[論文レビュー] On the Capacity of Wireless Multicast Networks

Seyed Reza Mirghaderi, Alireza Bayesteh+1 more|ArXiv.org|May 28, 2008

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 22被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、単一アンテナまたはMISO送信機を備えた無線マルチキャストネットワークにおいて、ハード制約およびソフト制約の下で無限層スーパーポジションコーディングの最適な電力割り当てを導出する。送信アンテナ数がユーザー数に対して少なくとも対数的に増加する場合、マルチキャストレートは漸近的に最適な期待通常ユーザーレートに近づき、公平性とほぼ確率的容量性能を達成することが示された。

ABSTRACT

The problem of maximizing the average rate in a multicast network subject to a coverage constraint (minimum quality of service) is studied. Assuming the channel state information is available only at the receiver side and single antenna nodes, the highest expected rate achievable by a random user in the network, called expected typical rate, is derived in two scenarios: hard coverage constraint and soft coverage constraint. In the first case, the coverage is expressed in terms of the outage probability, while in the second case, the expected rate should satisfy certain minimum requirement. It is shown that the optimum solution in both cases (achieving the highest expected typical rate for given coverage requirements) is achieved by an infinite layer superposition code for which the optimum power allocation among the different layers is derived. For the MISO case, a suboptimal coding scheme is proposed, which is shown to be asymptotically optimal, when the number of transmit antennas grows at least logarithmically with the number of users in the network.

研究の動機と目的

• サービス品質制約の下で、無線マルチキャストネットワークにおける期待通常ユーザーレートを最大化すること。
• fadingチャネルにおける平均性能（通常ユーザーレート）と最小性能（最悪ユーザーレート）のトレードオフを扱うこと。
• ハード制約およびソフト制約の下で、無限層スーパーポジションコードの最適電力割り当てを導出すること。
• 送信アンテナ数が増加するにつれて漸近的に最適化される、部分的に最適でないMISOコーディング方式を提案すること。

提案手法

• カバレッジ制約の下で期待通常レートを最大化するため、最適化された電力割り当てを伴う無限層スーパーポジションコーディングを提案する。
• ハードカバレッジ（固定アウトージ確率）にはアウトージ容量を、ソフトカバレッジ（最小期待レート制約）には期待最小レートを用いる。
• 受信側のCSIのみを仮定し、準静的ブロック fading を想定し、フィードバックなしのブロードキャストチャネルモデルを適用する。
• 遅延制約なしの仮定の下で確率的容量の上界を導出し、提案手法がその上界に近づくことを示す。
• 中心極限定理を用いて、MISOシステムにおける最悪ユーザーのチャネル利得の分布を近似する。
• M ≥ 2P²log(N) + ω(1) / (1+P)²σ² が成り立つ場合、マルチキャストレート Rmul は σ の誤差内で最適レート Ropt に近づく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハードカバレッジ制約（アウトージ確率）の下で、期待通常ユーザーレートを最大化する最適な電力割り当ては何か？
• RQ2 カバレッジ制約がすべてのユーザーに対する最小期待レートである場合、期待通常ユーザーレートをどのように最大化できるか？
• RQ3 送信アンテナ数が増加するにつれて、部分的に最適でないMISOコーディング方式は漸近的に最適化されるか？
• RQ4 送信アンテナ数 M とユーザー数 N の間でどのようなスケーリング則が、マルチキャストレートが最適通常ユーザーレートに近づくことを保証するか？
• RQ5 送信アンテナ数の増加は、マルチキャストネットワークにおける公平性とシステム性能をどのように向上させるか？

主な発見

• ハードおよびソフトカバレッジ制約の両方において、最適解は特に導出された電力割り当てを伴う無限層スーパーポジションコードである。
• MISOの場合、送信アンテナ数 M がユーザー数 N に対して少なくとも対数的に増加する場合、提案された部分的に最適でない手法は漸近的に最適化される。
• M > 2P²log(N) + ω(1) / (1+P)²σ² が成り立つ場合、マルチキャストレート Rmul は Rmul ≥ Ropt − σ を満たし、漸近的最適性が証明される。
• M が増加するにつれて、最悪ユーザーのチャネル利得は分布的に通常ユーザーのチャネル利得に収束し、公平性が保証される。
• M が十分に増加する場合、確率的容量の上界 Cerg ≤ log(1+P) は、提案手法によって達成される。
• 電力制御を伴うスーパーポジションコーディングの使用により、高い平均レートと保証された最小サービスが両立され、通常ユーザーと最悪ユーザーの性能のトレードオフが解消される。