[論文レビュー] On Partially Massless Bimetric Gravity

S. F. Hassan, Angnis Schmidt-May+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、線形マス付き重力からゴーストを避ける非線形二重計量重力へと一般化することで、Higuchi限界と関連するゲージ対称性を拡張し、部分的質量なしの性質を示す独自の非線形二重計量理論を提案する。線形ゲージ変換と動的背景との整合性を要求することにより、相互作用ポテンシャルのパラメータのうち1つを除きすべてを固定し、de Sitter背景に対して有効な非線形実現の部分的質量なし対称性を持つ唯一の候補理論を同定する。

ABSTRACT

We extend the notion of the Higuchi bound and partial masslessness to ghost-free nonlinear bimetric theories. This can be achieved in a simple way by first considering linear massive spin-2 perturbations around maximally symmetric background solutions, for which the linear gauge symmetry at the Higuchi bound is easily identified. Then, requiring consistency between an appropriate subset of these transformations and the dynamical nature of the backgrounds, fixes all but one parameter in the bimetric interaction potential. This specifies the theory up to the value of the Fierz-Pauli mass and leads to the unique candidate for nonlinear partially massless bimetric theory.

研究の動機と目的

• 線形マス付き重力におけるHiguchi限界で定義された部分的質量なしの概念を、非線形でゴーストを避ける二重計量理論へと拡張すること。
• Higuchi限界におけるゲージ対称性が線形領域を超えても保たれる整合的な非線形理論を同定すること。
• 背景の力学的性質と線形ゲージ対称性の整合性を分析することにより、非線形部分的質量なし二重計量理論が存在しうるかを同定すること。
• 参照計量の質量スケールが二重計量重力における部分的質量なしの出現に果たす役割を明確にすること。

提案手法

• 最大対称（de Sitter）背景のまわりの線形マス付きスピン2の摂動を分析し、Higuchi限界におけるゲージ対称性を同定する。
• 二重計量理論における背景計量の動的性質と整合しなければならない線形ゲージ変換の部分集合を同定する。
• これらの変換と完全な非線形二重計量運動方程式との整合性を課すことにより、相互作用ポテンシャルを制約する。
• 二重計量相互作用ポテンシャルのパラメータを1つを除きすべて固定し、Fierz-Pauli質量のみを自由パラメータとする。
• Higuchi限界で部分的質量なしを実現する唯一の候補非線形二重計量理論を導出する。
• 得られた理論がde Sitter解を許容し、非線形レベルでもヘリシティゼロモードの分離が保たれることを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Higuchi限界と関連する部分的質量なし対称性は、線形から非線形二重計量重力へと拡張可能か？
• RQ2 背景の力学的性質と線形ゲージ対称性との整合性要請が、二重計量相互作用ポテンシャルに課す制約は何か？
• RQ3 Higuchi限界で部分的質量なしを実現する唯一の非線形二重計量理論は存在するか？
• RQ4 マス付き参照計量スケールは、非線形領域における部分的質量なし対称性の存在にどのように影響するか？
• RQ5 非線形部分的質量なし二重計量理論は、良好に定義されたマス付き重力極限を持つのか？ もし持つならば、どのような条件下か？

主な発見

• 本稿は、線形ゲージ対称性との整合性を要請することで、相互作用ポテンシャルのパラメータのうち1つを除きすべてを固定し、Higuchi限界における部分的質量なしを実現する唯一の非線形二重計量理論を同定した。
• 得られた理論は、動的背景とHiguchi限界におけるゲージ対称性との整合性を保つ唯一の候補非線形部分的質量なし二重計量重力理論である。
• Fierz-Pauli質量が唯一の自由パラメータであり、他のすべての相互作用係数は整合性条件によって一意に決定されている。
• 理論はde Sitter解と整合することを示しており、非線形レベルでもヘリシティゼロモードの分離が保たれ、部分的質量なしの特徴が維持されている。
• 非線形ゲージ対称性はオンシェル上で成立すると予想され、作用のレベルでは明示的ではない。これは、高次微分補正からの摂動的証拠と整合的である。
• 理論のマス付き重力極限は完全には良好ではない。部分的質量なし対称性は、背景がde SitterまたはEinsteinでない限り失われるため、特定の背景でのみ対称性が保存される。