[論文レビュー] On Phase Transition and Self-Organized Critical State in Granular Packings

Einat Aharonov, D. W. Sparks|ArXiv.org|Dec 11, 1998

Granular flow and fluidized beds被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、一定法線忹力下での2次元粒子パッケージングをモデル化し、臨界体積分率 ν_c における相転移を示し、系が自発的に ν_c に至ることで自己組織的臨界性を示す。ν_c においては相共存が発生し、ν_c より上では弾塑性挙動が現れ、ν_c より下では気体様の運動が支配的になる。

ABSTRACT

We model two-dimensional systems of granular aggregates confined between two planes and demonstrate that at a critical grain volume fraction an abrupt rigidity transition occurs. This transition is observed both in static and shear tests. The grain volume fraction at which the transition occurs, $ν_c$, decreases with increasing friction between the grains. Densely packed grains, with a volume fraction $ν> ν_c$, display an elastic-plastic rheology. Dilute packings, with $ν

研究の動機と目的

• 変動する体積分率における2次元粒子パッケージングの機械的挙動を調査すること。
• 剛性転移が発生する臨界体積分率 ν_c が存在するか、その性質を特定すること。
• 一定法線忹力境界条件下で体積分率が ν_c に自発的に至るかを検討すること。
• ν_c より上、下、およびその点における明確な流れ体力学的領域（弾塑性、気体様、共存）を特徴づけること。
• 外部調整なしに粒子系において自己組織的臨界性がどのように出現するかを確立すること。

提案手法

• 2次元粒子パッケージングを2平面に閉じ込めて離散要素法を用いてシミュレーションすること。
• 自由な体積分率の変化を許容する一定法線忹力境界条件を適用すること。
• 体積分率 ν の範囲で静的およびせん断応答を分析し、急激な剛性転移を同定すること。
• 剛性が現れる臨界体積分率 ν_c を定義し、粒子間摩擦に依存することを示すこと。
• 数値解析を用いて ν = ν_c における相共存を検出し、流れ体力学的領域を特徴づけること。
• さまざまな境界条件下で ν が ν_c へ自発的に進化する様子を評価し、自己組織的臨界性を示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子パッケージングにおいて剛性転移が発生する臨界体積分率 ν_c が存在するか？
• RQ2 粒子間摩擦は、粒子系における ν_c の値にどのように影響するか？
• RQ3 ν_c より上、下、およびその点における明確な機械的挙動（弾塑性、気体様、共存）は何か？
• RQ4 一定法線忹力条件下で体積分率が自発的に ν_c に至るか、自己組織的臨界性を示唆するか？
• RQ5 異なる境界条件および系の構成において、ν_c の出現はどの程度頑健か？

主な発見

• 2次元粒子パッケージングにおいて、鋭い剛性転移が発生する臨界体積分率 ν_c が存在する。
• 粒子間摩擦が増加するにつれて ν_c の値は減少し、密なパッケージングに対する摩擦的抵抗が示唆される。
• ν > ν_c の場合、パッケージングは弾塑性の流れ体力学的挙動を示し、固体的挙動に伴う塑性変形が見られる。
• ν < ν_c の場合、パッケージングは気体様の特性を示し、流動的で低密度の運動が支配的になる。
• ν = ν_c の場合、固体的および気体様領域の相共存が観察され、臨界状態が示唆される。
• 一定法線忹力境界条件下で、広範な条件下において体積分率 ν が自発的に ν_c に至る傾向が示され、自己組織的臨界性が裏付けられる。