[論文レビュー] On the gravitational collapse of a massive star

A. Loinger, Tiziana Marsico|ArXiv.org|Dec 24, 2005

Astro and Planetary Science参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、重力崩壊のオッペンハイマー＝スナイダー模型を再検討し、標準的な取り扱いに内在する欠陥により、質量のある星がブラックホールではなく物質的点に崩壊すると主張している。ガウス型正規座標系におけるフレリッチ＝ロバートソン＝ウォーカー計量を用いて、F=0における有限時間の特異点が生じ、密度が発散することを示しており、外部のシュバルツシルト解やイベントホライズンの形成を必要としない。

ABSTRACT

The celebrated treatment of continued gravitational collapse by Oppenheimer and Snyder is revisited and emended from some inherent flaws. The star contracts itself into a material point, not into a black hole.

研究の動機と目的

• 標準的なオッペンハイマー＝スナイダーの重力崩壊の取り扱いにおける概念的欠陥を特定・是正すること。
• 自己重力下で崩壊する質量のある星がブラックホールではなく物質的点特異点に至ることを示すこと。
• この文脈において外部シュバルツシルト解が不要で、概念的に誤りであると主張すること。
• 崩壊の力学が共動的・ガウス型正規座標系におけるフレリッチ＝ロバートソン＝ウォーカー計量によって完全に記述されることを示すこと。
• イベントホライズンやブラックホール特異点の物理的実在性を疑問視し、それらが物理的実体ではなく数学的アーティファクトである可能性を提起すること。

提案手法

• 球対称で圧力のない（ダスト）星の崩壊をモデル化するためにフレリッチ＝ロバートソン＝ウォーカー計量を適用する。
• g₀₀=1 かつ g₀ᵅ=0 であるガウス型正規（同期）座標系を用い、粒子の測地線的世界線を保証する。
• ダストに対してエネルギー運動量テンソル Tⱼₖ = ρ(dxʲ/ds)(dxᵏ/ds) を用い、ρ を不変質量密度とする。
• アインシュタイン場方程式 Rⱼₖ − ½gⱼₖR = −κTⱼₖ を解き、スケール因子 F(t) の時間発展方程式を導出。その結果、周期的振動が得られる。
• 相対論的モデルをニュートン的類似と比較し、半径 R(t) の運動方程式が同一であることを示し、R=0 における特異点が自己重力ダストの本質的特徴であることを確認する。
• ビーコフの定理を適用して、外部計量が時間に依存せず、任意の f(r) で表せることを示し、シュバルツシルト解とブリュノイン解が特別な場合であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なオッペンハイマー＝スナイダーモデルは、質量のある星の重力崩壊を正しく記述しているか？
• RQ2 圧力のない球対称星の崩壊はブラックホールを生じるのか、それとも物質的点特異点を形成するのか？
• RQ3 外部シュバルツシルト解は、この文脈で物理的に必要不可欠なものなのか、あるいは単なるアーティファクトに過ぎないのか？
• RQ4 ガウス型正規座標系は、人工的な外部場を導入せずに測地線的崩壊を記述する上で果たす役割は何か？
• RQ5 X線連星やクェーサーの観測的性質は、ブラックホールを仮定せずに説明可能か？

主な発見

• ガウス型正規座標系におけるFRW計量を用いた質量のある星の崩壊は、F=0 で有限時間の特異点に至り、密度 ρ が無限大に発散する。
• 解は F=0 と Fₘₐₓ の間で周期的振動を示し、星は最大半径から有限時間で物質的点に収縮する。
• ニュートン的類似は同一の式 (13) と (14) を得る。これにより、R=0 への収縮が自己重力ダストの本質的特徴であることが確認される。
• 外部シュバルツシルト解は不要であり、r > κM/(4π) の範囲でのみ有効であるため、原点では成立しない。このため、概念的欠陥を生じる。
• r=2m におけるイベントホライズンは物理的境界ではなく座標特異点である。ホライズンは観測不能であり、物理的実在性を持たない。
• 著者らは、古典的に定義されたブラックホールは形成されない。代わりに、崩壊は物質的点で終了し、ブラックホールの存在は観測的に検証できないと結論づける。