検討すること。
• 摂動に対する宇宙論的解の安定性と、修正重力におけるスカラーモードの役割を評価すること。
• 将来の特異性を伴う宇宙論的モデルが、エントロピー限界を破るかどうか、また量子効果がそれらにどのように影響するかを検討すること。

提案手法

• FLRW時空における再構築法を用いる：与えられたスケール因子a(t)から、f(R)またはスカラータンス重力理論における対応する作用を導出する。
• アインシュタイン架空を用いて、ジョルダン架空のスカラータンス理論（例：ブラーン＝ディック理論）をf(R)重力と関連づけ、宇宙論的解の解析を可能にする。
• ホーラー＝リフシッツ重力理論において、任意の宇宙的進化（インフレーションやダークエネルギー期を含む）を再現できるf(Ṙ)重力作用を構築する。
• スカラーモードの振る舞いを低エネルギー極限で分析することで、de Sitterおよびミンコフスキー解の安定性を評価する。
• カシミールエネルギーと共形異常といった半古典的効果を組み込み、それらが将来の特異性に与える影響を検討する。
• 将来の特異性を伴う宇宙論的モデルにおいて、共変エントロピー限界と一般化されたCV公式の有効性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの修正重力理論が、FLRW宇宙論においてインフレーションと後期加速膨張の両方を再現可能か。
• RQ2 f(R)重力およびホーラー＝リフシッツ重力理論におけるスカラーモードが、de Sitterおよびミンコフスキー時空の安定性にどのように影響するか。
• RQ3 カシミール効果や共形異常といった量子補正が、将来の特異性付近の力学にどの程度影響を及ぼすか。
• RQ4 将来の特異性を伴う宇宙論的モデルが、普遍的なエントロピー限界を破るかどうか、そしてその段階はいつか。
• RQ5 一般化された共変エントロピー限界（CV公式）は、特異性を伴う宇宙論的モデルに一貫して適用可能か。

主な発見

• 任意のFLRW宇宙論的解（物質支配期、インフレーション、ダークエネルギー期を含む）は、ホーラー＝リフシッツ枠組み内でのf(Ṙ)重力理論において再構築可能である。
• f(Ṙ)重力理論において、安定したde Sitter時空が自然な真空解として出現するが、これはミンコフスキー時空がスピン-0モードにより不安定になる場合でも同様である。
• ホーラー＝リフシッツ重力理論にU(1)対称性を組み込むことで、低エネルギー極限で一般相対性理論の対称性が回復され、理論の整合性が向上する。
• 将来の特異性を伴う宇宙論的モデルで、特異性に到達する前から普遍的なエントロピー限界が破られることが判明し、その限界の破綻が示された。
• カシミールエネルギーといった半古典的効果は、Big Rip特異性を解消しないが、密度が減少する有効な放射流体として作用する可能性がある。
• 一般化されたCV公式によるエントロピー限界は普遍的ではなく、特殊な場合にのみ有効であり、一般の宇宙論的モデルへの適用には制限がある。